Математический тренажёр для 1 класса: Как вычесть 3 из числа второго десятка через число 10

Эта диагностическая работа помогает понять не только, умеет ли первоклассник вычитать 3 из чисел 11–19, но и понимает ли он переход через 10. Главная идея: сначала отделить от тройки столько единиц, сколько нужно, чтобы дойти до 10, а затем вычесть остаток.

Работай без спешки. В нескольких заданиях правильный ответ важен, но ещё важнее объяснить, почему выбранный шаг удобен. После вычисления хотя бы один раз проверь результат сложением.

Содержание статьи6 разделов

Блок 1. Разминка: замечаем, сколько не хватает до 10

Разобранный пример 1

13 − 3. До 10 от 13 нужно убрать 3. Поэтому вся тройка сразу приводит нас к 10: 13 − 3 = 10.

Разобранный пример 2

12 − 3. Сначала вычитаем 2 и получаем 10. От тройки осталась 1 единица: 10 − 1 = 9. Значит, 12 − 3 = 9.

  1. Сколько нужно вычесть из 11, чтобы получить 10? Запиши только число.
  2. Сколько нужно вычесть из 12, чтобы получить 10?
  3. Сколько нужно вычесть из 13, чтобы получить 10?
  4. Закончи цепочку: 12 − 2 = 10, затем 10 − 1 = __. Какой пример мы решили?
  5. Закончи цепочку: 11 − 1 = 10, затем 10 − 2 = __. Какой пример мы решили?
  6. Выбери верное разложение числа 3 для примера 12 − 3: 3 = 2 + 1 или 3 = 1 + 2. Какое удобнее именно для первого шага и почему?

Блок 2. Вычитаем 3 через 10 разными способами

Способ А: разложить 3 на две части и сначала дойти до 10. Способ Б: представить ответ и проверить его сложением: если 12 − 3 = 9, то 9 + 3 должно дать 12.
  1. Вычисли через 10: 11 − 3.
  2. Вычисли через 10: 12 − 3.
  3. Вычисли: 13 − 3. Нужен ли здесь второй шаг после числа 10?
  4. Вычисли удобным способом: 14 − 3.
  5. Вычисли удобным способом: 15 − 3.
  6. Сравни два решения для 12 − 3: а) 12 − 2 − 1; б) 12 − 1 − 2. Оба дают один ответ. Какое решение удобнее, если цель — сначала попасть в 10?

Блок 3. Заполни схему, а не просто ответ

Пример Первый шаг до 10 Что осталось вычесть Ответ
11 − 3 11 − 1 = 10 2 __
12 − 3 12 − __ = 10 __ __
13 − 3 13 − __ = 10 __ __
14 − 3 Можно не идти к 10 — __
  1. Для 11 − 3 заполни ответ в таблице и проверь сложением.
  2. Для 12 − 3 заполни все пропуски в строке таблицы.
  3. Для 13 − 3 объясни, почему после получения 10 ничего вычитать не осталось.
  4. Для 14 − 3 назови два возможных способа: обычное вычитание трёх по единице и вычисление известного факта. Какой короче?
  5. Придумай свой пример вида «число второго десятка − 3», в котором ответ равен 8. Запиши пример полностью.

Блок 4. Найди и исправь типичную ошибку

Готовое решение: 12 − 3 = 12 − 2 − 3 = 7.

Ученик верно заметил, что сначала удобно вычесть 2, но затем снова вычел всю тройку. Нужно найти ошибку и переписать решение так, чтобы сумма вычитаемых частей оставалась равной 3.

  1. Исправь готовое решение 12 − 3 = 12 − 2 − 3. Запиши правильную цепочку.
  2. Проверь утверждение: «11 − 3 = 9, потому что 9 + 3 = 12». Найди, что именно не сходится.
  3. Ученик решил 13 − 3 так: 13 − 1 − 2 = 10. Ответ правильный. Объясни, почему способ длиннее, чем 13 − 3 = 10.
  4. Вставь знак = или ≠: 12 − 3 __ 10 − 1.
  5. Вставь знак = или ≠: 11 − 3 __ 10 − 2.

Большой блок рассуждения: объясни ход решения

Задание 23

Маша решает 12 − 3 как 12 − 2 − 1. Дима предлагает 12 − 1 − 2. Объясни, почему оба способа дают 9, но первый лучше показывает переход через 10.

Задание 24

Объясни словами, как узнать 11 − 3 без счёта по пальцам. В объяснении обязательно назови число 10 и скажи, на какие две части ты разложил 3.

Памятка 1: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 2: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 3: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 4: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 5: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 6: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.

Самопроверка и ответы

1. Точность
Я не вычитал число 3 дважды.
2. Переход через 10
Я понимаю, сколько нужно убрать до 10.
3. Проверка
Я могу проверить ответ сложением.

Критерий сильного объяснения: ученик называет исходный пример, объясняет, сколько единиц нужно вычесть до 10, называет остаток вычитаемого, выполняет второй шаг и при необходимости подтверждает ответ обратным действием. Одного ответа без пояснения для заданий 23–24 недостаточно.

  1. 1. 1.
  2. 2. 2.
  3. 3. 3.
  4. 4. 9; решён пример 12 − 3 = 9.
  5. 5. 8; решён пример 11 − 3 = 8.
  6. 6. Для перехода через 10 удобнее 3 = 2 + 1, потому что из 12 сначала нужно вычесть 2.
  7. 7. 11 − 3 = 8: 11 − 1 − 2 = 8.
  8. 8. 12 − 3 = 9: 12 − 2 − 1 = 9.
  9. 9. 13 − 3 = 10; второй шаг не нужен.
  10. 10. 14 − 3 = 11.
  11. 11. 15 − 3 = 12.
  12. 12. Оба способа дают 9, но 12 − 2 − 1 удобнее для перехода через 10.
  13. 13. 8; проверка: 8 + 3 = 11.
  14. 14. 12 − 2 = 10, осталось вычесть 1, ответ 9.
  15. 15. 13 − 3 = 10, остаток 0, потому что вся тройка ушла на первый шаг.
  16. 16. 14 − 3 = 11; короче сразу вычесть 3 как известный факт, переход через 10 здесь не нужен.
  17. 17. 11 − 3 = 8.
  18. 18. Правильно: 12 − 3 = 12 − 2 − 1 = 9.
  19. 19. Утверждение неверно: 9 + 3 = 12, а не 11; верно 11 − 3 = 8.
  20. 20. Ответ 10 верный, но проще сразу заметить, что 13 − 3 = 10.
  21. 21. =.
  22. 22. =.
  23. 23. Оба разложения дают сумму 3, поэтому результат одинаков. Но 12 − 2 сразу приводит к 10, а затем остаётся вычесть 1.
  24. 24. Пример сильного ответа: «Из 11 вычитаю 1 и получаю 10. Тройку раскладываю как 1 + 2. Осталось вычесть 2: 10 − 2 = 8. Значит, 11 − 3 = 8».
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым