Деление числа на произведение для 4 класса: правило, задачи и карточки

Деление числа на произведение для 4 класса: правило, задачи и карточки

4 класс · Свойства действий

Материал раскрывает смысл выражений вида a ÷ (b × c). Ученик сравнивает два способа — сначала найти произведение или делить последовательно — и учится выбирать тот, который даёт удобные целые вычисления.

читать выражения с делением на произведение
вычислять a ÷ (b × c) двумя корректными способами
применять правило в задачах на группы внутри групп
Содержание статьи20 разделов

Два способа

Если деление выполняется без остатка, число можно разделить на произведение, сначала найдя произведение в скобках, либо последовательно разделив число на один множитель и полученный результат — на другой. Например, 72 ÷ (3 × 4) = 72 ÷ 12 = 6; также (72 ÷ 3) ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6.

96 ÷ (4 × 3)

Способ 1: 4×3=12, 96÷12=8. Способ 2: 96÷4=24, 24÷3=8.

Ответ: 8
120 ÷ (5 × 4)

Удобно делить последовательно: 120÷5=24, 24÷4=6.

Ответ: 6

Типичные ошибки

  • не забывайте скобки: сначала важно понять, что делим на произведение целиком
  • последовательное деление удобно только тогда, когда промежуточные вычисления выполняются корректно
  • в текстовой задаче объясните, что произведение показывает число малых групп

Как использовать материал

Просите ученика до вычисления оценить, какой способ короче. Это превращает правило в инструмент рационального счёта, а не в ещё одну формулу.

1

Карточка 1. Раздели на произведение

Сначала вычисли произведение в скобках, затем выполни деление.

Карточка 1. Раздели на произведение

Имя: ________________________________
  1. 72 ÷ (3 × 4) = ___
  2. 96 ÷ (4 × 3) = ___
  3. 84 ÷ (2 × 7) = ___
  4. 64 ÷ (2 × 4) = ___
  5. 90 ÷ (3 × 5) = ___
  6. 120 ÷ (4 × 5) = ___
  7. 144 ÷ (6 × 4) = ___
  8. 108 ÷ (3 × 6) = ___
2

Карточка 2. Деление по шагам

Раздели число сначала на первый множитель, затем результат — на второй.

Карточка 2. Деление по шагам

Имя: ________________________________
  1. (72 ÷ 3) ÷ 4 = ___
  2. (96 ÷ 4) ÷ 3 = ___
  3. (84 ÷ 7) ÷ 2 = ___
  4. (120 ÷ 5) ÷ 4 = ___
  5. (144 ÷ 6) ÷ 4 = ___
  6. (108 ÷ 6) ÷ 3 = ___
  7. (160 ÷ 8) ÷ 4 = ___
  8. (180 ÷ 9) ÷ 4 = ___
3

Карточка 3. Сравни два способа

Вычисли обоими способами и убедись, что ответы совпадают.

Карточка 3. Сравни два способа

Имя: ________________________________
  1. 72÷(3×4) и (72÷3)÷4
  2. 96÷(2×6) и (96÷2)÷6
  3. 120÷(3×5) и (120÷3)÷5
  4. 144÷(4×6) и (144÷4)÷6
  5. 108÷(3×4) и (108÷3)÷4
  6. 180÷(5×6) и (180÷5)÷6
  7. 160÷(4×5) и (160÷4)÷5
  8. 210÷(5×7) и (210÷5)÷7
4

Карточка 4. Задачи на группы внутри групп

Сначала найди общее число малых групп, затем раздели.

Карточка 4. Задачи на группы внутри групп

Имя: ________________________________
  1. 96 карточек разложили поровну в 4 папки, в каждой по 3 секции. Сколько карточек приходится на одну секцию?
  2. 120 деталей распределили по 5 коробкам, в каждой коробке 4 одинаковых отделения. Сколько деталей в отделении?
  3. 144 страницы разделены на 6 тем, в каждой теме 4 равных урока. Сколько страниц в среднем на урок?
  4. 84 яблока уложили в 2 ящика, в каждом 7 пакетов. Сколько яблок в пакете?
  5. 180 наклеек разложили в 5 альбомов по 6 листов. Сколько наклеек на лист?
  6. 160 фишек распределили между 4 командами, в каждой команде 5 детей. Сколько фишек на ребёнка?
  7. 210 карандашей разложили в 5 коробок по 7 наборов. Сколько карандашей в наборе?
  8. 108 жетонов распределили по 3 столам, на каждом по 6 игроков. Сколько жетонов у игрока?
5

Карточка 5. Самостоятельная проверка

Выбери удобный способ и реши.

Карточка 5. Самостоятельная проверка

Имя: ________________________________
  1. 96÷(2×4) = ___
  2. 144÷(3×6) = ___
  3. 180÷(5×4) = ___
  4. 200÷(5×8) = ___
  5. 168÷(4×6) = ___
  6. 216÷(6×6) = ___
  7. 240÷(5×6) = ___
  8. 192÷(4×8) = ___

Ответы и проверка

Карточка 1. Раздели на произведение

  1. 6
  2. 8
  3. 6
  4. 8
  5. 6
  6. 6
  7. 6
  8. 6

Карточка 2. Деление по шагам

  1. 6
  2. 8
  3. 6
  4. 6
  5. 6
  6. 6
  7. 5
  8. 5

Карточка 3. Сравни два способа

  1. 6 и 6
  2. 8 и 8
  3. 8 и 8
  4. 6 и 6
  5. 9 и 9
  6. 6 и 6
  7. 8 и 8
  8. 6 и 6

Карточка 4. Задачи на группы внутри групп

  1. 8; 96 ÷ (4 × 3) = 8
  2. 6; 120 ÷ (5 × 4) = 6
  3. 6; 144 ÷ (6 × 4) = 6
  4. 6; 84 ÷ (2 × 7) = 6
  5. 6; 180 ÷ (5 × 6) = 6
  6. 8; 160 ÷ (4 × 5) = 8
  7. 6; 210 ÷ (5 × 7) = 6
  8. 6; 108 ÷ (3 × 6) = 6

Карточка 5. Самостоятельная проверка

  1. 12
  2. 8
  3. 9
  4. 5
  5. 7
  6. 6
  7. 8
  8. 6

Частые вопросы

Всегда ли нужно сначала умножать числа в скобках?

Нет. Если удобно, можно делить последовательно на множители, когда вычисления выполняются без проблем.

Почему 96 ÷ (4 × 3) можно понимать как деление на 12?

Потому что произведение 4 × 3 равно 12.

Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым