Найди число, которое подходит сразу под два условия: пошаговая практика, типичные ошибки и ответы — 1 класс

Модель пересечения: где остаются нужные числа

Визуально можно представить два «фильтра». Первый убирает всё, что не больше 7. Второй убирает всё, что не меньше 13. После двух фильтров остаются только числа 8–12.

От картинки к словам, а от слов — к записи

Тренировка на новых данных: два фильтра подряд

1. Из 3, 8, 11, 16 найди число, которое больше 9 и меньше 15.
2. Из 5, 10, 13, 18 найди число, которое не меньше 10 и меньше 13.
3. Из 4, 9, 14, 19 выбери все числа, которые больше 8 и меньше 18.
4. Из 2, 7, 12, 17 найди число, которое больше 10 и меньше 15.
5. Из 6, 10, 15, 20 выбери все числа, которые не меньше 10 и оканчиваются на 0.
6. Из 1, 5, 11, 15 найди число, которое больше 10 и оканчивается на 5.
7. Из 8, 10, 12, 14 найди все числа, которые не меньше 10 и не больше 12.
8. Из 7, 9, 13, 18 найди все числа, которые меньше 15 и больше 8.

Объясни ход рассуждения и исправь готовое решение

1. Маша выбрала 14 из набора 9, 12, 14, 17 по условиям «больше 10» и «меньше 15». Объясни двумя предложениями, почему её выбор верен или неверен.
2. Данияр решил, что из 5, 10, 15 подходит 10 по условиям «не меньше 10» и «меньше 15». Проверь решение и объясни значение слов «не меньше».
3. Готовое решение: из 6, 11, 16, 20 по условиям «больше 10» и «оканчивается на 0» выбран 16. Найди ошибку и исправь ответ.
4. Объясни, почему в наборе 4, 8, 12, 16 по условиям «больше 6» и «меньше 14» подходят два числа, а не одно.
5. Среди 9, 10, 11, 12 выбери число, которое больше 9 и меньше 11. Запиши рассуждение так, чтобы было видно обе проверки.
6. Среди 2, 6, 10, 14 найди все числа, которые больше 3 и меньше 12. Затем проверь ответ, расположив кандидатов по порядку от меньшего к большему.

Задача наоборот: придумай подсказки сам

1. Дан набор 3, 7, 11, 15. Составь два условия со словами «больше» и «меньше», чтобы однозначно выбрать 11.
2. Дан набор 5, 10, 15, 20. Составь два условия, чтобы подходили ровно 10 и 15.
3. Дан набор 6, 9, 12, 18. Можно ли условиями «больше 8» и «меньше 15» выбрать одно число? Если нет, перечисли все подходящие.
4. Измени только одно число в подсказке «больше 8 и меньше 15» так, чтобы из 6, 9, 12, 18 осталось только 12. Запиши новый вариант.
5. Составь два разных набора подсказок, каждый из которых выбирает число 10 из набора 5, 10, 15.
6. Мини-проверка: из 7, 10, 13, 16 найди число, которое не меньше 10 и меньше 13; затем проверь его независимым способом — покажи, между какими соседними числами из набора оно расположено.

Ответы, пояснения и критерий сильного объяснения

1. 11.
2. 10.
3. 9 и 14.
4. 12.
5. 10 и 20.
6. 15.
7. 10 и 12.
8. 9 и 13.
9. Выбор 14 верен: 14 больше 10 и одновременно меньше 15.
10. Решение верно. «Не меньше 10» означает 10 или больше, поэтому граница 10 включается; 10 также меньше 15.
11. Ошибка: 16 не оканчивается на 0. Верный ответ — 20.
12. Подходят 8 и 12: оба больше 6 и меньше 14. Двух условий здесь недостаточно для единственного ответа.
13. 10. Проверки: 10 > 9 и 10 < 11.
14. 6 и 10. В упорядоченном ряду 2, 6, 10, 14 именно 6 и 10 лежат между 3 и 12.
15. Например «больше 10 и меньше 15»: подходит только 11.
16. Например «не меньше 10 и не больше 15»: подходят 10 и 15.
17. Нет. Подходят 9 и 12.
18. Например «больше 10 и меньше 15»: останется 12.
19. Например: «больше 5 и меньше 15»; второй вариант — «не меньше 10 и меньше 11». В обоих случаях из данного набора остаётся 10.
20. 10. Независимая проверка по порядку 7, 10, 13, 16: 10 стоит после 7 и перед 13; кроме того, 10 ≥ 10 и 10 < 13.