От модели к ответу: Выбери удобный способ вычитания через 10 — математическая практика для 1 класса

Шаг 1
Посмотри, сколько единиц отделяет уменьшаемое от 10.
Шаг 2
Разложи вычитаемое так, чтобы первая часть довела число до 10.
Шаг 3
Вычти остаток и проверь ответ сложением или вторым решением.

Это не единственный способ вычитать, но он особенно полезен, когда пример действительно пересекает десяток. В некоторых заданиях нужно выбрать более удобный способ, а не механически использовать одну и ту же схему.

Содержание статьи6 разделов

Карточка 1. Выбери модель, которая помогает

Разобранный пример 1

15 − 8. До 10 нужно 5, поэтому 8 = 5 + 3. Получаем 15 − 5 − 3 = 7.

Разобранный пример 2

14 − 4. Здесь переход не нужен: 14 − 4 = 10. Разложение 4 на части только удлинит решение.

  1. Для 13 − 7 выбери разложение 7 = 3 + 4 или 7 = 2 + 5. Реши пример.
  2. Для 16 − 7 выбери разложение, которое сначала приводит к 10.
  3. Для 12 − 2 реши без лишнего разложения и объясни почему.
  4. Для 18 − 9 реши через 10 и проверь сложением.

Карточка 2. Сопоставь пример и удобный первый шаг

Пример Возможный первый шаг Подходит?
12 − 6 12 − 2 __
15 − 7 15 − 5 __
17 − 8 17 − 7 __
13 − 3 13 − 3 __
  1. Отметь, подходит ли первый шаг для 12 − 6, и заверши решение.
  2. Сделай то же для 15 − 7.
  3. Сделай то же для 17 − 8.
  4. Сделай то же для 13 − 3 и объясни, почему второго шага нет.

Карточка 3. Два способа — один ответ

Способ через 10

13 − 6 = 13 − 3 − 3 = 7.

Проверка обратным действием

7 + 6 = 13. Если сумма совпадает с уменьшаемым, ответ подтверждён.

  1. Реши 14 − 8 через 10, затем проверь сложением.
  2. Реши 12 − 5 через 10, затем проверь повторным решением по числовой дорожке.
  3. Сравни проверки для 14 − 8: сложение и повторное вычитание. Какая короче?
  4. Объясни, почему проверка сложением не заменяет само объяснение перехода через 10, если задание просит показать способ.

Карточка 4. Проверь или исправь готовое решение

Решение ученика: 16 − 9 = 16 − 6 − 9 = 1.

Первый шаг 16 − 6 = 10 выбран правильно. Ошибка появилась дальше: ученик снова вычел всю девятку вместо оставшейся части.

  1. Исправь решение 16 − 9.
  2. Проверь: 15 − 8 = 15 − 5 − 3 = 7.
  3. Проверь: 11 − 6 = 11 − 1 − 5 = 5.
  4. Найди ошибку: 14 − 7 = 14 − 5 − 2 = 7. Ответ верный. Есть ли ошибка в вычислении или только способ не ведёт через 10 первым шагом?

Карточка 5. Применение в задачах и объяснение выбора

Задача 1

У Саши было 15 жетонов, 7 он отдал. Сколько осталось?

Задача 2

На столе лежало 13 кубиков, 6 убрали в коробку. Сколько осталось на столе?

  1. Реши задачу 1 через 10.
  2. Реши задачу 2 через 10.
  3. Для одной из задач напиши полное объяснение хода рассуждения словами.
  4. Для другой задачи сравни проверку сложением и повторное решение. Назови более удобную для себя и объясни выбор.
Памятка 1: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 2: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 3: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 4: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 5: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 6: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 7: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.

Итоговая самопроверка и ответы

Выбор
Я сначала решаю, нужен ли переход через 10.
Структура
Сумма частей вычитаемого равна исходному числу.
Контроль
Я умею проверить ответ обратным действием.

Критерий сильного объяснения: ученик не только пишет вычисления, но и связывает их словами: «до 10 не хватает …, поэтому вычитаемое раскладываю на … и …; затем вычитаю остаток». В задании на сравнение допустим любой выбор способа, если он математически верен и обоснован.

  1. 1. 7 = 3 + 4; 13 − 3 − 4 = 6.
  2. 2. 7 = 6 + 1; 16 − 6 − 1 = 9.
  3. 3. 12 − 2 = 10; переход через 10 не нужен.
  4. 4. 18 − 9 = 18 − 8 − 1 = 9; 9 + 9 = 18.
  5. 5. Подходит; 12 − 2 − 4 = 6.
  6. 6. Подходит; 15 − 5 − 2 = 8.
  7. 7. Подходит; 17 − 7 − 1 = 9.
  8. 8. Подходит; 13 − 3 = 10, остатка нет.
  9. 9. 14 − 8 = 14 − 4 − 4 = 6; проверка 6 + 8 = 14.
  10. 10. 12 − 5 = 12 − 2 − 3 = 7; дорожка 12 → 10 → 7.
  11. 11. Обычно короче сложение: 6 + 8 = 14.
  12. 12. Проверка показывает верность ответа, но не показывает, как именно был выполнен переход через 10.
  13. 13. 16 − 9 = 16 − 6 − 3 = 7.
  14. 14. Верно.
  15. 15. Верно.
  16. 16. Вычислительной ошибки нет: 14 − 5 − 2 = 7. Но первый шаг не приводит к 10, поэтому для тренировки перехода удобнее 14 − 4 − 3.
  17. 17. 15 − 7 = 15 − 5 − 2 = 8.
  18. 18. 13 − 6 = 13 − 3 − 3 = 7.
  19. 19. Пример: «До 10 от 13 нужно убрать 3. Поэтому 6 раскладываю как 3 + 3. 13 − 3 = 10, 10 − 3 = 7».
  20. 20. Например, удобнее сложение: 8 + 7 = 15. Повторное решение тоже допустимо, если выполнено верно.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым