Проверочная работа: определение чётности результата без вычисления — 6 класс
Ученик: ______________________________ Дата: ________________
Проверочная работа тренирует умение определять чётность результата без громоздких вычислений. Чётное целое число делится на 2 без остатка; нечётное при делении на 2 даёт остаток 1. Важно не угадывать ответ по последней цифре первого числа в выражении, а учитывать каждое действие.
Полезная памятка: Ч + Ч = Ч, Н + Н = Ч, Ч + Н = Н; для вычитания действуют такие же правила чётности. Произведение чётное, если есть хотя бы один чётный множитель; произведение только нечётных чисел нечётно. При сложных выражениях начни со скобок, потом умножение, затем сложение и вычитание.
Содержание статьи5 разделов
Мини-тест: двенадцать коротких решений
В таблице ответа напиши напротив номера одну букву: Ч (чётное) либо Н (нечётное). Под нею кратко запиши правило. Каждое задание оценивается двумя шагами: правильная буква и обоснование.
1. 257 + 684. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
2. 810 − 259. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
3. 235 × 148. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
4. 317 × 521. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
5. (124 + 376) × 19. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
6. 901 − 357 + 68. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
7. 135 × 246 + 701. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
8. 77 × 93 − 15. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
9. 234 + 128 + 356. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
10. 611 + 209 − 38. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
11. (56 + 89) × 15. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
12. 999 × 101 + 203. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
Лист ответов: 1 ___ 2 ___ 3 ___ 4 ___ 5 ___ 6 ___ 7 ___ 8 ___ 9 ___ 10 ___ 11 ___ 12 ___. Здесь проверяется не скорость умножения, а умение рассуждать. Полные произведения выписывать необязательно.
Дополнительная серия для закрепления
В заданиях 13–18 есть тройные произведения и составные выражения. Попробуй решить их двумя способами: сначала по чётности отдельных частей, затем — устно, выбирая удобный порядок действий без вычисления больших чисел.
13. 18 + 25 + 37. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
14. 17 × 19 × 12. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
15. 31 × 33 × 35. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
16. (401 + 299) × 27. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
17. 802 − 151 − 75. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
18. 63 × 28 + 57 × 45. Результат чётный или нечётный? Запиши букву Ч/Н и одно предложение с объяснением, не выполняя вычисление.
Небольшой эксперимент
Составь мысленно два примера: сумма двух нечётных чисел и произведение двух нечётных чисел. Почему результаты имеют разную чётность? Запомни: сложение считает «непарные единицы» по-другому, чем умножение. Например, две нечётные группы в сумме образуют чётное число, а прямоугольник со сторонами нечётной длины содержит нечётное число клеток.
Если осталось время, проверь одно выражение прямым вычислением. Это только контроль результата: правильным объяснением здесь считается правило чётности, которое работает для любых чисел такого вида.
Ключ и объяснения — после выполнения заданий
В ответах после обозначения Ч/Н приведено объяснение без вычисления самого выражения. При проверке не требуйте у ученика записывать большие произведения: это подменяет оцениваемый навык.
1. Н — нечётный + чётный = нечётный.
2. Н — чётный − нечётный = нечётный.
3. Ч — множитель 148 чётный — всё произведение чётное.
4. Н — оба множителя нечётные — произведение нечётное.
5. Ч — в скобках сумма двух чётных; умножение на 19 сохраняет чётность.
6. Ч — нечётный − нечётный даёт чётный; затем плюс чётный.
7. Н — первое слагаемое чётное, второе нечётное.
8. Ч — нечётное произведение минус нечётное число даёт чётное.
9. Ч — сумма трёх чётных чисел чётная.
10. Ч — сумма двух нечётных чётная, вычитаем чётное.
11. Н — в скобках нечётное число, множитель 15 нечётный.
12. Ч — нечётное произведение плюс нечётное = чётное.
Ключ к заданиям на закрепление
13. Ч — две нечётные части дают чётную сумму; добавляем чётное.
14. Ч — хотя бы один множитель 12 чётный.
15. Н — три нечётных множителя дают нечётное.
16. Ч — в скобках два нечётных в сумме дают чётное.
17. Ч — чётное минус нечётное минус нечётное = чётное.
18. Н — первое произведение чётное, второе нечётное.
При разборе ошибок попроси назвать чётность результата каждого промежуточного действия. Например, в выражении вида Н × Ч + Н сначала получаем Ч, затем Ч + Н = Н. Это устраняет распространённую ошибку «если присутствует чётное число, весь ответ чётный»: она верна только для произведения, но не для произвольной суммы.
Критерий оценки. Из 18 заданий: 16–18 правильных выводов — навык сформирован; 13–15 — нужна короткая тренировка; 12 и меньше — вернись к таблице правил. Если вывод верен, но обоснование неверно, отдельно отметь необходимость объяснения.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.