Деление числа на произведение для 4 класса: правило, задачи и карточки
Деление числа на произведение для 4 класса: правило, задачи и карточки
Материал раскрывает смысл выражений вида a ÷ (b × c). Ученик сравнивает два способа — сначала найти произведение или делить последовательно — и учится выбирать тот, который даёт удобные целые вычисления.
Содержание статьи20 разделов
Два способа
Если деление выполняется без остатка, число можно разделить на произведение, сначала найдя произведение в скобках, либо последовательно разделив число на один множитель и полученный результат — на другой. Например, 72 ÷ (3 × 4) = 72 ÷ 12 = 6; также (72 ÷ 3) ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6.
Способ 1: 4×3=12, 96÷12=8. Способ 2: 96÷4=24, 24÷3=8.
Удобно делить последовательно: 120÷5=24, 24÷4=6.
Типичные ошибки
- не забывайте скобки: сначала важно понять, что делим на произведение целиком
- последовательное деление удобно только тогда, когда промежуточные вычисления выполняются корректно
- в текстовой задаче объясните, что произведение показывает число малых групп
Как использовать материал
Просите ученика до вычисления оценить, какой способ короче. Это превращает правило в инструмент рационального счёта, а не в ещё одну формулу.
Карточка 1. Раздели на произведение
Сначала вычисли произведение в скобках, затем выполни деление.
Карточка 1. Раздели на произведение
- 72 ÷ (3 × 4) = ___
- 96 ÷ (4 × 3) = ___
- 84 ÷ (2 × 7) = ___
- 64 ÷ (2 × 4) = ___
- 90 ÷ (3 × 5) = ___
- 120 ÷ (4 × 5) = ___
- 144 ÷ (6 × 4) = ___
- 108 ÷ (3 × 6) = ___
Карточка 2. Деление по шагам
Раздели число сначала на первый множитель, затем результат — на второй.
Карточка 2. Деление по шагам
- (72 ÷ 3) ÷ 4 = ___
- (96 ÷ 4) ÷ 3 = ___
- (84 ÷ 7) ÷ 2 = ___
- (120 ÷ 5) ÷ 4 = ___
- (144 ÷ 6) ÷ 4 = ___
- (108 ÷ 6) ÷ 3 = ___
- (160 ÷ 8) ÷ 4 = ___
- (180 ÷ 9) ÷ 4 = ___
Карточка 3. Сравни два способа
Вычисли обоими способами и убедись, что ответы совпадают.
Карточка 3. Сравни два способа
- 72÷(3×4) и (72÷3)÷4
- 96÷(2×6) и (96÷2)÷6
- 120÷(3×5) и (120÷3)÷5
- 144÷(4×6) и (144÷4)÷6
- 108÷(3×4) и (108÷3)÷4
- 180÷(5×6) и (180÷5)÷6
- 160÷(4×5) и (160÷4)÷5
- 210÷(5×7) и (210÷5)÷7
Карточка 4. Задачи на группы внутри групп
Сначала найди общее число малых групп, затем раздели.
Карточка 4. Задачи на группы внутри групп
Карточка 5. Самостоятельная проверка
Выбери удобный способ и реши.
Карточка 5. Самостоятельная проверка
- 96÷(2×4) = ___
- 144÷(3×6) = ___
- 180÷(5×4) = ___
- 200÷(5×8) = ___
- 168÷(4×6) = ___
- 216÷(6×6) = ___
- 240÷(5×6) = ___
- 192÷(4×8) = ___
Ответы и проверка
Карточка 1. Раздели на произведение
- 6
- 8
- 6
- 8
- 6
- 6
- 6
- 6
Карточка 2. Деление по шагам
- 6
- 8
- 6
- 6
- 6
- 6
- 5
- 5
Карточка 3. Сравни два способа
- 6 и 6
- 8 и 8
- 8 и 8
- 6 и 6
- 9 и 9
- 6 и 6
- 8 и 8
- 6 и 6
Карточка 4. Задачи на группы внутри групп
- 8; 96 ÷ (4 × 3) = 8
- 6; 120 ÷ (5 × 4) = 6
- 6; 144 ÷ (6 × 4) = 6
- 6; 84 ÷ (2 × 7) = 6
- 6; 180 ÷ (5 × 6) = 6
- 8; 160 ÷ (4 × 5) = 8
- 6; 210 ÷ (5 × 7) = 6
- 6; 108 ÷ (3 × 6) = 6
Карточка 5. Самостоятельная проверка
- 12
- 8
- 9
- 5
- 7
- 6
- 8
- 6
Частые вопросы
Всегда ли нужно сначала умножать числа в скобках?
Нет. Если удобно, можно делить последовательно на множители, когда вычисления выполняются без проблем.
Почему 96 ÷ (4 × 3) можно понимать как деление на 12?
Потому что произведение 4 × 3 равно 12.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
