Карточки для 5 класса: чтение и заполнение таблиц с десятичными значениями

5 класс · десятичные дроби · мини-тест и закрепление. Умение читать таблицу — это не только поиск числа в нужной строке. Важно различать названия столбцов, правильно понимать запятую и проверять заполненные клетки вычислением. Карточки ниже предназначены для работы без калькулятора; ответы вынесены за пределы ученического блока.

Лист ученика: мини-тест (8 заданий)

В таблице показана протяжённость двух частей прогулочного маршрута в километрах. Прочерк «□» означает неизвестное число. Все данные относятся к одному маршруту в строке: всего = первая часть + вторая часть.

1. Прочитай число в клетке «маршрут А — первая часть». Запиши его словами с указанием единицы измерения.
2. Восстанови общую протяжённость маршрута А.
3. Вычисли пропущенную длину второй части маршрута Б.
4. Заполни пустую клетку первой части маршрута В.
5. Определи длину всего маршрута Г.
6. Какой маршрут имеет самую длинную первую часть? Назови букву и число.
7. На сколько километров вторая часть маршрута Б длиннее второй части маршрута Г?
8. Верно ли, что записи 0,90 км и 0,9 км означают разные расстояния? Обоснуй.

Оценивание. За каждое верное решение — 1 балл; за № 1 засчитывается запись «одна целая двадцать пять сотых километра» или «1,25 км». Рекомендуется сначала заполнить клетки карандашом, затем выполнить № 6–8.

Разбор каждого ответа мини-теста

1. 1,25 км. Это одна целая и двадцать пять сотых километра. Запятая отделяет целую часть от дробной.
2. 2,00 км. Складываем 1,25 + 0,75 = 2,00. Проверка: 2,00 − 1,25 = 0,75.
3. 1,35 км. Из суммы вычитаем известную часть: 2,25 − 0,90 = 1,35.
4. 2,40 км. Вычисляем 3,00 − 0,60 = 2,40; запятая остаётся на том же месте.
5. 2,45 км. 1,40 + 1,05 = 2,45.
6. Маршрут В, 2,40 км. Сравним первые части: 1,25; 0,90; 2,40; 1,40. Наибольшее число 2,40.
7. 0,30 км. 1,35 − 1,05 = 0,30, то есть 0,3 км.
8. Нет. Ноль в конце десятичной дроби не меняет её величину: 0,90 = 0,9.

Дополнительная серия: другая таблица (8 заданий)

На учебной метеостанции утром и вечером измерили температуру воздуха (°C). Для упрощения все значения положительные. Сначала прочитай название столбца, потом сравни числа.

9. Какая температура была утром во вторник?
10. Укажи наибольшую вечернюю температуру и день измерения.
11. На сколько градусов вечер понедельника теплее утра понедельника?
12. Запиши утреннюю температуру среды двумя равными десятичными записями.
13. Расположи утренние показатели понедельника, вторника и четверга по возрастанию.
14. На сколько градусов утром в среду было теплее, чем утром во вторник?
15. Впиши пропуск: во вторник вечером было на □ °C теплее, чем утром.
16. Ученик сказал, что 12,05 °C больше 12,4 °C, потому что «05 больше 4». Найди ошибку.

Ключ дополнительной серии

9. 11,9 °C: пересечение строки «Вторник» и столбца «Утром».
10. 16,2 °C, среда: это максимум вечернего столбца.
11. 3,4 °C: 15,8 − 12,4 = 3,4.
12. 13,0 °C = 13 °C; ноль после запятой можно убрать.
13. 11,9; 12,05; 12,4 °C. Для сравнения удобно написать 11,90; 12,05; 12,40.
14. 1,1 °C: 13,0 − 11,9 = 1,1.
15. 2,7 °C: 14,6 − 11,9 = 2,7.
16. Ошибка в сравнении разрядов. 12,4 = 12,40, а 12,40 больше 12,05; сотые сравнивают только после десятых.

Памятка проверки. Обязательно пишите единицы измерения, выравнивайте запятые при сложении и вычитании и пересчитывайте пропуски обратным действием. Сначала распечатайте часть до первого заголовка с разбором, а ключ оставьте учителю. Если в классе ещё не изучены сотые доли, используйте дополнительную серию после объяснения разрядов.

Как правильно считывать таблицу

В задаче с маршрутом заголовок «Всего» относится к сумме двух частей одной и той же строки, а не к сумме чисел по всему столбцу. Поэтому нельзя сложить 1,25 км для маршрута А с 0,90 км для маршрута Б: это разные маршруты. Полезно каждый раз вести пальцем от названия строки к нужному заголовку столбца. Для восстановления неизвестного слагаемого выполняй вычитание из суммы.

Когда в таблице встречаются 0,9 и 0,90, дописанный ноль обозначает дополнительные разряды, но не меняет число. Особенно удобно выравнивать записи до сотых перед сравнением: 0,90 и 1,05 сравнить проще, чем 0,9 и 1,05. Убедись, что в каждой строке записана одинаковая единица измерения. Если в условии одновременно используются метры и километры, сначала требуется перевод единиц; в данном листе все длины уже заданы в километрах.