Задачи на переход через полночь в расписании: самостоятельная работа по математике, 5 класс

Самостоятельная работа, 5 класс. Эти задания посвящены именно переходу через полночь в расписании. Время 00:00 относится уже к новым суткам. Неопределённой запись «00:15» становится, когда у поездки или занятия есть дата, но в ответе забыли назвать день.

Базовый уровень — правило 24 часов

Сутки для школьных расчётов содержат 24 часа = 1440 минут. Если событие началось в 23:40 и длится 35 минут, до полуночи остаётся 20 минут. Ещё 15 минут приходятся на следующие сутки; конец — 00:15 следующего дня.

При переходе от воскресенья к понедельнику меняется не только время, но и неделя. Если задача не задаёт часовой пояс, предполагается одно местное время для всего расписания.

Задания 1–8. Окончание следующего дня

1. В расписании указано начало Пн 22:40, продолжительность 1 ч 35 мин. Запишите время окончания и день недели.
2. В расписании указано начало Вт 23:50, продолжительность 25 мин. Запишите время окончания и день недели.
3. В расписании указано начало Ср 21:55, продолжительность 2 ч 20 мин. Запишите время окончания и день недели.
4. В расписании указано начало Чт 23:10, продолжительность 1 ч 05 мин. Запишите время окончания и день недели.
5. В расписании указано начало Пт 22:25, продолжительность 2 ч 05 мин. Запишите время окончания и день недели.
6. В расписании указано начало Сб 23:45, продолжительность 40 мин. Запишите время окончания и день недели.
7. В расписании указано начало Вс 20:30, продолжительность 4 ч. Запишите время окончания и день недели.
8. В расписании указано начало Пн 23:15, продолжительность 90 мин. Запишите время окончания и день недели.

Задания 9–14. Проверка опасных границ

В этой группе не всякое близкое к полуночи событие обязательно её пересекает. Отдельно внимательно рассмотрите 23:58 + 5 минут: результат записывается 00:03, а не 24:03.

9. В расписании указано начало Вт 22:55, продолжительность 50 мин. Запишите время окончания и день недели.
10. В расписании указано начало Ср 23:40, продолжительность 15 мин. Запишите время окончания и день недели.
11. В расписании указано начало Чт 23:58, продолжительность 5 мин. Запишите время окончания и день недели.
12. В расписании указано начало Пт 23:20, продолжительность 100 мин. Запишите время окончания и день недели.
13. В расписании указано начало Сб 22:35, продолжительность 3 ч 10 мин. Запишите время окончания и день недели.
14. В расписании указано начало Вс 23:25, продолжительность 2 ч 40 мин. Запишите время окончания и день недели.

Задания 15–18. Продолжительность ночного события

15. Начало Пн 23:50, окончание Вт 00:35. Сколько времени прошло?
16. Начало Чт 22:50, окончание Пт 01:20. Сколько времени прошло?
17. Начало Пт 23:55, окончание Сб 00:05. Сколько времени прошло?
18. Начало Сб 20:10, окончание Вс 00:00. Сколько времени прошло?

Повышенный уровень. Календарная точность

19. На табло написано «Пн 00:00». Это начало или конец понедельника? Объясните значение дня недели.
20. В расписании указано начало Вс 23:40, продолжительность 24 ч 30 мин. Запишите время окончания и день недели.
21. В расписании указано начало Ср 23:50, продолжительность 2 ч 20 мин. Запишите время окончания и день недели.
22. Занятие закончилось Вт 00:20, началось Пн 23:35. Найдите длительность занятия.

Критерии самопроверки

• 1 балл — правильно вычислено время, 1 балл — указан правильный день недели в заданиях на окончание.
• В задачах на длительность требуется положительный промежуток времени; «−23 ч 15 мин» означает, что не учтена граница суток.
• Если длительность превышает 24 часа, сначала прибавьте полные сутки, а затем остаток. В № 20 это позволяет не потерять два перехода дат.
• Если задание заканчивается ровно в 00:00, нужно назвать следующий день, а не предыдущий.

Полный ключ: все 22 ответа

1. Вт 00:15. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
2. Ср 00:15. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
3. Чт 00:15. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
4. Пт 00:15. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
5. Сб 00:30. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
6. Вс 00:25. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
7. Пн 00:30. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
8. Вт 00:45. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
9. Вт 23:45. До 24:00 успевают закончить: следующий день не наступает.
10. Ср 23:55. До 24:00 успевают закончить: следующий день не наступает.
11. Пт 00:03. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
12. Сб 01:00. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
13. Вс 01:45. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
14. Пн 02:05. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
15. 45 мин. Сложите промежуток от начала до 24:00 и от 00:00 до завершения.
16. 2 ч 30 мин. Сложите промежуток от начала до 24:00 и от 00:00 до завершения.
17. 10 мин. Сложите промежуток от начала до 24:00 и от 00:00 до завершения.
18. 3 ч 50 мин. Сложите промежуток от начала до 24:00 и от 00:00 до завершения.
19. Начало понедельника. 00:00 — первая минута новых суток; конец понедельника в записи часов — непосредственно перед 00:00 вторника.
20. Вт 00:10. Через 24 часа от воскресенья 23:40 получаем понедельник 23:40; ещё 30 минут — вторник 00:10.
21. Чт 02:10. К моменту 24:00 истекают оставшиеся минуты суток; остаток длительности переносится на следующий день.
22. 45 мин: от 23:35 до 24:00 — 25 мин, от 00:00 до 00:20 — ещё 20 мин.

Как проверить ответ независимо

Переведите время начала в минуты от 00:00, прибавьте длительность в минутах и разделите сумму на 1440 с остатком. Целая часть показывает, сколько раз прошли полные сутки, остаток даёт время суток.

Например, в № 20: воскресенье 23:40 + 24 ч = понедельник 23:40; ещё 30 мин — вторник 00:10. Ответ «понедельник 00:10» ошибочен ровно на сутки.

Задачи 15–18 можно проверить прямым сложением: прибавьте вычисленную длительность ко времени начала — должны получить указанные время окончания и день недели.