Чтение столбчатой диаграммы с пропущенными подписями: самостоятельная работа по математике, 5 класс
Диагностическая карточка · 5 класс. Здесь нужно не строить диаграмму, а правильно прочитать готовые столбцы, восстановить стёртые подписи и отличить высоту столбца от числа единиц. Работа рассчитана примерно на 15–20 минут. Все необходимые данные приведены ниже: рисунки и внешние файлы не требуются.
Содержание статьи6 разделов
Проверь себя перед началом
Если один закрашенный прямоугольник обозначает 2 книги, то столбец из четырёх прямоугольников означает 8 книг, а не 4. На столбчатой диаграмме сначала читают единицу шкалы, затем высоту, и только потом подпись категории. Если подпись пропущена, её находят по явному условию задачи: одной только высоты иногда недостаточно.
Быстрая диагностика: на шкале «1 блок = 3 участника» столбец высотой 5 блоков обозначает сколько участников? Запиши ответ до перехода к заданиям.
Диаграмма А. Книги, взятые в библиотеке
Столбцы расположены в порядке дней недели с понедельника по четверг. Подписи второго и четвёртого столбцов стёрлись. Масштаб: один блок ▮ = 2 книги.
| Столбец | Подпись | Высота |
|---|---|---|
| 1 | Понедельник | ▮▮▮ |
| 2 | ? | ▮▮▮▮▮ |
| 3 | Среда | ▮▮▮▮ |
| 4 | ? | ▮▮▮▮▮▮▮ |
- Восстанови две пропущенные подписи по порядку дней, не пользуясь высотой столбцов.
- Сколько книг выдали в среду? Покажи умножение количества блоков на цену деления.
- На сколько книг выдача в четверг больше выдачи во вторник?
- Сколько книг всего выдали в четыре дня? Для проверки сложи как числа книг, так и число блоков.
- Ученик подписал над столбцом понедельника число «3». Найди и исправь его ошибку, если над столбцами записывают количество книг.
Диаграмма Б. Спортивные секции
На диаграмме три секции. Названия двух скрыты. Их нужно восстановить из условия: шахматы посещают на 3 человека больше, чем плавание. Третья секция — футбол. Масштаб: 1 блок = 3 ученика.
| Секция | Столбец |
|---|---|
| ? | ▮▮▮▮ |
| Футбол | ▮▮▮▮▮▮ |
| ? | ▮▮▮▮▮ |
- Подпиши первый и третий столбцы. Обязательно объясни, какое условие помогло определить порядок.
- Сколько всего учеников посещают эти три секции, если каждый учтён ровно в одной секции?
- На сколько учеников футбол популярнее шахмат? Ответ запиши в людях, не в блоках.
Диаграмма В. Посещаемость музея
Даны три последовательных месяца: декабрь, январь, февраль; у среднего столбца потерялась подпись. Масштаб: один блок обозначает 4 посещения.
| Месяц | Высота |
|---|---|
| Декабрь | ▮▮▮ |
| ? | ▮▮▮▮▮ |
| Февраль | ▮▮▮▮ |
- Восстанови подпись среднего месяца и найди число посещений в нём.
- В каком месяце посещений больше всего и на сколько больше, чем в феврале?
Таблица самопроверки
| № | Правильный ответ с проверкой |
|---|---|
| Диагностика | 15 участников: 5 × 3 = 15. |
| 1 | Вторник и четверг: это второй и четвёртый дни в заданном порядке. |
| 2 | 8 книг: 4 × 2 = 8. |
| 3 | 4 книги: четверг 7 × 2 = 14; вторник 5 × 2 = 10; 14 − 10 = 4. |
| 4 | 38 книг: (3 + 5 + 4 + 7) × 2 = 19 × 2 = 38. Проверка: 6 + 10 + 8 + 14 = 38. |
| 5 | Нужно подписать 6, поскольку столбец из 3 блоков при масштабе 2 книги за блок означает 3 × 2 = 6 книг. |
| 6 | Первый — «Плавание» (4 × 3 = 12); третий — «Шахматы» (5 × 3 = 15). Разность 15 − 12 равна указанным 3 людям. |
| 7 | 45 учеников: 12 + 18 + 15 = 45. Условие об отсутствии двойного учёта важно для суммы. |
| 8 | 3 ученика: футбол 6 × 3 = 18, шахматы 5 × 3 = 15. |
| 9 | Январь; 20 посещений, так как 5 × 4 = 20. |
| 10 | В январе; на 4 посещения больше февраля: 20 − 4 × 4 = 4. |
Три частые ошибки
1. Считают блоки вместо величины. Пять делений — это не всегда пять человек. Перепиши масштаб над черновиком и умножай.
2. Угадывают стёртое название по самому высокому столбцу. Высота говорит о количестве, но не называет категорию. В диаграмме Б подписи можно восстановить только благодаря сравнению шахмат и плавания.
3. Сравнивают блоки разных диаграмм напрямую. Пять блоков диаграммы А соответствуют 10 книгам, а пять блоков диаграммы Б — 15 ученикам. Единицы и цены деления различны; складывать книги с учениками нельзя.
Критерий: 9–10 верных ответов — навык освоен; 7–8 — повтори задания с восстановлением подписей; 0–6 — сначала потренируй перевод количества блоков в значения шкалы. Диагностический вопрос оценивай отдельно.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.