Прочитай таблицу частот из маленького опроса класса: большой практикум с ответами для 1 класса

Кейс разворачивается вокруг маленького опроса 1 «А»: дети выбирали любимое занятие после уроков. Сначала читаем исходную таблицу частот, затем добавляем новые ответы, пересчитываем значения, сравниваем варианты и проверяем выводы. Каждый ребёнок выбирает только один вариант, поэтому суммы строк можно складывать без повторного счёта одного и того же ответа.

Содержание статьи6 разделов

Этап 1. Исходный опрос: научись читать частоту

Занятие Отметки Частота
Конструктор ||||/ || 7
Рисование ||||/ 5
Настольные игры |||| 4
Чтение ||| 3
Спортивные игры ||||/ | 6

Всего ответов: 7+5+4+3+6=25.

Разобранный пример 1. У «Конструктора» частота 7. Это значит, что этот вариант выбрали 7 детей. Отметки подтверждают число: 5+2=7.
Разобранный пример 2. «Спортивные игры» выбрали 6 детей, а «Чтение» — 3. Разница 6−3=3. Значит, спортивные игры получили на 3 ответа больше.
  1. Сколько детей выбрали рисование?
  2. Какой вариант получил 4 ответа?
  3. Какой вариант имеет наибольшую частоту и чему она равна?
  4. Какой вариант имеет наименьшую частоту?
  5. На сколько ответов конструктор популярнее чтения?
  6. Проверь итог 25, сложив сначала 7+3 и 5+4+6.

Этап 2. Пришли два новых ответа: обнови таблицу

Новые данные. После первого подсчёта ответили ещё двое детей: один выбрал рисование, второй — чтение. Другие строки не меняются. Теперь в опросе 27 ответов.
Занятие после обновления Новая частота
Конструктор 7
Рисование 6
Настольные игры 4
Чтение 4
Спортивные игры 6
Разобранный пример 3. Рисование было 5, добавился один ответ: 5+1=6. Чтение было 3, добавился один ответ: 3+1=4. Новый итог: 7+6+4+4+6=27.
  1. Как изменилась частота рисования: какое число было и какое стало?
  2. Как изменилась частота чтения?
  3. Какие два занятия теперь имеют одинаковую частоту 6?
  4. Какие два занятия теперь имеют одинаковую частоту 4?
  5. На сколько конструктор теперь опережает рисование?
  6. Проверь, что добавление двух ответов увеличило общий итог с 25 до 27.

Этап 3. Сравни выводы с таблицей, а не с догадкой

Вывод А

«Рисование стало самым популярным».

Вывод Б

«Чтение и настольные игры получили поровну».

Вывод В

«Спортивные игры и рисование получили поровну».

Вывод Г

«Конструктор лидирует на один ответ».

  1. Проверь вывод А по обновлённой таблице и исправь его, если нужно.
  2. Проверь вывод Б. Какие числа это подтверждают?
  3. Проверь вывод В. Какие числа это подтверждают?
  4. Проверь вывод Г: относительно какого ближайшего варианта он верен?
  5. Ученик сказал: «Если две частоты равны, то это один и тот же вариант». Объясни ошибку.
  6. Составь собственный верный вывод об обновлённой таблице, использовав слова «на 2 ответа больше».

Этап 4. Новое условие: ещё один голос и обратные задачи

Представим, что к обновлённым данным добавился ещё один ответ за настольные игры. Тогда только эта строка меняется: 4→5, а общий итог 27→28. Используй именно это условие в следующих заданиях.
  1. Чему станет равна частота настольных игр после нового ответа?
  2. Сколько всего ответов будет после этого изменения?
  3. Какой вариант теперь имеет частоту 5?
  4. На сколько конструктор с частотой 7 популярнее настольных игр с частотой 5?
  5. Обратная задача: если общий итог стал 28, а до добавления был 27, сколько новых ответов добавилось?
  6. Найди ошибку: ученик увеличил и «Настольные игры», и «Чтение» на 1, хотя новый голос был только за настольные игры. Какой итог он получил бы и почему это неверно?

Самодиагностика: где именно могла появиться ошибка

Чтение строки

Перепутал категорию и её число.

Обновление

Изменил лишнюю строку или забыл изменить нужную.

Итог

Правильно обновил строки, но неверно сложил все частоты.

Выбери свой тип ошибки и запиши проверочный ход: провести пальцем по одной строке, сравнить таблицу «до/после» или заново сложить частоты двумя группами.

Мини-проверка. Для состояния после последнего добавления частоты равны 7, 6, 5, 4, 6. Проверь три факта: максимум 7; минимум 4; общий итог 28.

Ответы и пояснения

  1. Этап 1, №1: 5 детей.
  2. №2: настольные игры — 4.
  3. №3: конструктор — 7.
  4. №4: чтение — 3.
  5. №5: 7−3=4 ответа.
  6. №6: (7+3)+(5+4+6)=10+15=25.
  7. Этап 2, №1: было 5, стало 6; добавился один голос.
  8. №2: было 3, стало 4.
  9. №3: рисование и спортивные игры — по 6.
  10. №4: настольные игры и чтение — по 4.
  11. №5: 7−6=1.
  12. №6: 25+2=27; отдельно 7+6+4+4+6=27.
  13. Этап 3, №1: вывод А неверен: рисование имеет 6, а конструктор 7.
  14. №2: вывод Б верен: 4 и 4.
  15. №3: вывод В верен: 6 и 6.
  16. №4: Г верен относительно рисования и спортивных игр: 7 против 6, разница 1.
  17. №5: равные частоты означают одинаковое количество ответов, но категории остаются разными.
  18. №6: пример: «Рисование получило на 2 ответа больше, чем чтение: 6−4=2». Подходит и аналогичный верный вывод по таблице.
  19. Этап 4, №1: 4+1=5.
  20. №2: 27+1=28.
  21. №3: настольные игры.
  22. №4: 7−5=2 ответа.
  23. №5: 28−27=1 новый ответ.
  24. №6: он получил бы 29, потому что ошибочно прибавил два голоса вместо одного. Верный итог 28.
Ключ к кейсу. Таблица частот меняется только там, где появились новые ответы. После каждого изменения полезно сделать двойную проверку: новая строка = старая строка + добавленные ответы; новый общий итог = старый итог + общее число добавленных ответов.
Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Как не потеряться при обновлении опроса.

Сначала пометь строки, которые действительно изменились. Затем прибавь новые ответы только к ним. После этого пересчитай общий итог и сравни его со старым: разница общих итогов должна равняться числу новых ответов.

Если новый ответ относится к одной категории, остальные частоты сохраняются. Это важная проверка: изменение сразу нескольких строк без основания почти всегда означает ошибку переноса данных.

Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым