Налог на доход и расчёт итоговой суммы после удержания: примеры и объяснения для 11 класса

Математика, 11 класс. Диагностическая карточка на работу с процентной ставкой, налоговой базой и суммой, получаемой после удержания. Везде, где указана ставка, это условие учебной задачи, а не действующая норма налогообложения какой-либо страны. В реальной расчётной ведомости могут учитываться вычеты, пределы, несколько видов удержаний и порядок округления.

Правило для расчёта

Если начислено G денежных единиц, а с этой же суммы удерживают r%, то налог = G·r/100, а выплата = G − G·r/100. Если база B отличается от начисления, используйте выплата = G − B·r/100. Результат записывайте в тех же денежных единицах.

Пример: с условного дохода 24 000 руб. при ставке 12,5% удержат 24 000·0,125 = 3 000 руб.; выплата 21 000 руб. Проверка обязательна: удержание и выплата в сумме должны дать начисление, если других начислений и удержаний нет.

Мини-тест: выбор, расчёт, объяснение

Выполняйте задания 1–16 последовательно. В вычислительных задачах записывайте: исходную сумму, базу, процент, удержание, чистую выплату. В задачах на объяснение важнее логика, чем одна цифра.

1. Выберите формулу для выплаты после единственного удержания налога r% с начисленной суммы G: А) G + G·r/100; Б) G − G·r/100; В) G·r/100.

2. Начислено 48 000 руб.; условная ставка 13%. Вычислите сумму налога и сумму к выплате.

3. Условный доход 72 500 тг, удержание 12% от всей суммы. Сколько останется?

4. Из 91 000 руб. первые 16 000 руб. в этой учебной модели не облагаются налогом; с остатка удерживают 10%. Найдите итог.

5. Доход 68 000 руб., но налоговая база по условию составляет только 50 000 руб. Ставка 14%. Сколько удержат и сколько выплатят?

6. Начислено 46 000 руб., выплачено 39 100 руб. Других удержаний нет. Определите ставку.

7. Начислено 100 000 руб. Сначала удержали условный налог 5% от начисления, затем фиксированный сбор 2 000 руб. Сколько осталось? Считается ли сбор частью налога?

8. Условный доход 60 000 руб. Из него удерживают налог 10% и отдельный взнос 5%; оба считают от начисления. Найдите выплату.

9. Начислено 37 500 руб., ставка 12%. Вычислите чистую выплату и проверьте обратным сложением.

10. Зарплата 52 500 руб., учебный налог 10% только с зарплаты. Дополнительно работодатель возмещает 2 500 руб. расходов; по условию возмещение не облагается. Какова общая выплата?

11. Для условной ступенчатой шкалы первые 40 000 руб. облагаются по 10%, остальная часть из 64 000 руб. — по 20%. Рассчитайте налог и остаток.

12. После удержания 20% от полного начисления осталось 72 000 руб. Восстановите начисление и налог.

13. Условная ставка 7%, доход 34 500 тг. Найдите удержание и выплату без округления до целых сотен.

14. Утверждение: «При ставке 10% чистая выплата всегда равна 90% от налоговой базы». Верно ли оно, если начисление больше базы?

15. За одинаковую работу начисляют 40 000 руб. В модели А удержание 8%, в модели Б — 10%. На сколько больше выплата в модели А?

16. Работнику начислили 50 000 руб., выплатили 46 500 руб. Объявленная ставка — 8%, других удержаний и льгот нет. Проверьте согласованность.

Лист ответов с объяснениями

Для самопроверки сначала сравните итог, затем разберите способ вычисления. Для каждой задачи приведён полный ответ.

1. Б. Налог равен G·r/100, а выплата — G·(1 − r/100). Вариант А прибавляет налог, вариант В показывает только сумму удержания.

2. 6 240 руб. и 41 760 руб. 48 000·0,13 = 6 240; 48 000 − 6 240 = 41 760. Проверка: 6 240 + 41 760 = 48 000.

3. 63 800 тг. 72 500·0,12 = 8 700 тг удержания; 72 500 − 8 700 = 63 800 тг. Валюта не влияет на процентный расчёт.

4. 83 500 руб. База: 91 000 − 16 000 = 75 000; налог 7 500; к выплате 91 000 − 7 500 = 83 500 руб. Нельзя брать 10% со всех 91 000.

5. 7 000 руб. и 61 000 руб. 50 000·0,14 = 7 000; выплата 68 000 − 7 000 = 61 000 руб. База и начисление — разные величины.

6. 15%. Удержано 46 000 − 39 100 = 6 900 руб. Доля 6 900/46 000 = 0,15, то есть 15%.

7. 93 000 руб. Налог 5 000 руб., дополнительный сбор 2 000 руб.; 100 000 − 5 000 − 2 000 = 93 000 руб. По условию сбор отдельный, прибавлять его к ставке 5% нельзя.

8. 51 000 руб. Налог 6 000, взнос 3 000; итого 9 000; выплата 51 000. Это не последовательные удержания: обе доли взяты от 60 000.

9. 33 000 руб. 37 500·0,12 = 4 500, поэтому 37 500 − 4 500 = 33 000; 33 000 + 4 500 = 37 500.

10. 49 750 руб. С зарплаты удержано 5 250, остаётся 47 250; плюс возмещение 2 500 даёт 49 750 руб.

11. 8 800 руб. налога, 55 200 руб. к выплате. 40 000·0,10 + (64 000 − 40 000)·0,20 = 4 000 + 4 800 = 8 800; 64 000 − 8 800 = 55 200. Не применяйте 20% ко всему доходу.

12. 90 000 руб. начислено, 18 000 руб. налог. Выплата равна 80% исходной суммы: 72 000/0,80 = 90 000; 90 000 − 72 000 = 18 000.

13. 2 415 тг и 32 085 тг. 34 500·7/100 = 2 415; вычитаем из 34 500. Округление до сотен ухудшило бы точный ответ.

14. Нет. Если начислено G, база B и B < G, выплата составляет G − 0,1B, а не 0,9B. Например, G = 20 000 и B = 10 000: выплата 19 000, тогда как 90% базы — 9 000.

15. На 800 руб. А: 40 000 − 3 200 = 36 800; Б: 40 000 − 4 000 = 36 000. Разница 800; ставки различаются на 2 процентных пункта.

16. Данные противоречат друг другу. По ставке 8% налог должен быть 4 000 руб., выплата 46 000. Фактически удержано 3 500 руб., что составляет 7% начисления. Разница 500 руб. требует проверки расчёта.

Три распространённые ошибки

• Считать налог со всей суммы, когда база меньше начисления. Сначала выясняют, какая часть подлежит удержанию по условию.
• Делить выплаченные деньги на ставку. Если ставка относится ко всему доходу, то выплата равна (1 − r/100) от начисления. Именно на этот коэффициент делят при обратном вычислении.
• Смешивать проценты и процентные пункты. Изменение ставки с 8% до 10% — это плюс 2 процентных пункта, а не увеличение чистой выплаты на 2%.

Критерии: за задания 1, 14 и 16 требуется обоснование; за остальные — правильное действие, исходная база и итог в указанных единицах. Неверно определённую базу нужно исправить до повторной попытки. Все суммы в карточке условны.