Как изменится произведение, если добавить один одинаковый ряд — математический тренажёр для 2 класса

Тренажёр помогает увидеть закономерность: если добавить один одинаковый ряд, к прежнему количеству прибавляется столько предметов, сколько находится в одном ряду. Задания для 2 класса включают цепочки произведений, пропуски, задачи на изменение массива и разбор ошибки «прибавить 1 вместо целого ряда».
Содержание статьи8 разделов

Как работать с карточкой

Попросите ученика каждый раз обводить или мысленно выделять новый ряд и называть, сколько предметов он добавляет. Это предупреждает типичную ошибку: увеличение результата на 1 вместо увеличения на размер ряда.

1. Что добавляет новый ряд

Если в каждом ряду одинаковое число предметов, один новый такой же ряд увеличивает общее число ровно на число предметов в одном ряду.

  1. Было 2 ряда по 4 предмета. Добавили ещё один ряд по 4. Сколько было и сколько стало?
  2. Было 3 ряда по 5 предметов. Добавили один такой же ряд. На сколько увеличилось число предметов?
  3. Было 4 ряда по 2 предмета. Стало 5 рядов по 2. Сколько предметов стало?
  4. Было 5 рядов по 3 предмета. Добавили шестой такой же ряд. Найди новый результат.
  5. Было 2 ряда по 7 предметов. Добавили третий ряд по 7. Запиши изменение как «14 + __ = __».
  6. Было 6 рядов по 4 предмета. Добавили один такой же ряд. Сколько предметов добавили, не вычисляя сначала весь новый массив?

2. Продолжаем цепочки произведений

Сравни соседние произведения: второй множитель остаётся прежним, а число рядов увеличивается на один.

  1. 2 × 3 = 6, 3 × 3 = __. На сколько вырос результат?
  2. 3 × 4 = 12, 4 × 4 = __. На сколько вырос результат?
  3. 4 × 5 = 20, 5 × 5 = __. На сколько вырос результат?
  4. 5 × 2 = 10, 6 × 2 = __. На сколько вырос результат?
  5. 2 × 8 = 16, 3 × 8 = __. На сколько вырос результат?
  6. Заполни: 6 × 3 = 18, 7 × 3 = 18 + __ = __.

3. Восстанавливаем пропуски

Используй правило: новый итог = старый итог + размер одного ряда.

  1. Было 3 ряда по 6 предметов: 18. Добавили один ряд. Стало __.
  2. Было 4 ряда по __ предметов: 20. После добавления такого же ряда стало 25. Сколько предметов в ряду?
  3. Было 2 ряда по 9: 18. После добавления одного ряда стало __.
  4. После добавления одного ряда по 4 предмета стало 20. Сколько предметов было до добавления?
  5. Было 5 рядов по 3. После добавления одного ряда стало 6 × 3 = __.
  6. Старый результат 24. Один новый ряд содержит 6 предметов. Новый результат __.

4. Находим источник ошибки

Проверяй, прибавил ли ученик один целый ряд, а не просто единицу.

  1. Ученик решил: «3 × 5 = 15. Добавили один ряд, значит 15 + 1 = 16». В чём ошибка и какой ответ верный?
  2. Ученик решил: «4 ряда по 3 — 12. После добавления ряда стало 5 × 3 = 15». Проверь.
  3. Ученик решил: «2 × 6 = 12, добавили ряд по 6, значит 12 + 6 = 18». Есть ли ошибка?
  4. Ученик для 5 рядов по 4 записал 20. После добавления ряда написал 6 × 5 = 30. Что он изменил неправильно?
  5. Было 3 ряда по 7. Ученик сказал: «станет 22, потому что 21 + 1». Исправь и объясни правило.

5. Задачи на изменение массива

Сначала найди размер одного ряда. Именно столько добавится вместе с новым рядом.

  1. На стенде 4 ряда по 6 значков. Добавили ещё один такой же ряд. Сколько значков стало?
  2. В коробке уложены 3 ряда по 8 деталей. Добавили четвёртый ряд по 8. Сколько деталей стало?
  3. На клумбе 5 рядов по 4 цветка. Посадили ещё один такой же ряд. На сколько увеличилось число цветков и сколько стало?
  4. На полке было 2 ряда по 9 книг. Добавили третий такой же ряд. Сколько книг стало?
  5. В зале 6 рядов по 3 стула. Добавили ещё один ряд по 3. Сколько стульев стало?
  6. В игре было 4 ряда по 5 фишек. Затем добавили два одинаковых ряда по 5. Сколько фишек стало? Объясни, чем эта задача отличается от правила про один ряд.

6. Рассуждаем и проверяем

Здесь важна не только арифметика, но и объяснение связи между старым и новым произведением.

  1. Не вычисляя оба произведения отдельно, скажи, на сколько 6 × 7 больше, чем 5 × 7.
  2. На сколько 4 × 9 больше, чем 3 × 9?
  3. Если 5 × 6 = 30, чему равно 6 × 6? Объясни через новый ряд.
  4. Если 7 × 4 = 28, чему равно 8 × 4? Объясни через новый ряд.
  5. Верно ли: «если добавить один одинаковый ряд, произведение увеличится на число предметов в этом ряду»? Объясни одним примером.

Ответы и пояснения

Сверяйте не только итоговое число, но и способ. В заданиях с несколькими допустимыми формулировками указан критерий правильности.

  1. Было 2 × 4 = 8, стало 3 × 4 = 12.
  2. На 5: было 15, стало 20.
  3. 5 × 2 = 10.
  4. 6 × 3 = 18.
  5. 14 + 7 = 21.
  6. Добавили 4 предмета; новый ряд сам содержит 4.
  7. 9; вырос на 3.
  8. 16; вырос на 4.
  9. 25; вырос на 5.
  10. 12; вырос на 2.
  11. 24; вырос на 8.
  12. 3; 21.
  13. 24.
  14. 5 предметов в ряду. Старое 4 × 5 = 20, новое 5 × 5 = 25.
  15. 27.
  16. 16. До добавления было 20 − 4 = 16.
  17. 18.
  18. 30.
  19. Ошибка: новый ряд содержит 5 предметов, а не 1. Нужно 15 + 5 = 20, то есть 4 × 5 = 20.
  20. Решение верно: 4 × 3 = 12, после добавления ряда 5 × 3 = 15; прирост 3.
  21. Ошибки нет. Новый ряд добавляет 6: 12 + 6 = 18.
  22. Он изменил и число рядов, и число предметов в ряду. Нужно оставить по 4 в ряду: 6 × 4 = 24.
  23. Было 3 × 7 = 21. Новый ряд добавляет 7, поэтому 21 + 7 = 28.
  24. Было 4 × 6 = 24, стало 5 × 6 = 30.
  25. Было 3 × 8 = 24, стало 4 × 8 = 32.
  26. Увеличилось на 4; было 20, стало 24.
  27. 3 × 9 = 27 книг.
  28. 7 × 3 = 21 стул.
  29. Было 4 × 5 = 20, добавили 2 × 5 = 10, стало 30. Отличие: добавлены два ряда, поэтому прибавляем размер ряда два раза.
  30. На 7: добавлен один ряд по 7.
  31. На 9.
  32. 36: к 30 добавляется один ряд из 6.
  33. 32: к 28 добавляется один ряд из 4.
  34. Да. Например, 3 × 5 = 15, а 4 × 5 = 20: добавился один ряд из 5, и результат вырос на 5.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым