Практикум по математике: разряды десятичной дроби до тысячных — 5 класс

В пятом классе важно не только читать десятичные дроби, но и видеть место каждой цифры. Этот практикум рассчитан на короткую диагностику (4 пункта), затем две карточки разной сложности. Можно использовать на уроке как самостоятельную работу или дома для проверки разрядов от десятых до тысячных.

Разрядная таблица:

Единицы Десятые Сотые Тысячные
6 4 8 2

В числе 6,482 цифра 4 означает 4/10, цифра 8 — 8/100, цифра 2 — 2/1000. Запятая отделяет целую часть от дробной.

Содержание статьи6 разделов

Задания ученику

Быстрая диагностика — 4 вопроса

  1. Назовите цифру десятых в числе 8,317.
  2. Назовите цифру сотых в числе 45,206.
  3. Назовите цифру тысячных в числе 0,059.
  4. Сколько десятых долей обозначает цифра 7 в числе 12,745?

Сначала запишите ответы без таблицы. Если ошиблись в двух и более пунктах, выполните остальные с опорой на разрядную схему.

Карточка A — запись и разложение числа

  1. Разложите 6,482 по разрядам дробной части.
  2. Запишите десятичной дробью: 9 единиц, 3 десятых, 0 сотых и 5 тысячных.
  3. Запишите десятичной дробью: 2 единицы, 0 десятых, 4 сотых, 7 тысячных.
  4. В числе 18,6 допишите нули до тысячных без изменения значения.
  5. Сколько тысячных в дробной части числа 0,238?
  6. Составьте число: целая часть 14; цифры десятых, сотых и тысячных равны соответственно 0, 9, 1.

Карточка B — объяснение и исправление

  1. В числе 7,502 замените цифру сотых на 8, остальные цифры оставьте.
  2. Какая цифра означает сотые в 100,304, а какая — тысячные?
  3. Найдите число, в котором 5 единиц + 7 сотых + 2 тысячных.
  4. Запишите 3,009 суммой целого числа и дроби со знаменателем 1000.
  5. Укажите все цифры дробной части числа 0,470 и их разряды.
  6. Исправьте неверную запись: «0,064 — это шесть десятых и четыре тысячных».
Самопроверка до ключа. Прочитайте каждую цифру после запятой слева направо: десятые, сотые, тысячные. При сложении выделенных долей получите исходную дробь. Нули между ненулевыми разрядами нельзя выбрасывать.

Образец обратной проверки

Предположим, ученик составил число 2,047 из слов «две единицы, четыре сотых и семь тысячных». Проверьте отдельно: цифра в десятых должна быть 0, цифра в сотых — 4, цифра в тысячных — 7. Получается 2 + 0/10 + 4/100 + 7/1000 = 2,047. Если написать 2,47, то вместо четырёх сотых появятся четыре десятых: полученное число намного больше исходного.

В заданиях на запись числа по разрядам удобно делать три пустые клетки сразу после запятой: □ □ □. Подпишите над ними «д», «с», «т». Для записи 5 + 7/100 + 2/1000 сначала поставьте в клетки нуль десятых, семь сотых и две тысячных, а уже потом запишите 5,072. Это помогает не пропустить разряд даже в записи с несколькими нулями.

Ещё одна самопроверка: число 0,470 можно записать 0,47, поскольку нуль справа не меняет значение. Но 0,407 не равно 0,47: нуль внутри дробной части сдвигает семь сотых в разряд тысячных. При сомнении сравнивайте дроби по разрядной таблице, а не по количеству цифр.

Если ученик работает медленно, выдайте сначала задания 1–10, затем 11–16 после короткого обсуждения. При хорошем результате предложите объяснить партнёру, почему 0,5 = 0,500, но 0,05 = 0,050 и не равно 0,5. Это проверяет понимание десятичной системы, а не скорость письма.

Ключ и объяснения для учителя

  1. 3 — Третий знак после запятой относится к тысячным; первый — к десятым.
  2. 0 — Нуль на втором месте после запятой сохраняет разряд.
  3. 9 — Последняя цифра стоит в третьем дробном разряде.
  4. 7 десятых — Цифра сразу после запятой означает семь десятых.
  5. 4 десятых + 8 сотых + 2 тысячных — Целая часть равна 6; сотые не нужно смешивать с десятками.
  6. 9,305 — Запись 9,35 меняет значение, поскольку пропускает нуль в сотых.
  7. 2,047 — Нужны все три разряда после запятой.
  8. 18,600 — Нули справа от дробной части числа не меняют его величину.
  9. 238 тысячных — 0,238 = 238/1000.
  10. 14,091 — Порядок цифр после запятой фиксирован.
  11. 7,582 — Меняется только средняя цифра дробной части.
  12. сотые — 0; тысячные — 4 — Десятой доле соответствует 3.
  13. 5,072 — Нулевые десятые обязательно занимают место.
  14. 3 + 9/1000 — Дробная часть содержит девять тысячных.
  15. 4 десятых, 7 сотых, 0 тысячных — Завершающий нуль указывает место тысячных.
  16. 6 сотых и 4 тысячных — 0 в десятых, 6 в сотых, 4 в тысячных.

Проверка: 16 заданий по 1 баллу. 14–16 — уверенное владение разрядами; 10–13 — закрепить запись с нулями; 0–9 — вернуться к модели «десятые → сотые → тысячные». Ученик должен объяснить любую ошибку через место цифры.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым