Таблица абсолютных частот по результатам опроса — тренажёр по математике, 6 класс

Диагностика для 6 класса. Здесь учимся переводить ответы участников опроса в таблицу абсолютных частот: сколько раз встретился каждый вариант. Относительные частоты и вероятность — другие действия, здесь их вычислять не нужно. Выполните задания без калькулятора, а затем проверьте не только отдельные числа, но и сумму по таблице.

Стартовая проверка: как считать ответы

В опросе «Какой формат школьного объявления удобнее?» ответили 24 ученика. Каждый выбрал ровно один вариант. Получено: бумажный листок — 9 ответов, сообщение в чате — 7, объявление на экране — 5, устное сообщение — 3.

Число 9 означает 9 отдельных учеников, выбравших листок. Оно не означает 9 процентов. Контроль: 9 + 7 + 5 + 3 = 24. Если разрешено было выбирать несколько вариантов, сумма частот могла бы быть больше числа опрошенных; в нашей задаче один ответ на человека.

Карточки: 11 проверочных заданий

1. Выберите ответ. Какова абсолютная частота выбора чата в стартовом опросе: А) 7; Б) 24; В) 7/24? Запишите букву.
2. Вычислите. Сложите частоты четырёх способов объявления. Сколько учеников участвовало? Объясните, почему здесь можно складывать.
3. Сравните. На сколько чаще выбирали бумажный листок, чем экран?
4. Составьте таблицу. Десять ребят назвали любимый напиток: вода, чай, вода, компот, чай, вода, сок, компот, чай, вода. Запишите частоты для воды, чая, компота и сока и проверьте сумму.
5. Расшифруйте коды. В списке из 12 ответов стоят буквы: К, П, К, К, П, Р, Р, К, П, К, Р, П. Сколько раз встретились К, П, Р? Сохраните порядок К—П—Р.
6. Восстановите пропуск. Из 17 участников 6 выбрали велосипед, 4 — самокат, остальные — пешую прогулку. Какую частоту нужно вписать в третью строку?
7. Прочитайте готовую таблицу. Число домашних животных: 0 — у 5 школьников; 1 — у 8; 2 — у 4. Сколько опрошенных имеют ровно одного питомца и сколько опрошенных всего?
8. Измените данные. В опросе о любимом цвете было 6 голосов за синий, 3 — за зелёный, 5 — за красный. Затем ещё 3 участника выбрали синий. Какими стали частота синего и общий объём ответов?
9. Нулевая частота. В таблице цветов: красный — 4, жёлтый — 0, зелёный — 6, чёрный — 2. Что означает 0 и сколько всего ответов?
10. Проверьте ошибку. Указано, что каждый из 19 учеников выбрал один вид кружка, но записанные частоты 8, 6 и 4. Согласуются ли числа? На сколько ответов не хватает при условии, что никто не пропустил вопрос?
11. Сделайте вывод из данных. Маршруты школьного автобуса выбраны в таком порядке: 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2. Запишите таблицу частот для маршрутов 1, 2, 3 и назовите самый частый ответ.

Таблица самопроверки

Три ошибки, которые портят результат

Ошибка 1: путать число и долю. В задании 1 вариант «7/24» — относительная частота, а не абсолютная. В таблицу абсолютных частот вписывают целые числа: 0, 1, 2 и так далее.

Ошибка 2: считать одну запись дважды. В задании 4 каждый напиток занимает одно место в исходном списке. Если один ученик написал «чай» один раз, это один голос; похожие слова не добавляют голоса.

Ошибка 3: не сверять сумму. В задании 10 пропавший ответ нельзя без оснований приписать любому кружку: можно только обнаружить несоответствие и уточнить исходный протокол. Правильный итог таблицы требует полного и однозначного набора ответов.

Совет для печати: закройте таблицу самопроверки листом бумаги, перепишите только задания 4–11, а в конце для каждой собственной таблицы выполните контроль суммы.