Практика и самопроверка: Составление квадрата из двух и четырёх частей — 1 класс
Эта практика по теме «составление квадрата из двух и четырёх частей» для 1 класса учит видеть равные части, собирать целую фигуру без зазоров и объяснять, почему получилась именно квадратная форма. Задания идут от простого распознавания к самостоятельной проверке.
Как работать с карточкой. Сначала ребёнок рассматривает схему и отвечает словами, затем при необходимости выкладывает фигуру из вырезанных бумажных деталей. При проверке важно не только получить ответ, но и назвать признак: все детали использованы, нет наложений и зазоров, внешний контур — квадрат.
Содержание статьи6 разделов
1. Узнаём равные части квадрата
Модель A
две одинаковые вертикальные части
Модель B
части разной ширины
Модель C
разрез по диагонали
Модель D
две одинаковые горизонтальные части
- Назови модели, где квадрат разделён на две равные части.
- Сколько прямоугольных частей видно в модели A?
- Сколько треугольных частей видно в модели C?
- Можно ли из двух частей модели A снова сложить исходный квадрат, если использовать обе части?
- Равны ли части в модели B? Объясни по рисунку.
- Какие модели делят квадрат не по диагонали?
2. Составляем квадрат из двух деталей
Набор E
2×12×1
два одинаковых прямоугольника в клетках
Набор F
две одинаковые половины квадрата по диагонали
Набор G
1×11×1
два единичных квадрата
- Какие наборы E, F, G позволяют получить квадрат, используя ровно две данные детали и не накладывая их друг на друга?
- В наборе E положи прямоугольники один над другим длинными сторонами. Какой размер квадрата в клетках получится?
- Сколько единичных клеток занимает квадрат из набора E?
- По какой стороне нужно совместить две детали набора F, чтобы восстановить исходный квадрат: по наклонной или по короткой внешней стороне?
- После соединения деталей F сколько деталей окажется внутри целого квадрата?
- Из набора G получается прямоугольник 1×2. Почему это не квадрат?
- Если в наборе E оставить только один прямоугольник 2×1, получится ли квадрат 2×2?
- Назови два признака, по которым можно проверить, что квадрат из набора E собран правильно.
3. Квадрат из четырёх частей
Схема H
4 одинаковые клетки
Схема I
те же 4 клетки в один ряд
Схема J
4 равных треугольника от центра
- Сколько одинаковых маленьких квадратов образуют схему H?
- Сколько рядов и сколько клеток в каждом ряду в схеме H?
- Можно ли считать схему I квадратом? Назови форму внешнего контура.
- Переложи мысленно четыре клетки из схемы I в два ряда по две. Какая фигура получится?
- Если из схемы H убрать одну клетку, останется ли квадрат 2×2?
- Сколько треугольных частей видно в схеме J?
- Если четыре части схемы J получены из одного квадрата двумя диагоналями, можно ли из них снова собрать тот же квадрат?
- Что может быть одинаковым у двух разбиений одного квадрата: число частей или внешний контур? Выбери верное для случаев «2 части» и «4 части».
4. Объясняем и исправляем ошибки
- Саша сказал: «Любые два треугольника можно сложить в квадрат». Верно ли это? Дай короткое объяснение.
- Вера выложила четыре одинаковых квадрата в один ряд и сказала, что получился большой квадрат. В чём ошибка?
- Как нужно расположить четыре единичных квадрата, чтобы получить квадрат 2×2?
- Можно ли разделить квадрат на четыре равные части одной вертикальной и одной горизонтальной линиями через середину?
- Можно ли разделить квадрат на четыре равных треугольника двумя диагоналями?
- Что обязательно проверить у собранной фигуры перед ответом: только число деталей или ещё и внешний контур?
5. Самопроверка
- Даны два прямоугольника 2×1 клетки. Запиши размер квадрата, который можно из них составить.
- Даны четыре квадрата 1×1. Сколько клеток должно быть в каждом из двух рядов, чтобы получился большой квадрат?
- В наборе три квадрата 1×1 и один прямоугольник 1×2. Можно ли всеми четырьмя деталями без наложений получить квадрат на клетчатой сетке? Обоснуй по числу единичных клеток.
- Открытое задание: назови не меньше двух способов проверить, что фигура действительно является квадратом и все детали использованы правильно.
Ответы и пояснения
- A, C и D.
- 2 прямоугольные части.
- 2 треугольника.
- Да.
- Нет: одна часть заметно уже другой.
- A и D.
- E и F. Набор G даёт только прямоугольник 1×2.
- 2×2 клетки.
- 4 клетки.
- По наклонной общей стороне — диагонали исходного квадрата.
- 2 детали.
- У прямоугольника 1×2 соседние стороны имеют разную длину.
- Нет, одной детали недостаточно.
- Например: внешний контур имеет четыре равные стороны; детали не перекрываются и не оставляют зазоров.
- 4.
- 2 ряда по 2 клетки.
- Нет, это прямоугольник 1×4.
- Квадрат 2×2.
- Нет.
- 4.
- Да.
- Внешний контур может оставаться квадратом, а число частей может быть разным.
- Нет. Нужны подходящие по форме и размеру треугольники, которые вместе дают квадратный контур.
- Четыре клетки в один ряд образуют прямоугольник 1×4, а не квадрат.
- Два ряда по две клетки.
- Да, если обе линии проходят через середину и части одинаковы.
- Да.
- Нужно проверить и число деталей, и внешний контур, и отсутствие зазоров/наложений.
- 2×2 клетки.
- По 2 клетки в каждом ряду.
- Нет. Общая площадь — 5 единичных клеток; на целой клетчатой сетке квадрат с целым числом клеток по стороне имеет 1, 4, 9… клеток, поэтому 5 клеток квадрат не образуют.
- Критерий сильного ответа: названы минимум два признака, например четыре равные внешние стороны; четыре угла; нет зазоров; нет наложений; использованы все заданные детали.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.