Тема «Найди лишнюю ёмкость в задаче на вместимость»: объяснение, практика и ответы — 2 класс

Карточка по запросу «найди лишнюю ёмкость в задаче на вместимость 2 класс задания по математике с ответами» учит отбирать нужные данные: ребёнок ищет точную комбинацию литров, проверяет сумму и только после этого определяет сосуд, который не нужен.

Способ. Сначала составь из нужного числа ёмкостей сумму, равную целевому объёму. Затем проверь все данные. Ёмкость, которая не вошла в единственную требуемую комбинацию, и есть лишняя для этой задачи.
Содержание статьи6 разделов

1. Находим лишнюю ёмкость по таблице

Набор Четыре ёмкости Нужно набрать тремя ёмкостями
A 1 л, 2 л, 3 л, 5 л 10 л
B 1 л, 2 л, 4 л, 6 л 9 л
C 1 л, 3 л, 4 л, 5 л 10 л
D 2 л, 3 л, 5 л, 7 л 12 л
E 1 л, 4 л, 6 л, 8 л 15 л
В каждом наборе нужно выбрать ровно три ёмкости. Одна из четырёх окажется лишней.
  1. Какая ёмкость лишняя в наборе A?
  2. Какая ёмкость лишняя в наборе B?
  3. Какая ёмкость лишняя в наборе C?
  4. Какая ёмкость лишняя в наборе D?
  5. Какая ёмкость лишняя в наборе E?
  6. Как проверить выбор для набора A сложением?
  7. Какую единицу нужно использовать для вместимости этих ёмкостей: литр, сантиметр или килограмм?
  8. Почему нельзя определить лишнюю ёмкость только по тому, какая из четырёх самая большая?

2. Лишняя ёмкость в коротких задачах

  1. Нужно набрать 8 л двумя ёмкостями. Даны 5 л, 3 л и 2 л. Какая ёмкость лишняя?
  2. Нужно набрать 7 л двумя ёмкостями. Даны 5 л, 2 л и 1 л. Какая лишняя?
  3. Нужно набрать 6 л двумя ёмкостями. Даны 4 л, 2 л и 3 л. Какая лишняя?
  4. Нужно набрать 9 л двумя ёмкостями. Даны 6 л, 3 л и 2 л. Какая лишняя?
  5. Нужно набрать 10 л ровно тремя ёмкостями. Даны 5 л, 3 л, 2 л и 4 л. Какая лишняя?
  6. Нужно набрать 12 л ровно тремя ёмкостями. Даны 7 л, 5 л, 3 л и 2 л. Какая лишняя?
  7. Нужно набрать 11 л ровно тремя ёмкостями. Даны 6 л, 4 л, 3 л и 1 л. Какая лишняя?
  8. Нужно набрать 13 л ровно тремя ёмкостями. Даны 8 л, 4 л, 2 л и 1 л. Какая лишняя?

3. Понимаем условие задачи

  1. В ведре вместимостью 10 л сейчас 7 л воды. Рядом стоит пустая бутылка 2 л, но переливать воду не собираются. Если вопрос только «сколько воды сейчас в ведре?», какая ёмкость лишняя для ответа?
  2. Есть 8 л воды, их нужно полностью разлить в ёмкости 5 л и 3 л. В условии также упомянута пустая кружка 1 л, которую использовать нельзя. Какая ёмкость лишняя?
  3. Нужно хранить 6 л воды в одной ёмкости. Даны канистра 6 л и бутылка 1 л. Какая ёмкость лишняя, если требуется использовать ровно один сосуд?
  4. Для записи вместимости выбери подходящую единицу: литр или сантиметр.
  5. Ученик говорит: «Лишняя всегда самая большая ёмкость». Найди опровержение в наборе D из таблицы.
  6. Почему для поиска лишней ёмкости нужно сначала найти комбинацию, которая точно даёт заданный объём?

