Математика, 5 класс: округление натуральных чисел до десятков тысяч — тренажёр

5 класс • печатный материал. Фамилия, имя: __________________________ Дата: ________________

Маршрут: сначала найди неверный результат, затем назови решающую цифру, исправь запись и реши новые примеры. Всего 16 заданий; ответы находятся после контрольного блока.

Шаг 1. Найди ошибку в чужой работе

При округлении до десятков тысяч смотри на разряд тысяч. Если в нём 0–4, сохраняй разряд десятков тысяч; если 5–9, прибавляй к нему единицу. Справа записывай нули. Например, 283 400 ≈ 280 000, а 285 600 ≈ 290 000. При переносе может измениться соседний старший разряд.

В каждой из записей 1–5 есть ошибка. Перепиши верное равенство с символом ≈ и коротко объясни, почему результат меняется.

1. 346 200 ≈ 340 000. Какая цифра определяет округление и на сколько надо исправить результат?
2. 475 000 ≈ 470 000. Какая цифра определяет округление и на сколько надо исправить результат?
3. 999 950 ≈ 990 000. Какая цифра определяет округление и на сколько надо исправить результат?
4. 804 999 ≈ 810 000. Какая цифра определяет округление и на сколько надо исправить результат?
5. 1 205 001 ≈ 1 200 000. Какая цифра определяет округление и на сколько надо исправить результат?

Шаг 2. Аналогичные задания без подсказки

Здесь уже нет готового приблизительного значения. Сначала подчеркни цифру тысяч, затем оцени расстояние до ближайших круглых чисел. Для числа 135 000 середина между 130 000 и 140 000 попадает точно на границу; при обычном школьном правиле значение округляется вверх.

6. Округли 84 501 до десятков тысяч.
7. Округли 135 000 до десятков тысяч.
8. Округли 619 499 до десятков тысяч.
9. Округли 905 000 до десятков тысяч.
10. Округли 2 499 999 до десятков тысяч.
11. Округли 9 975 000 до десятков тысяч.

Шаг 3. Контроль с переходами через разряд

Работай самостоятельно. В задании 16 проверь округление большого числа на подходе к десяти миллионам, а в задании 15 сначала найди соседние круглые значения. Калькулятор до объяснения не используй.

12. 154 999: запиши округлённое значение.
13. 315 000: запиши округлённое значение.
14. 480 049: запиши округлённое значение.
15. 634 999: назови соседние кратные 10 000 и выбери ближайшее.
16. 9 995 000: запиши округлённое значение.

Ответы и способы проверки — для учителя и родителя

При печати только ученической части остановитесь перед этим разделом; ключ расположен отдельно и не нужен при самостоятельном выполнении.

Исправленные записи 1–5

1. 346 200 ≈ 350 000 (в разряде тысяч стоит 6; ближайшее кратное 10 000 — 350 000).
2. 475 000 ≈ 480 000 (в разряде тысяч стоит 5; ближайшее кратное 10 000 — 480 000).
3. 999 950 ≈ 1 000 000 (в разряде тысяч стоит 9; ближайшее кратное 10 000 — 1 000 000).
4. 804 999 ≈ 800 000 (в разряде тысяч стоит 4; ближайшее кратное 10 000 — 800 000).
5. 1 205 001 ≈ 1 210 000 (в разряде тысяч стоит 5; ближайшее кратное 10 000 — 1 210 000).

Тренировка 6–11

6. 84 501 ≈ 80 000.
7. 135 000 ≈ 140 000.
8. 619 499 ≈ 620 000.
9. 905 000 ≈ 910 000.
10. 2 499 999 ≈ 2 500 000.
11. 9 975 000 ≈ 9 980 000.

Контроль 12–16

12. 154 999 ≈ 150 000.
13. 315 000 ≈ 320 000.
14. 480 049 ≈ 480 000.
15. 634 999 ≈ 630 000. Соседи: 630 000 и 640 000.
16. 9 995 000 ≈ 10 000 000.

Как проверять: результат должен делиться на 10 000 без остатка. Сопоставь расстояния от исходного числа до ближайших кратных 10 000: меньшая разность указывает правильное значение. Для ровной середины применяется правило «5 — вверх». Если ребёнок ошибается в числе 9 975 000, полезно выписать 9 970 000 и 9 980 000 и сравнить расстояния.

Совет преподавателю. Не ставьте отметку только за численный результат: попросите объяснить роль цифры тысяч. Для сильной группы предложите самостоятельно найти границы чисел, округляющихся до 560 000: от 555 000 до 564 999 включительно. Это дополнительный вопрос, не входящий в 16 обязательных заданий.