Восстановление пропущенного действия с кратным результатом — математический практикум для 5 класса

Кратный результат здесь означает точное равенство: итог должен быть, например, «в три раза больше 8», то есть ровно 24, а не просто любым числом, делящимся на 3. Восстановите один пропущенный знак □ из набора +, −, ×, ÷. Во всех заданиях подходит единственный знак.

Диагностика: три контрольных вопроса

1. 6 □ 4. Результат должен быть в 2 раз(а) больше числа 5. Какой знак пропущен?
2. 28 □ 7. Результат должен быть в 2 раз(а) больше числа 2. Какой знак пропущен?
3. 9 □ 3. Результат должен быть в 3 раз(а) больше числа 9. Какой знак пропущен?

Проверка после диагностики: первое условие требует 10, второе — 4, третье — 27. Если вы указали три разных действия и подтвердили равенства, переходите к основной серии.

Девять новых заданий

1. 22 □ 4. Итог ровно в 3 раз(а) больше 6. Найдите □.
2. (18 ÷ 3) □ 5. Итог ровно в 11 раз(а) больше 1. Найдите □.
3. 4 □ (9 − 3). Итог ровно в 3 раз(а) больше 8. Найдите □.
4. (40 − 16) □ 6. Итог ровно в 4 раз(а) больше 1. Найдите □.
5. 21 □ (12 − 5). Итог ровно в 2 раз(а) больше 7. Найдите □.
6. 16 □ (4 + 4). Итог ровно в 3 раз(а) больше 8. Найдите □.
7. (3 + 6) □ 7. Итог ровно в 7 раз(а) больше 9. Найдите □.
8. (35 + 13) □ (12 ÷ 3). Итог ровно в 3 раз(а) больше 4. Найдите □.
9. 68 □ (7 × 4). Итог ровно в 5 раз(а) больше 8. Найдите □.

Быстрый ключ

1. № 1: +; 6 + 4 = 10.
2. № 2: ÷; 28 ÷ 7 = 4.
3. № 3: ×; 9 × 3 = 27.
4. № 4: −; 22 − 4 = 18.
5. № 5: +; (18 ÷ 3) + 5 = 11.
6. № 6: ×; 4 × (9 − 3) = 24.
7. № 7: ÷; (40 − 16) ÷ 6 = 4.
8. № 8: −; 21 − (12 − 5) = 14.
9. № 9: +; 16 + (4 + 4) = 24.
10. № 10: ×; (3 + 6) × 7 = 63.
11. № 11: ÷; (35 + 13) ÷ (12 ÷ 3) = 12.
12. № 12: −; 68 − (7 × 4) = 40.

Короткие пояснения к сложным пунктам

№ 6: 9 − 3 = 6. Нужен результат 3 × 8 = 24; 4 × 6 = 24. № 7: 40 − 16 = 24; 24 ÷ 6 = 4, это в четыре раза больше 1. № 11: скобки дают 48 и 4; 48 ÷ 4 = 12 = 3 × 4.

Частая ошибка: выбрать любое действие, при котором ответ делится на указанное число. В вопросе 2 произведение 28 × 7 тоже кратно двум, но условие требует ровно 2 × 2 = 4. Поэтому подходит деление 28 ÷ 7. Всегда сначала вычисляйте требуемое точное значение, а лишь затем подбирайте знак.

Для самоконтроля отметьте, сколько равенств вы проверили прямой подстановкой. Если ошибок не более одной, усложните задачу: придумайте своё равенство с известным кратным результатом и убедитесь, что среди четырёх знаков решение единственно.