Тренировка без однотипности: Найди неизвестную часть по целому и другой части в пределах 20 — 1 класс

Здесь нужно находить неизвестную часть, когда известно целое и вторая часть. Главная мысль: если целое уже собрано из двух частей, то неизвестную часть можно найти вычитанием. Работа устроена как небольшая контрольная с разбором: сначала короткая диагностика, затем самостоятельные секции, после них критерии проверки и только в конце — полный ключ с пояснениями. Все числа остаются в пределах 20.

Два ориентира перед работой

Диагностика: 5 коротких заданий

1. В наборе 13 фишек: 5 зелёных и несколько жёлтых. Сколько жёлтых фишек? Запиши действие и ответ.
2. На ветке было 17 листьев двух цветов. 9 листьев жёлтые, остальные зелёные. Найди число зелёных листьев.
3. Заполни схему: целое 16, одна часть 7, другая часть неизвестна.
4. У Пети 11 наклеек. 4 наклейки круглые, остальные квадратные. Какая запись верна: 11+4, 11−4 или 4−11? Выполни выбранное действие.
5. Объясни одним предложением, почему при поиске неизвестной части удобно вычитать известную часть из целого.

Самостоятельная работа: модели, таблица и короткие задачи

1. В коробке 18 кубиков. 10 красных, остальные синие. Найди число синих кубиков и проверь ответ сложением.
2. У Лены 15 бусин: 8 белых и остальные голубые. Сколько голубых бусин?
3. В вазе 12 фруктов. 5 яблок, остальные груши. Заполни выражение: 12 − □ = 7. Что обозначает число в окошке?
4. Целое 19, известная часть 11. Найди вторую часть. Затем назови обратную проверку.
5. Целое 14. Одна часть 9. Выбери недостающую часть из чисел 4, 5, 6 и объясни выбор.
6. У Маши 16 карточек: 7 с животными, остальные с растениями. Сколько карточек с растениями? Составь схему часть–часть–целое.
7. На полке 20 книг. 13 — сказки, остальные — рассказы. Сколько рассказов? Каким действием проверишь?
8. Всего 10 жетонов. После того как 3 жетона назвали «первой частью», остальные стали «второй частью». Чему равна вторая часть?

1. По первой строке таблицы запиши вычитание и проверку сложением.
2. Во второй строке найди неизвестную часть и объясни, почему ответ меньше целого.
3. В третьей строке найди неизвестную часть. Сравни её с известной частью: какая больше и на сколько?
4. В четвёртой строке заполни пропуск. Затем переставь части местами и убедись, что целое не изменилось.

Реальная модель: расписание короткого занятия

Занятие длится 15 минут и состоит из двух частей. Первая часть — работа с карточками, вторая — игра. Для одного занятия начало пришлось на 09:55, а конец на 10:10: переход через 60 минут учтён правильно, потому что от 09:55 до 10:00 проходит 5 минут, а от 10:00 до 10:10 — ещё 10 минут.

1. Из 15 минут занятия 9 минут ушло на карточки. Сколько минут осталось на игру? Запиши 15 − 9.
2. В другой день занятие длилось 14 минут: 6 минут объяснение, остальное практика. Найди время практики.
3. Урок-фрагмент начался в 09:55 и длился 10 минут. Он закончился в 10:05. Первые 4 минуты ушли на инструкцию. Сколько минут осталось на выполнение? Здесь ищи часть от целого 10 минут.
4. Проверь рассуждение: «Если вся работа 13 минут, а проверка заняла 5 минут, то выполнение заняло 13 + 5 = 18 минут». Найди ошибку и исправь запись.

Поиск ошибки и мини-проверка

1. Саша решал задачу: «Всего 18 значков, 7 круглых, остальные квадратные» и записал 18 + 7 = 25. Объясни ошибку и запиши верное действие.
2. В схеме записано: часть 8, часть 6, целое 15. Верна ли схема? Если нет, назови правильное целое.
3. Ученик нашёл неизвестную часть: 16 − 9 = 8. Проверь вычисление и исправь ответ.
4. Выбери верное утверждение: а) часть всегда больше целого; б) две части вместе дают целое; в) чтобы найти часть, всегда нужно сложить целое и часть.
5. Мини-проверка: целое 13, часть 8. Найди другую часть без подсказки и запиши проверку.
6. Мини-проверка: всего 20 деталей, 12 больших. Сколько маленьких? Запиши только действие, ответ и проверку.

Критерии самопроверки

Если ошибка только в вычислении, пересчитай пример. Если выбрано неверное действие, вернись к вопросу «что уже известно: целое или две части?». Если целое известно, а одна часть неизвестна, работает вычитание.

Ответы и пояснения

1. Диагностика 1: 13 − 5 = 8. Жёлтых 8; проверка 5 + 8 = 13.
2. Диагностика 2: 17 − 9 = 8 зелёных листьев.
3. Диагностика 3: 16 − 7 = 9.
4. Диагностика 4: верно 11 − 4 = 7. Целое 11 уже известно.
5. Диагностика 5: подходящее объяснение: из целого убираем известную часть, и остаётся неизвестная часть.
6. Самостоятельная 1: 18 − 10 = 8; проверка 10 + 8 = 18.
7. Самостоятельная 2: 15 − 8 = 7.
8. Самостоятельная 3: 12 − 5 = 7, поэтому в окошке 5; это известная часть — яблоки.
9. Самостоятельная 4: 19 − 11 = 8; проверка 11 + 8 = 19.
10. Самостоятельная 5: 14 − 9 = 5; выбираем 5.
11. Самостоятельная 6: 16 − 7 = 9. Схема: 7 + 9 = 16.
12. Самостоятельная 7: 20 − 13 = 7 рассказов; проверка 13 + 7 = 20.
13. Самостоятельная 8: 10 − 3 = 7.
14. Таблица: строка 1 — 12 − 5 = 7, 5 + 7 = 12; строка 2 — 17 − 8 = 9; строка 3 — 20 − 14 = 6, часть 14 больше части 6 на 8; строка 4 — 15 − 6 = 9, перестановка частей: 9 + 6 = 15 и 6 + 9 = 15.
15. Расписание 1: 15 − 9 = 6 минут на игру.
16. Расписание 2: 14 − 6 = 8 минут практики.
17. Расписание 3: длительность 10 минут: 10 − 4 = 6 минут. Временная граница согласована: 09:55 → 10:05.
18. Расписание 4: ошибка — сложили вместо вычитания. 13 − 5 = 8 минут выполнения.
19. Ошибка 1: нужно 18 − 7 = 11 квадратных значков.
20. Ошибка 2: 8 + 6 = 14, поэтому целое должно быть 14, а не 15.
21. Ошибка 3: 16 − 9 = 7, не 8.
22. Ошибка 4: верно утверждение б: две части вместе дают целое.
23. Мини-проверка 1: 13 − 8 = 5; 8 + 5 = 13.
24. Мини-проверка 2: 20 − 12 = 8; 12 + 8 = 20.

Стратегия переноса: как не зависеть от сюжета