Найди число по отметке на числовой прямой от 0 до 20: большой практикум с ответами для 1 класса

Стартовая диагностика: прочитай отметку, не спеша

В первых заданиях достаточно назвать число. Не считай точки как предметы: числовая прямая показывает положение числа. Полезный приём — найти подписанное число слева и сделать нужное количество шагов вправо.

1. 1

   Какое число отмечено крупной точкой? Назови число и его соседа слева.

   •0••2●•••6
2. 2

   Определи число под крупной точкой. Какое число идёт сразу после него?

   •5•••8•●•11
3. 3

   Назови отмеченное число. Проверь себя: оно должно быть на один больше числа слева.

   •9•••12●••15
4. 4

   Какое число отмечено? Скажи также, сколько шагов от 14 до этой отметки.

   •14•••17●••20
5. 5

   Найди число по отметке. Объясни одним предложением, от какой подписи удобнее считать.

   •0•••••5•●•••10
6. 6

   Определи отмеченное число и назови два соседних числа: предыдущее и следующее.

   •10•••••15●••••20

Перед основной практикой: три разобранных примера

Разбор затруднений: выбери способ проверки

Серия А: точное чтение отметок

Здесь линии короче и длиннее, подписи расположены по-разному. После каждого пятого задания меняется действие: то нужно назвать число, то восстановить соседа, то сравнить две отметки.

1. 7

   На отрезке 0–8 крупная точка стоит на пятом делении вправо от 0. Какое это число?

2. 8

   От числа 6 сделали четыре единичных шага вправо и поставили точку. Какое число отмечено?

3. 9

   На прямой подписаны 10 и 14. Точка стоит ровно на одно деление правее 12. Какое это число?

4. 10

   Точка отмечает число между 15 и 17. Назови число и объясни, почему другого ответа быть не может.

5. 11

   Отметка находится на 3 шага левее числа 9. Какое число отмечено? Проверь, двигаясь обратно вправо.

6. 12

   Какую подпись нужно поставить под точкой, если слева от неё 11, а справа 13?

7. 13

   На прямой от 0 до 20 точка стоит на 8 делений правее числа 5. Какое число она обозначает?

8. 14

   Точка А обозначает 7, точка Б — 9. Какая точка правее и на сколько шагов?

Серия Б: отметка как часть рассуждения

Теперь нужно не только увидеть число, но и использовать свойства числовой прямой: вправо числа увеличиваются, влево уменьшаются, а соседние отметки отличаются на единицу.

1. 15

   На прямой точка К стоит правее 8, но левее 10. Какое число отмечено? Запиши объяснение из двух шагов.

2. 16

   Точка М стоит на 6 шагов правее 7. Назови число. Как можно проверить ответ, считая от 15 влево?

3. 17

   Две отметки: Р на числе 4, С на числе 11. Какая отметка ближе к 10? На сколько шагов?

4. 18

   Заполни пару: если крупная точка — 14, то подпись слева ___, подпись справа ___.

5. 19

   Выбери удобную опору для точки 18: считать от 0, от 10 или от 20? Назови опору и число шагов.

6. 20

   На шкале видны подписи 3, 8 и 13. Точка стоит на два деления правее 13. Какое число отмечено?

7. 21

   Проверь решение: «От 16 два шага влево: 15, 13, значит точка 13». Найди первый неверный шаг и исправь ответ.

Как читать отметку уверенно: пять способов, которые можно чередовать

1. Счёт от ближайшей подписи. Это основной способ для первоклассника. Если рядом с точкой подписано 10, нет необходимости начинать с 0. Для точки на три деления правее достаточно проговорить: 11, 12, 13. Такой счёт короче и уменьшает вероятность пропустить деление.

2. Проверка соседями. После того как число найдено, назови число слева и число справа. Для отметки 13 соседями должны быть 12 и 14. Если получились 11 и 14 или 12 и 15, значит, где-то был перескок.

3. Проверка от другой опоры. Точку 18 удобно найти как два шага влево от 20. Затем можно независимо проверить от 15: 16, 17, 18 — три шага вправо. Два разных пути, которые приводят к одной подписи, дают особенно надёжную проверку.

4. Сравнение с серединой участка. На отрезке 10–20 число 15 находится ровно посередине. Если точка правее 15 на два деления, это 17; если левее на два — 13. Такой ориентир полезен, когда крайние подписи далеко.

5. Словесное описание вместо рисунка. Ученик может сказать: «точка на четыре шага правее 9» или «на один шаг левее 14». Это уже полноценная математическая модель. Умение превратить картинку в короткое описание помогает решать задания даже без готовой прямой.

Что именно проверять после каждого ответа

Сначала спроси себя: «Я считал числа или промежутки?» Затем проверь направление: вправо числа должны увеличиваться, влево — уменьшаться. После этого назови хотя бы одного соседа найденной отметки. Если точка 16, слева обязано быть 15, справа — 17. Наконец, если рядом есть другая подписанная опора, пересчитай от неё в обратную сторону.

Особенно внимательно работай с нулём. Ноль — это полноценная отметка, но он не является «первым шагом». От 0 до 1 один переход, от 0 до 2 два перехода, от 0 до 7 семь переходов. Поэтому при чтении прямой 0–20 нельзя прибавлять лишнюю единицу только потому, что в записи присутствует 0.

Устная самопроверка без новых примеров

Для любого уже выполненного задания попробуй проговорить ответ по схеме: «Я начал от …; двигался …; сделал … шагов; получил …; проверил по соседям … и …». Такая фраза занимает несколько секунд, но показывает, что ответ найден осознанно. Если какой-то элемент фразы не получается назвать, вернись к рисунку и пересчитай.

Не стремись всегда считать от 0. Для точки около 20 счёт от правого края может быть в несколько раз короче. Например, положение 19 определяется одним шагом влево от 20, а не девятнадцатью переходами от нуля. Выбор удобной опоры — часть математического рассуждения, а не обход задания.

Признак готовности к самостоятельной работе: ученик находит отметку, может назвать соседей, объясняет направление движения и умеет проверить ответ вторым способом. Если получается только назвать число, но объяснение вызывает затруднение, стоит повторить задания с двумя опорами и задания на поиск чужой ошибки.

Четыре контрольных примера для обсуждения с взрослым

Ситуация А. На прямой подписаны 8 и 12, точка стоит между ними на одно деление правее 10. Сначала можно назвать 11, затем проверить: от 12 до точки один шаг влево. Оба способа совпадают. Такой пример показывает, что опору можно выбирать с любой стороны.

Ситуация Б. Точка расположена на пять шагов правее 3. Счёт 4, 5, 6, 7, 8 даёт число 8. Если ребёнок отвечает 7, попроси отметить каждый переход отдельно: часто один шаг теряется из-за слишком быстрого проговаривания чисел.

Ситуация В. Точка на три шага левее 16. Удобнее идти назад: 15, 14, 13. Проверка вперёд возвращает к 16 за три шага. Здесь важно увидеть, что движение влево уменьшает число.

Ситуация Г. Под точкой написано 10, но она находится между 10 и 12. Такая подпись невозможна: точка 10 уже занята своей отметкой, а между 10 и 12 находится 11. Это пример проверки не вычислением, а порядком соседних чисел.

Как работать с ошибкой, а не просто стирать её

Если ответ неверный, сначала отметь место, где рассуждение перестало быть правильным. Ошибка могла появиться при выборе направления, при подсчёте шагов или при записи последнего числа. После исправления повтори тот же путь в обратную сторону. Такая проверка полезнее, чем просто посмотреть правильный ответ в конце страницы.

При самостоятельной работе можно ставить рядом с номером маленький знак: «С» — проверил соседями, «О» — проверил от другой опоры, «Н» — проверил направлением. Это не обязательная часть задания, а способ научиться замечать, каким именно приёмом был подтверждён ответ.

Ответы и пояснения

1. 1. 3; сосед слева — 2.
2. 2. 10; после него идёт 11.
3. 3. 13; слева 12, значит на один больше — 13.
4. 4. 18; от 14 до 18 четыре шага.
5. 5. 7. Удобно считать от 5: два шага вправо.
6. 6. 16; соседи 15 и 17.
7. 7. 5.
8. 8. 10: 6→7→8→9→10.
9. 9. 13.
10. 10. 16. Между 15 и 17 на единичной прямой только одно целое число — 16.
11. 11. 6; проверка: 6→7→8→9 — три шага вправо.
12. 12. 12.
13. 13. 13: 5 + 8 шагов = 13.
14. 14. Б правее; между 7 и 9 два шага.
15. 15. 9. После 8 идёт 9, а перед 10 тоже 9.
16. 16. 13. Проверка от 15: два шага влево — 14, 13.
17. 17. С (11) ближе к 10: расстояние 1 шаг; у Р расстояние 6 шагов.
18. 18. 13 и 15.
19. 19. От 20: два шага влево, значит 18. Это короче, чем считать от 0 или 10.
20. 20. 15.
21. 21. Первый неверный шаг — второй переход: после 15 влево идёт 14, а не 13. Правильный ответ 14.
22. 22. 16.
23. 23. 11; от 11 до 15 четыре шага.
24. 24. 18. На единичной прямой между соседними 17 и 19 стоит 18.
25. 25. Неверна: 10→11→12→13, правильная подпись 13.