Разбираемся в теме «Сколько всего ответов в таблице отметок счёта»: практика для 1 класса
Как понять, сколько всего ответов записано в таблице отметок счёта? Сначала посмотрим на несколько примеров без готового правила, заметим закономерность, сформулируем её сами и только потом применим к новым таблицам. Главная мысль должна появиться из данных: общий итог связан со всеми строками, а не с самой длинной строкой.
Содержание статьи5 разделов
Найди закономерность по трём маленьким таблицам
| Вариант | Частота |
|---|---|
| Красный | 4 |
| Синий | 3 |
Всего: ?
| Вариант | Частота |
|---|---|
| Кошка | 5 |
| Собака | 2 |
| Рыбка | 1 |
Всего: ?
| Вариант | Частота |
|---|---|
| Пешком | 6 |
| Автобус | 4 |
| Машина | 3 |
Всего: ?
- Найди общий итог таблицы A.
- Найди общий итог таблицы B.
- Найди общий итог таблицы C.
- Что общего у действий, которыми найдены три итога?
- Почему число 6 из таблицы C не является общим итогом?
- Как проверить итог таблицы C, сгруппировав сначала 6+4?
Сформулируй правило и проверь его на отметках
| Любимый школьный предмет | Отметки | Частота |
|---|---|---|
| Математика | ||||/ || | 7 |
| Чтение | ||||/ | | 6 |
| Музыка | |||| | 4 |
| Рисование | ||| | 3 |
Эта таблица содержит 7+6+4+3=20 ответов.
- Сколько ответов у математики и чтения вместе?
- Сколько ответов у музыки и рисования вместе?
- Сколько всего ответов в таблице?
- Найди другой удобный порядок сложения четырёх частот.
- Ученик сложил только 7+6+4 и получил 17. Какую строку он потерял?
- Проверь отметки строки «Чтение»: действительно ли они соответствуют числу 6?
Новые случаи: 3, 4 и 5 строк
| Набор | Частоты строк | Найти итог |
|---|---|---|
| D | 8, 5, 2 | ? |
| E | 4, 4, 6, 1 | ? |
| F | 3, 5, 2, 4, 6 | ? |
| G | 9, 1, 5, 5 | ? |
- Найди общий итог набора D.
- Найди общий итог набора E.
- Найди общий итог набора F, сначала собрав пары до 10, где удобно.
- Найди общий итог набора G.
- В каком из наборов D–G общий итог равен 20?
- Сравни итоги D и E: равны ли они, хотя число строк разное?
Исключения, ошибки и задача наоборот
- В таблице частоты 6, 4, 3. Ученик написал «всего 6». Исправь ответ и объясни ошибку.
- В таблице частоты 5, 5, 5. Сколько всего ответов? Почему нельзя считать только число строк?
- Обратная задача: всего 18 ответов. В трёх строках частоты 7, 6 и ?. Найди неизвестную частоту.
- Обратная задача: всего 20 ответов. Известны 8, 5, 4 и ?. Найди последнюю строку.
- Мини-проверка: частоты 2, 7, 1, 5. Найди итог двумя способами группировки.
- Самодиагностика: если твой итог меньше одной из частот таблицы, что это говорит о решении и что нужно проверить?
Ответы и пояснения
- Закономерность 1: A: 4+3=7.
- №2: B: 5+2+1=8.
- №3: C: 6+4+3=13.
- №4: во всех случаях складываются частоты всех строк.
- №5: 6 — только одна категория; ещё есть 4 и 3.
- №6: 6+4=10, 10+3=13.
- Отметки 1: 7+6=13.
- №2: 4+3=7.
- №3: 13+7=20.
- №4: например, (7+3)+(6+4)=10+10=20.
- №5: потеряна строка «Рисование» с частотой 3; 17+3=20.
- №6: да: одна полная пятёрка и одна палочка, 5+1=6.
- Новые 1: D: 8+5+2=15.
- №2: E: 4+4+6+1=15.
- №3: F: 3+5+2+4+6=20; удобно 4+6=10 и 3+5+2=10.
- №4: G: 9+1+5+5=20.
- №5: F и G.
- №6: D и E равны: оба 15, хотя в D три строки, а в E четыре.
- Ошибки 1: 6+4+3=13; ошибка — взята только наибольшая строка.
- №2: 5+5+5=15; число строк 3 не показывает число ответов.
- №3: 18−7−6=5. Проверка: 7+6+5=18.
- №4: 20−8−5−4=3. Проверка: 8+5+4+3=20.
- №5: (2+7)+(1+5)=9+6=15; другой способ: (2+1)+(7+5)=3+12=15.
- №6: итог всех положительных частот не может быть меньше одной отдельной частоты; значит, строка потеряна или допущена ошибка сложения. Нужно сверить список слагаемых.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Порядок слагаемых можно менять, чтобы образовывались десятки. В частотах 7, 6, 4, 3 удобно объединить 7+3 и 6+4. Обе пары дают по 10, итог 20. Такой способ помогает проверить обычное последовательное сложение.
В обратной задаче неизвестная частота — это часть общего итога. Её можно найти вычитанием известных частот из общего числа, а затем обязательно вернуть в сумму для проверки.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.