Закрепляем тему «Какие числа подходят сразу двум условиям на кратность»: задания для 2 класса

Материал «какие числа подходят сразу двум условиям на кратность» — это задания по математике с ответами для 2 класса на основе знакомых таблиц умножения. Здесь нужно не угадывать число, а проверять два условия по очереди.

Стратегия. Сначала найди числа, которые подходят первому условию, затем среди них оставь те, которые подходят второму. Например, число 20 делится и на 2, и на 5 без остатка: 20 = 2×10 и 20 = 5×4.
Содержание статьи6 разделов

1. Проверяем два условия

  1. Подходит ли 10 сразу условиям «делится на 2» и «делится на 5»?
  2. Подходит ли 15 условиям «делится на 3» и «делится на 5»?
  3. Подходит ли 18 условиям «есть в таблице ×2» и «есть в таблице ×3»?
  4. Почему число 25 не подходит условиям «делится на 2» и «делится на 5»?
  5. Выбери числа, которые делятся и на 2, и на 5: 10, 12, 20, 25, 30.
  6. Как проверить число 24 для условий «×3» и «×4»?

2. Ищем пересечение двух рядов

Условие Подходящие числа до 40
Результаты ×2 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40
Результаты ×3 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39
Результаты ×4 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
Результаты ×5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
  1. Назови все числа до 40, которые встречаются и в строке ×2, и в строке ×5.
  2. Назови все числа до 40, которые встречаются и в строке ×3, и в строке ×5.
  3. Назови все числа до 40, которые встречаются и в строке ×3, и в строке ×4.
  4. Какое наименьшее число больше 0 встречается и в строке ×2, и в строке ×3?
  5. Какое наибольшее число до 40 встречается и в строке ×4, и в строке ×5?
  6. Почему при поиске ответа нужно сравнивать обе строки, а не только одну?

3. Пропуски, выбор и объяснение

  1. Вставь число: __ < 25, оно должно делиться и на 2, и на 5, а также быть больше 10.
  2. Назови два числа от 1 до 30, которые подходят условиям ×2 и ×3.
  3. Какое число лишнее среди общих для ×2 и ×5: 10, 20, 25, 30?
  4. Верно ли: если число делится на 10, оно подходит условиям «×2 и ×5»? Объясни на примере 40.
  5. Найди ошибку в рассуждении: «30 подходит ×2 и ×4, потому что оно чётное».
  6. Выбери из 12, 18, 24 число, которое подходит одновременно ×3 и ×4 и больше 20.

4. Задачи на условия

  1. Нужно разложить одинаковое количество фишек и по 2, и по 5 без остатка. Какое из чисел 15, 20, 22 подойдёт?
  2. Число должно быть результатом и 3×__, и 5×__. Какое число из 15, 18, 20 подходит?
  3. Для двух игр нужно число карточек, которое можно разделить и на 3 команды, и на 4 команды поровну. Какое из 18, 24, 30 подходит?
  4. Есть 36 жетонов. Можно ли разделить их поровну и на 3 группы, и на 4 группы? Сколько жетонов будет в группе в каждом случае?
  5. Есть 30 наклеек. Можно ли разложить их и по 2, и по 5 без остатка? Сколько групп получится каждым способом?
  6. Выбери наименьшее число из таблицы до 40, которое можно разделить и на 4, и на 5 без остатка.

5. Доказываем и проверяем

Здесь недостаточно написать только число: в заданиях 25–30 требуется короткое проверяемое обоснование.
  1. Объясни, почему 20 подходит сразу условиям «делится на 2» и «делится на 5».
  2. Объясни, почему 18 подходит условиям «×2 и ×3», но не подходит условию «×5».
  3. Назови любое число до 40, которое есть в строках ×2 и ×4 одновременно. Докажи двумя произведениями.
  4. Назови любое число до 40, которое есть в строках ×3 и ×5 одновременно. Докажи двумя произведениями.
  5. Ученик сказал: «Если число есть в строке ×4, оно всегда есть и в строке ×2». Проверь утверждение на трёх примерах из таблицы и сделай вывод.
  6. Как проверить свой ответ, если нужно найти число, удовлетворяющее сразу двум условиям?
Как работать с карточкой. В заданиях 25–30 требуйте две отдельные проверки, когда речь идёт о двух условиях. Не засчитывайте ответ, если ребёнок проверил только одно свойство. Для открытых заданий допустим любой пример, подтверждённый корректными произведениями.

Ответы и пояснения

Открытые ответы оцениваются по указанному критерию: ребёнок может сформулировать мысль своими словами, если математическая логика сохранена.

1. Да: 10=2×5 и 10=5×2.
2. Да: 15=3×5 и 15=5×3.
3. Да: 18=2×9 и 18=3×6.
4. 25 делится на 5, но не делится на 2 без остатка.
5. 10, 20, 30.
6. 24=3×8 и 24=4×6, значит подходит обоим условиям.
7. 10, 20, 30, 40.
8. 15 и 30.
9. 12, 24, 36.
10. 6.
11. 40.
12. Потому что число должно присутствовать в обеих строках; принадлежности только одной строке недостаточно.
13. 20. Это единственное число больше 10 и меньше 25, которое делится на 2 и на 5.
14. Например, 6 и 12. Также подходят 18, 24, 30.
15. 25.
16. Да. Например, 40=2×20 и 40=5×8.
17. Ошибка: чётность подтверждает только деление на 2. 30 не делится на 4 без остатка.
18. 24.
19. 20.
20. 15: 3×5=15 и 5×3=15.
21. 24.
22. Да. На 3 группы: по 12; на 4 группы: по 9.
23. Да. По 2 — 15 групп; по 5 — 6 групп.
24. 20.
25. 20=2×10 и 20=5×4. Критерий: должны быть показаны обе проверки.
26. 18=2×9 и 18=3×6, но 18 нельзя представить как 5×целое число. Критерий: подтвердить первые два условия и отвергнуть третье.
27. Например, 16: 2×8=16 и 4×4=16.
28. Например, 30: 3×10=30 и 5×6=30.
29. Например, 8=4×2 и 2×4; 20=4×5 и 2×10; 36=4×9 и 2×18. Все три примера подтверждают утверждение в пределах целых чисел.
30. Проверить найденное число отдельно по первому условию и отдельно по второму; ответ верен только если обе проверки выполнены без остатка или соответствуют обеим строкам таблицы.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым