Найди способ и проверь себя: Где окажется фишка после последовательности из четырёх команд — 1 класс
Здесь каждый маршрут состоит ровно из четырёх команд. Цель — не просто получить финиш, а выбрать удобный способ контроля: отмечать промежуточные клетки, объединять взаимно обратные движения или проверять маршрут обратными командами.
Содержание статьи7 разделов
1. Визуальный конспект: что делает каждая команда
| Направление | Строка | Столбец | Из (3,3) |
|---|---|---|---|
| ↑ вверх | −1 | без изменения | (2,3) |
| ↓ вниз | +1 | без изменения | (4,3) |
| → вправо | без изменения | +1 | (3,4) |
| ← влево | без изменения | −1 | (3,2) |
2. Тематические карточки: пройди маршрут точно
- Задание 1. Старт (3,3): ↑, ←, ↓, →. Где финиш?
- Задание 2. Старт (5,2): ↑, ↑, →, ↓. Где финиш?
- Задание 3. Старт (1,4): ↓, ←, ↓, →. Где финиш?
- Задание 4. Старт (4,5): ←, ←, ↑, →. Где финиш?
- Задание 5. Старт (2,2): →, ↓, ↓, ←. Где финиш?
- Задание 6. Старт (4,3): ↑, →, →, ↓. Где финиш?
3. Карточки «выбери удобную стратегию»
4. Проверка готовых решений и поиск первой ошибки
Задание 11. Старт (4,4), команды ↑, ←, ↓, →. Ученик записал клетки: (3,4), (3,3), (4,3), (4,4). Проверь.
Задание 12. Старт (2,2), команды ↓, →, ↑, →. Запись ученика: (3,2), (3,3), (3,4), (2,4). Найди первую ошибочную клетку и исправь весь хвост маршрута.
Задание 13. Старт (5,4), команды ↑, ←, ↑, →. Запись: (4,4), (4,3), (3,3), (3,4). Есть ли ошибка? Докажи.
5. Карточки на перенос: восстанови пропуск или команду
- Задание 14. Старт (3,2), команды: →, ?, ↓, ←. Финиш (3,2). Какая команда пропущена?
- Задание 15. Старт (4,4), маршрут: ↑, ←, ?, ↓. Финиш (4,4). Какая команда нужна вместо ?
- Задание 16. Старт (2,3): ↓, →, ↑, ?. Финиш (2,3). Восстанови последнюю команду.
- Задание 17. Старт (4,2): ↑, →, ↓, ?. Финиш (4,2). Какая последняя команда?
- Задание 18. Старт (3,4), команды: ←, ↓, →, ↑. Не вычисляя все промежуточные клетки, предположи финиш, затем проверь по шагам.
6. Задачи с условием и аргументацией
Задание 19. Робот начинает в (4,1). Ему дали четыре команды: вверх, вправо, вправо, вниз. Петя говорит, что робот окажется «на две клетки правее старта». Верно ли это? Назови финиш и объясни.
Задание 20. Фишка стартует в (3,3). Нужно за четыре команды вернуться в старт, используя каждое направление ↑, ↓, →, ← ровно один раз. Приведи один порядок команд и докажи результат.
Задание 21. Из (2,2) после четырёх команд финиш получился (4,4). Может ли набор команд состоять только из «вниз» и «вправо»? Если да, запиши подходящую последовательность.
Задание 22. Из (4,4) после четырёх команд финиш (2,2). Сколько в таком маршруте обязательно должно быть шагов вверх и влево, если других направлений нет?
7. Итоговая таблица самопроверки и ответы
| Что проверяю | Да | Если нет |
|---|---|---|
| После каждого шага меняется только одна координата | □ | Вернись к таблице направлений |
| Я не перепутал вверх и вниз | □ | Сравни номер строки до и после |
| Я умею заметить пары ↑↓ и ←→ | □ | Отметь взаимно обратные команды |
| Я могу найти первую ошибку в готовой цепочке | □ | Проверяй клетки по одной |
Как не потерять шаг. В условии всегда четыре команды, поэтому в аккуратной записи после старта должно появиться четыре новых положения. Если записано только три клетки, одна команда пропущена; если пять — возможно, один шаг посчитан дважды. Простая проверка количества позиций помогает поймать ошибку ещё до сравнения координат.
Почему восстановление пропуска — отдельный навык. В заданиях 14–17 известны старт и финиш, поэтому можно рассуждать назад: что уже изменили три известные команды и какое изменение ещё нужно, чтобы вернуться к заданной клетке. Это полезнее простого перебора четырёх направлений.
Разбор задания 14. После первого шага вправо столбец становится 3. Затем неизвестная команда должна подготовить ситуацию так, чтобы последующие ↓ и ← вернули фишку в (3,2). Если поставить ↑, получаем (3,2)→(3,3)→(2,3)→(3,3)→(3,2). Проверка совпадает с заданным финишем.
Разбор задания 21. От (2,2) до (4,4) нужно увеличить и строку, и столбец на 2. Четырёх шагов ровно хватает на два ↓ и два →; любые движения вверх или влево потребовали бы дополнительных компенсирующих шагов. Поэтому набор только из «вниз» и «вправо» не просто возможен, а естественен для такого смещения.
Как объяснять найденную ошибку. Сначала укажи номер шага, затем назови команду и ожидаемое изменение. Например: «На третьем шаге стоит ↑. Значит строка 3 должна стать 2, а столбец 3 остаться 3. Запись (3,4) неверна, потому что изменилась не та координата». Такой ответ показывает причину, а не только исправление.
Мини-самодиагностика. Ученик готов к самостоятельной работе, если умеет: выполнить четыре команды без потери шага; заметить компенсирующие пары; восстановить одну пропущенную команду; назвать первую ошибку в готовой цепочке; проверить ответ обратным маршрутом.
Когда пары команд действительно удобно сокращать. Если ↑ и ↓ или ← и → встречаются в одной цепочке, итоговое изменение соответствующей координаты может взаимно компенсироваться. Но при поиске ошибки сначала лучше проверить порядок по шагам: сокращение не должно скрыть невозможный выход за границу или пропущенную команду.
Обратная проверка на примере. Для маршрута из задания 6 финиш (4,5). Чтобы проверить его, читаем исходную цепочку с конца и каждую команду меняем на противоположную. Получается: ↑, ←, ←, ↓. Получаем (3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3), то есть возвращаемся к старту.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.