Проверка деления дробей обратным умножением для смешанных чисел и натуральных — тренажёр для 6 класса

Первые три контрольных вопроса

1. Проверьте запись: 2 1/4 ÷ 3 = 3/4. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
2. Проверьте запись: 4 ÷ 1 1/3 = 4. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
3. Проверьте запись: 2 1/2 ÷ 5 = 1/2. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.

Впишите «верно» или «ошибка» и одно проверочное произведение. Первые три пункта выполняйте без подсказки. В этой карточке делитель не равен нулю; делимое может быть смешанным числом или натуральным, как и в задачах ниже.

Памятка для проверки

Правило всегда одно: частное × делитель = делимое. До умножения смешанное число удобно обратить в неправильную дробь: например, 2 1/4 = 9/4. Если 2 1/4 разделили на 3 и получили 3/4, проверка даёт (3/4) × 3 = 9/4 = 2 1/4. Не путайте обратное умножение с умножением делимого на делитель: проверять нужно именно предложенный ответ.

Тренировочная серия

4. Проверьте запись: 3 1/2 ÷ 7 = 1/2. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
5. Проверьте запись: 6 ÷ 1 1/2 = 4. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
6. Проверьте запись: 3 3/4 ÷ 3 = 3/4. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
7. Проверьте запись: 8 ÷ 1 1/4 = 1 3/5. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
8. Проверьте запись: 4 1/3 ÷ 2 = 2 1/6. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
9. Проверьте запись: 9 ÷ 1 1/2 = 6. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
10. Проверьте запись: 2 3/4 ÷ 11 = 1/4. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
11. Проверьте запись: 5 ÷ 2 1/2 = 2 1/2. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.
12. Проверьте запись: 3 2/5 ÷ 2 = 1 7/10. Можно ли принять ответ? Если нет — исправьте его. Проверяйте только умножением.

Для пунктов 4–12 записывайте одну строку проверки. Если результат проверки расходится с делимым, найдите частное заново: замените деление умножением на число, обратное делителю. При делении на смешанное число, например 1 1/2, сначала запишите его как 3/2. Не сокращайте слагаемые внутри целой части смешанного числа: сначала переведите его в неправильную дробь.

Быстрый ключ

1. 3/4 × 3 = 2 1/4; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 3/4: 3/4 × 3 = 2 1/4.
2. 4 × 1 1/3 = 5 1/3; это не равно делимому 4. Ошибка. Правильное частное 3: 3 × 1 1/3 = 4.
3. 1/2 × 5 = 2 1/2; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 1/2: 1/2 × 5 = 2 1/2.

Ответы к заданиям 4–12

4. 1/2 × 7 = 3 1/2; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 1/2: 1/2 × 7 = 3 1/2.
5. 4 × 1 1/2 = 6; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 4: 4 × 1 1/2 = 6.
6. 3/4 × 3 = 2 1/4; это не равно делимому 3 3/4. Ошибка. Правильное частное 1 1/4: 1 1/4 × 3 = 3 3/4.
7. 1 3/5 × 1 1/4 = 2; это не равно делимому 8. Ошибка. Правильное частное 6 2/5: 6 2/5 × 1 1/4 = 8.
8. 2 1/6 × 2 = 4 1/3; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 2 1/6: 2 1/6 × 2 = 4 1/3.
9. 6 × 1 1/2 = 9; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 6: 6 × 1 1/2 = 9.
10. 1/4 × 11 = 2 3/4; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 1/4: 1/4 × 11 = 2 3/4.
11. 2 1/2 × 2 1/2 = 6 1/4; это не равно делимому 5. Ошибка. Правильное частное 2: 2 × 2 1/2 = 5.
12. 1 7/10 × 2 = 3 2/5; это совпадает с делимым. Верно. Правильное частное 1 7/10: 1 7/10 × 2 = 3 2/5.

Оценка: 1 балл за верную оценку записи и 1 балл за правильное проверочное произведение в каждом пункте (всего 24 балла). Если ответ исправлен, но произведение не записано, работа считается неполной: тренируется именно обратная проверка. Помните, что число 6 ÷ 1 1/2 может дать целое 4, а смешанное число 3 1/2 ÷ 7 — правильную дробь 1/2; проверка работает в обоих случаях.