От базового навыка к задаче: Какие фигуры можно получить из двух треугольников — 1 класс

Задания по теме «какие фигуры можно получить из двух треугольников» для 1 класса помогают ребёнку не угадывать форму, а смотреть на стороны, углы и способ соединения. В каждой задаче считается, что детали можно поворачивать и переворачивать, но нельзя накладывать друг на друга.

Правило работы. Чтобы две детали стали одной фигурой, их соединяют по целой стороне. После соединения проверь внешний контур: сколько у него сторон, равны ли соседние стороны и нет ли «ступеньки» или щели.
Содержание статьи6 разделов

1. Сравниваем пары треугольников

Пара A

две одинаковые половины квадрата: катеты равны
Пара B

две одинаковые половины прямоугольника 2×1
Пара C

два одинаковых равносторонних треугольника
  1. В какой паре треугольники являются половинами квадрата?
  2. В какой паре треугольники являются половинами прямоугольника 2×1?
  3. В какой паре у каждого треугольника все три стороны одинаковы?
  4. Сколько деталей в каждой паре?
  5. Можно ли поворачивать детали при составлении фигуры?
  6. Можно ли для решения накладывать один треугольник на другой?

2. Что получится из пары A

Соединение по наклонным сторонам

восстанавливается квадрат

Соединение по равным коротким сторонам

можно получить больший треугольник

  1. Если две детали пары A соединить по наклонным сторонам, какая фигура получится?
  2. Сколько внешних сторон у полученного квадрата?
  3. Равны ли четыре внешние стороны этого квадрата?
  4. Останется ли внутри квадрата линия соединения двух деталей?
  5. Если те же два одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника соединить по одному равному катету с разных сторон общей стороны, можно ли получить один больший треугольник?
  6. Сколько исходных деталей используется в таком большом треугольнике?
  7. Верно ли: «если фигура из двух треугольников имеет четыре стороны, то это обязательно квадрат»?
  8. Как проверить, что квадрат из пары A собран без ошибки?

3. Квадрат, прямоугольник или другой четырёхугольник

Пара B

после соединения половин получается прямоугольник 2×1

Пара C

при соединении по стороне получается четырёхугольник с наклонными углами

  1. Какую фигуру восстанавливают две половины пары B при соединении по их длинной наклонной стороне?
  2. Является ли прямоугольник 2×1 квадратом?
  3. Почему прямоугольник 2×1 не квадрат: из-за числа сторон или из-за разной длины соседних сторон?
  4. Если соединить два равносторонних треугольника пары C по одной целой стороне, сколько сторон будет у внешнего контура?
  5. Будет ли полученный из пары C четырёхугольник квадратом?
  6. Может ли одна и та же пара подходящих треугольников давать разные фигуры при другом способе соединения?
  7. Что нужно менять для поиска новой фигуры: размер деталей или их положение и сторону соединения?
  8. Назови минимум две фигуры, которые можно получить из пары A.

4. Проверяем утверждения

  1. «Два одинаковых треугольника всегда дают квадрат». Верно или неверно?
  2. «Две половины одного квадрата, разрезанного по диагонали, можно снова сложить в этот квадрат». Верно или неверно?
  3. «Если две детали соединены только в одной точке, это уже одна составная фигура без разрыва». Считаем ли такое соединение правильным в этой карточке?
  4. «У прямоугольника 2×1 четыре стороны, поэтому он квадрат». Найди ошибку в рассуждении.
  5. Ученик получил фигуру с щелью между треугольниками. Можно ли считать её правильно составленной?
  6. Ученик использовал только один треугольник из пары. Выполнено ли условие «из двух треугольников»?

5. Самопроверка: выбери способ и объясни

  1. Какая пара — A или B — даст квадрат при восстановлении исходной фигуры?
  2. Какая пара — A или B — даст прямоугольник 2×1 при восстановлении исходной фигуры?
  3. Открытое задание: опиши, как из пары A получить квадрат, не используя слова «просто сложить».
  4. Открытое задание: назови три проверки готовой фигуры из двух треугольников.

Ответы и пояснения

  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. По 2.
  5. Да.
  6. Нет, наложение не считается составлением без перекрытий.
  7. Квадрат.
  8. 4.
  9. Да.
  10. Да, это граница двух исходных деталей внутри целого.
  11. Да, для двух одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольников это возможно.
  12. 2.
  13. Нет. Четырёхугольник может быть прямоугольником или другой фигурой.
  14. Например: использованы обе детали; наклонные стороны совпали полностью; нет щели и наложения; внешний контур имеет четыре равные стороны.
  15. Прямоугольник 2×1.
  16. Нет.
  17. Из-за разной длины соседних сторон.
  18. 4 стороны.
  19. Нет: углы внешнего контура не такие, как у квадрата.
  20. Да, если форма деталей это допускает.
  21. Положение деталей и сторону соединения.
  22. Квадрат и большой треугольник.
  23. Неверно: форма зависит от вида треугольников и способа соединения.
  24. Верно.
  25. Нет. Здесь детали должны иметь общую сторону, а не только общую точку.
  26. Для квадрата недостаточно четырёх сторон: все его стороны должны быть равны.
  27. Нет.
  28. Нет, нужно использовать обе детали.
  29. A.
  30. B.
  31. Пример сильного ответа: повернуть треугольники так, чтобы их наклонные стороны совпали целиком; соединить без щели и наложения; проверить квадратный внешний контур.
  32. Критерий: названы любые три уместные проверки — использованы обе детали, общая сторона совпадает полностью, нет щели, нет наложения, внешний контур соответствует заданной фигуре.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым