Математика на практике: Как не пропустить ни одной комбинации: таблица вариантов — 2 класс

Эта страница отрабатывает запрос «как не пропустить ни одной комбинации: таблица вариантов 2 класс задания по математике с ответами». Основной инструмент — простая таблица: строки отвечают за первый выбор, столбцы за второй, а клетки показывают все пары.

Содержание статьи8 разделов

Как работать с карточкой

Сначала предложите ребёнку закрыть ответы и заполнить несколько клеток по образцу. После базовых заданий уберите готовую таблицу и попросите нарисовать собственную для новой ситуации.

Наглядная модель

Таблица вариантов помогает не пропустить ни одной комбинации. Выбираем одну обложку блокнота и одну наклейку.

Выбор 1 / Выбор 2 Н1 — звезда Н2 — круг Н3 — лист Н4 — ракета
О1 — синяя обложка О1+Н1 О1+Н2 О1+Н3 О1+Н4
О2 — красная обложка О2+Н1 О2+Н2 О2+Н3 О2+Н4
О3 — зелёная обложка О3+Н1 О3+Н2 О3+Н3 О3+Н4

3 строки × 4 столбца дают 12 клеток. Если каждая клетка заполнена одной парой, ни одна комбинация не потеряна.

Читаем таблицу вариантов

Сначала научись читать строки и столбцы, не пересчитывая всё случайным порядком.

  1. Сколько строк выбора обложки?
  2. Сколько столбцов выбора наклейки?
  3. Сколько комбинаций в одной строке?
  4. Сколько комбинаций в одном столбце?
  5. Сколько всего комбинаций в таблице?
  6. Какие четыре комбинации находятся в строке О2?

Заполняем пропуски

Полезный приём: после записи вариантов сравни количество пар в каждой строке и каждом столбце.

  1. В строке О1 пропущена клетка между О1+Н2 и О1+Н4. Что должно стоять в ней?
  2. В столбце Н3 есть О1+Н3 и О3+Н3. Какая комбинация пропущена?
  3. Ученик дважды записал О2+Н4. Как проверить, какой вариант из-за этого мог исчезнуть?
  4. Если наклейку Н4 убрали, сколько комбинаций останется?
  5. Если добавили обложку О4, сколько комбинаций станет?
  6. Если добавили наклейку Н5, сколько комбинаций станет?

Работаем с другими таблицами

В каждом случае мысленно определи число строк и столбцов.

  1. 2 цвета карандаша и 3 формы ластика. Сколько клеток в полной таблице вариантов?
  2. 4 папки и 2 ярлыка. Сколько комбинаций?
  3. 3 кружки и 3 рисунка. Сколько комбинаций?
  4. 5 карточек и 2 рамки. Сколько комбинаций?
  5. 2 футболки и 5 значков. Сколько комбинаций?
  6. 4 книги и 3 закладки. Сколько комбинаций?

Проверяем утверждения и объясняем

Ответ считается сильным, если объяснение опирается на строки, столбцы и отсутствие повторов.

  1. Объясни, почему таблица 3×4 содержит все 12 комбинаций, если в каждой клетке стоит ровно одна пара.
  2. Что надёжнее для 12 вариантов: случайный список или таблица 3×4? Объясни.
  3. Верно ли: таблица 2×6 и таблица 3×4 содержат одинаковое число клеток?
  4. Можно ли разместить ровно 10 комбинаций в полной прямоугольной таблице с 3 строками и одинаковым числом клеток в каждой строке? Объясни.
  5. Если в полной таблице 4 строки и 20 комбинаций, сколько столбцов?
  6. Если в полной таблице 6 столбцов и 18 комбинаций, сколько строк?

Повышенный уровень и самопроверка

Последние задания проверяют, умеешь ли ты использовать таблицу как инструмент контроля.

  1. В таблице 3×4 запрещены две клетки: О1+Н2 и О3+Н4. Сколько допустимых комбинаций?
  2. В строке О2 разрешены только Н1 и Н3, а строки О1 и О3 полные. Сколько допустимых комбинаций?
  3. Верно ли: добавление одной строки к таблице 3×4 добавляет 4 комбинации?
  4. Верно ли: удаление одного столбца из таблицы 3×4 убирает 3 комбинации?
  5. Составь полную таблицу кодов для 2 вариантов А1, А2 и 3 вариантов Б1, Б2, Б3. Критерий: 6 разных клеток.
  6. Самопроверка: объясни одним-двумя предложениями, как таблица помогает не пропустить ни одной комбинации.

Ответы и пояснения

1 3.
2 4.
3 4.
4 3.
5 12.
6 О2+Н1, О2+Н2, О2+Н3, О2+Н4.
7 О1+Н3.
8 О2+Н3.
9 После удаления повтора сравнить таблицу со всеми 12 координатами «строка + столбец» и найти отсутствующую клетку.
10 9.
11 16.
12 15.
13 6.
14 8.
15 9.
16 10.
17 10.
18 12.
19 Пример сильного объяснения: «Каждая из 3 строк соответствует одной обложке, а 4 столбца перебирают все наклейки. Поэтому каждая допустимая пара имеет свою единственную клетку».
20 Таблица надёжнее: в ней видно, заполнена ли каждая строка и каждый столбец, поэтому проще заметить пропуск и повтор.
21 Да, в обеих по 12 клеток.
22 Нет. В трёх одинаковых строках общее число клеток должно делиться на 3; 10 не делится на 3.
23 5 столбцов.
24 3 строки.
25 10.
26 10: строки О1 и О3 дают по 4, строка О2 — 2; 4+2+4.
27 Да.
28 Да.
29 А1+Б1, А1+Б2, А1+Б3, А2+Б1, А2+Б2, А2+Б3.
30 Критерий сильного ответа: «Я фиксирую один выбор по строкам и перебираю все варианты по столбцам. Если каждая клетка заполнена один раз, пропусков и повторов нет».

Самопроверка: проверь три условия: каждая допустимая строка соединена с каждым допустимым столбцом, нет пустых разрешённых клеток и нет повторяющихся пар.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым