Построение угла заданной величины транспортиром — мини-тест с разбором для 7 класса

Транспортир измеряет угол между двумя лучами, выходящими из одной вершины. Для работы нужен обычный транспортир со шкалой от 0° до 180°. Важно не столько запомнить последовательность, сколько осознать, где расположен ноль: на распространённом транспортире есть две встречные шкалы. Ученик выбирает ту, начало которой совпадает с исходным лучом.

Алгоритм: проведите первый луч, совместите центр транспортира с вершиной, положите линию 0°–180° вдоль луча, найдите нужный градус на шкале, начинающейся от этого луча, отметьте точку и проведите второй луч через отметку. Уберите транспортир и измерьте угол заново.

Ученик: в первой части кратко ответьте на вопрос и выполните построение только там, где об этом сказано. В заданиях с выбором объясните, почему остальные варианты неверны.

Для печати: сначала выполните задания, затем откройте или распечатайте отдельно раздел «Ответы и объяснения». Для построений используйте линейку и транспортир; все рисунки выполняются на листе.

Мини-тест: восемь ситуаций

1. Исходный луч направлен вправо. У одного штриха стоят числа 40 и 140. Для построения угла 40° над лучом какую шкалу выберете?
2. Постройте угол AOB = 35°: вершина O, луч OA направлен вправо. Подпишите величину угла.
3. Луч OC направлен влево. Постройте над ним угол COD = 115°. Где должен находиться ноль используемой шкалы?
4. Выберите верное утверждение: (а) центр транспортира помещают на любую точку луча; (б) центр совмещают с вершиной; (в) шкалу можно читать с любого конца.
5. Постройте угол PQR = 90° и укажите его вид.
6. Угол по заданию 68°, а после измерения получился 86°. В чём вероятная ошибка и на сколько градусов различаются значения?
7. Постройте угол KLM = 145°. Острым или тупым он будет?
8. Два ученика построили по 72°. У первого один луч вправо, у второго вниз. Можно ли считать углы равными по величине?

Короткая отметка результата: за каждое верное решение — 1 балл; за построение балл ставится при совпадении вершины, правильной шкалы и величины угла. Для карандашной работы допускается погрешность около 1° при самостоятельном измерении.

Дополнительная серия: применяем правило

9. Постройте угол 25° над горизонтальным лучом, направленным влево.
10. Постройте угол 160° под лучом, направленным вправо.
11. Укажите, почему отметка 130° на противоположной шкале может соответствовать углу 50°.
12. Постройте два соседних угла 40° и 50° с общей стороной по одну сторону от прямой. Какой угол образуют их крайние лучи?
13. После построения 120° ученик прочитал на другой шкале 60°. Нужно ли перестраивать угол, если он правильно выбрал ноль?
14. Постройте угол 74°. Затем отметьте по транспортиру угол 106° рядом так, чтобы они составляли развёрнутый угол.
15. Ученик поставил центр на 3 мм выше вершины. Можно ли доверять полученной отметке 55°? Что исправить?
16. При повторном измерении построенного угла 100° получено 99°. Оцените результат при допуске ±1° и объясните, как измерить ещё раз.

Ответы и разбор каждого пункта

1. Считывают 40° по шкале, на которой справа у исходного луча расположен 0°. Число 140° относится к другой шкале.
2. Критерий: ∠AOB = 35° с вершиной O и лучом OA вправо; проверка независимым повторным измерением.
3. Ноль должен находиться на левом конце базовой линии, со стороны луча OC; отметка 115° берётся от него.
4. (б). В противном случае транспортир повёрнут или смещён относительно вершины.
5. Прямой угол; его стороны образуют 90°.
6. Разница 18°. Возможно, перепутаны цифры или шкала; повторить совмещение центра и выбор нуля.
7. Тупой: 145° больше 90°, но меньше 180°.
8. Да: равенство углов определяется величиной, а не поворотом рисунка.
9. На листе нужно получить 25° относительно исходного луча влево; отсчёт от левого 0°.
10. На листе получен угол 160° в нижней полуплоскости; проверка с соответствующей стороны транспортира.
11. На одной отметке встречные шкалы дают дополнительные до 180° значения: 130° + 50° = 180°.
12. 90°: при расположении соседних углов без перекрытия их величины складываются, 40° + 50°.
13. Нет, при верном нуле читать нужно 120°. Значение 60° на другой шкале не меняет построение.
14. Крайние лучи дают 180°, поскольку 74° + 106° = 180°.
15. Нельзя: центр измерения должен точно совпасть с вершиной; переустановить транспортир.
16. При допуске ±1° — допустимо. Снять транспортир, вновь совмещать центр и ноль, затем повторно прочитать величину.

Самопроверка учителя: при построении важно оценивать не направление угла на листе, а величину, подпись вершины и выбор шкалы. Разворот чертежа не влияет на ответ. Если ребёнок перепутал два числа на одном штрихе, попросите назвать положение нуля исходного луча — это устраняет причину ошибки, а не только её следствие.

Короткий инструктаж перед повторным тестом

Попросите ученика назвать три обязательные точки контроля вслух: вершина угла, положение начального луча и нулевое деление нужной шкалы. Если луч направлен не вправо, а влево, привычное чтение шкалы справа налево уже может дать неправильный угол. Полезно обвести на чертеже только тот ноль, которым ребёнок фактически пользовался. Тогда ошибка становится наглядной и её легче исправить.

В мини-тесте при допуске ±1° речь идёт лишь о погрешности реального карандашного чертежа. Теоретический ответ, например 74° + 106° = 180°, должен быть точным. При проверке первого задания учитель может попросить сначала не строить угол, а показать транспортиром нужный штрих и только затем провести второй луч. Так разделяется ошибка в выборе шкалы и ошибка в проведении линии.