Карточки для 6 класса: умножение чисел с разными знаками

Выберите метод

Способ А — «сначала знак»: определите, что произведение отрицательно, запишите минус и перемножьте модули. Способ Б — «сначала числа»: умножьте положительные модули, а в конце назначьте знак по числу отрицательных множителей. Оба метода дают одинаковый ответ; полезно уметь объяснить, почему.

Образец для сравнения: (−8) × 5. Способ А: знак минус, модуль 8 × 5 = 40, ответ −40. Способ Б: сначала 40, затем учитываем один отрицательный множитель, ответ −40. Ошибка −8 × 5 = 40 возникает не в таблице умножения, а в определении знака.

Карточка А: устные вычисления

1. Найдите (−7) × (4). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
2. Найдите (9) × (−6). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
3. Найдите (−3) × (15). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
4. Найдите (14) × (−5). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
5. Найдите (−12) × (8). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
6. Найдите (25) × (−4). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
7. Найдите (−18) × (7). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.

Карточка Б: умножение двузначных чисел

8. Найдите (8) × (−13). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
9. Найдите (−15) × (12). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
10. Найдите (16) × (−9). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
11. Найдите (−21) × (3). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
12. Найдите (30) × (−11). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
13. Найдите (−4) × (25). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.
14. Найдите (19) × (−8). Способ на выбор: сначала модули или сначала знак; объясните свой выбор.

Сравните решения

Проверка каждого результата начинается с вопроса «сколько отрицательных множителей?». Здесь их всегда один. Затем можно применить переместительное свойство: (−7) × 4 = 4 × (−7). Если ответы отличаются, один из них вычислен неправильно. Проверять следует не только цифры, но и соответствие знаку.

Ключ и проверка

1. −28: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 7 × 4 = 28.
2. −54: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 9 × 6 = 54.
3. −45: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 3 × 15 = 45.
4. −70: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 14 × 5 = 70.
5. −96: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 12 × 8 = 96.
6. −100: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 25 × 4 = 100.
7. −126: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 18 × 7 = 126.
8. −104: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 8 × 13 = 104.
9. −180: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 15 × 12 = 180.
10. −144: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 16 × 9 = 144.
11. −63: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 21 × 3 = 63.
12. −330: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 30 × 11 = 330.
13. −100: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 4 × 25 = 100.
14. −152: один множитель отрицательный и один положительный, поэтому знак «минус»; 19 × 8 = 152.

Практическое задание после карточек: выберите два уже решённых примера и переставьте множители местами. Получившиеся выражения не считаются новыми пунктами карточки, а служат самоконтролем. Учитель может попросить пояснить устно, почему модуль остаётся прежним.

Критерий: 12–14 правильных результатов — уверенное владение, 9–11 — повторить именно неудавшийся метод, менее 9 — вернуться к выбору знака и к таблице умножения. Эта диагностика не смешивает разные правила: два отрицательных множителя отрабатываются в отдельном тренажёре.

Для печати: ученику предназначены только разделы до заголовка «Ключ и разбор». Учителю удобно распечатать ответы отдельно. Для самопроверки сначала укажите знак результата, затем вычислите его модуль и, где возможно, выполните обратное действие.