4. Более сложные наборы

  1. Нужно набрать 13 л ровно тремя ёмкостями: 2 л, 4 л, 5 л, 7 л. Какая лишняя?
  2. Нужно набрать 15 л ровно тремя ёмкостями: 1 л, 5 л, 6 л, 8 л. Какая лишняя?
  3. Нужно набрать 17 л ровно тремя ёмкостями: 2 л, 3 л, 6 л, 8 л. Какая лишняя?
  4. Нужно набрать 17 л ровно тремя ёмкостями: 1 л, 4 л, 7 л, 9 л. Какая лишняя?
  5. Нужно набрать 16 л ровно тремя ёмкостями: 2 л, 5 л, 7 л, 9 л. Какая лишняя?
  6. Нужно набрать 17 л ровно тремя ёмкостями: 3 л, 4 л, 8 л, 10 л. Какая лишняя?

5. Объясняем и создаём свой пример

Здесь ответ должен включать проверку суммы, а не только название ёмкости.
  1. Проверь ответ для набора «2 л, 5 л, 7 л, 9 л; цель 16 л»: какие три ёмкости берём и почему 7 л лишняя?
  2. В каких двух заданиях блока 4 лишней оказалась ёмкость 5 л? Назови их номера по общей нумерации карточки.
  3. Составь свой набор из четырёх разных ёмкостей вместимостью не более 10 л. Задай цель как сумму ровно трёх из них и укажи лишнюю. Критерий: все четыре вместимости разные, выбранные три точно дают цель.
  4. Почему при условии «набрать ровно» недостаточно получить объём меньше цели, даже если он очень близок?
Как работать с карточкой. Не просите угадывать лишнюю ёмкость «на глаз». Ребёнок должен записать сумму выбранных вместимостей и сравнить её с целью. В открытом задании 31 критерий заранее фиксирован, поэтому возможны разные, но проверяемые ответы.

Ответы и пояснения

Для открытых заданий засчитывается любой вариант, который соответствует указанному критерию и содержит корректное математическое объяснение.

1. 1 л: 2+3+5=10.
2. 4 л: 1+2+6=9.
3. 3 л: 1+4+5=10.
4. 5 л: 2+3+7=12.
5. 4 л: 1+6+8=15.
6. 2+3+5=10, поэтому 1 л не нужна.
7. Литр.
8. Потому что лишней становится та ёмкость, которая не входит в точную комбинацию; иногда самая большая как раз необходима.
9. 2 л: 5+3=8.
10. 1 л: 5+2=7.
11. 3 л: 4+2=6.
12. 2 л: 6+3=9.
13. 4 л: 5+3+2=10.
14. 5 л: 7+3+2=12.
15. 3 л: 6+4+1=11.
16. 2 л: 8+4+1=13.
17. Пустая бутылка 2 л: для ответа достаточно данных «сейчас 7 л».
18. Кружка 1 л.
19. Бутылка 1 л: канистра 6 л одна вмещает весь объём.
20. Литр.
21. В наборе D ёмкость 7 л используется: 2+3+7=12, а лишняя 5 л. Значит правило неверно.
22. Потому что «лишняя» определяется относительно точной цели: сначала нужно понять, какие ёмкости дают нужную сумму.
23. 5 л: 2+4+7=13.
24. 5 л: 1+6+8=15.
25. 2 л: 3+6+8=17.
26. 4 л: 1+7+9=17.
27. 7 л: 2+5+9=16.
28. 8 л: 3+4+10=17.
29. Берём 2 л, 5 л и 9 л: 2+5+9=16. Ёмкость 7 л не входит в точную тройку, поэтому она лишняя.
30. В заданиях 23 и 24 блока 4 (общая нумерация 23 и 24) лишняя ёмкость 5 л.
31. Пример: 1 л, 2 л, 4 л, 7 л; цель 13 л. Берём 2+4+7=13, лишняя 1 л. Засчитывается любой набор, отвечающий критерию.
32. Потому что «ровно» означает точное равенство целевому объёму; меньший объём условие не выполняет.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым