Самостоятельная работа «Найди ошибку в письменном вычитании трёхзначных чисел»: 2 класс, задания с пояснениями
Эта самостоятельная работа построена как матрица: в каждой строке меняется уровень сложности, а в столбцах — тип действия. Нужно не только вычислять, но и сравнивать, объяснять и проверять готовые решения. Главная цель — научиться замечать первую ошибку в письменном вычитании.
Содержание статьи7 разделов
1. Как читать матрицу заданий
Разобранный пример 1. 654−231=423. Проверка по столбцам: 4−1=3, 5−3=2, 6−2=4. Ошибки нет.
Разобранный пример 2. В записи 352−127=235 первая ошибка появляется после займа: ученик получил 12−7=5 правильно, но затем забыл уменьшить десятки и сделал 5−2=3. Правильный ответ 225.
Разобранный пример 3. В 500−263 нельзя начинать с «0−3=3». Сначала нужно разменять сотню и десяток. Правильный ответ 237.
Алгоритм диагностики. Иди справа налево. Проверяй единицы, затем десятки, затем сотни. Как только найден первый неверный шаг, назови его причину и только после этого исправляй весь ответ.
2. Матрица: уровень «База»
| Тип действия | Задание |
|---|---|
| Вычисли | 1. 764−321. |
| Сравни | 2. Что больше: 875−342 или 875−432? Объясни без полного вычисления. |
| Объясни | 3. Почему в 684−231 заем не нужен? |
| Проверь | 4. Ученик написал 842−321=531. Найди первую ошибку и исправь. |
3. Матрица: уровень «Один заем из десятков»
| Тип действия | Задание |
|---|---|
| Вычисли | 5. 573−248. |
| Сравни | 6. Сравни 684−359 и 684−349. Какой результат больше и почему? |
| Объясни | 7. Что именно происходит с 6 десятками в числе 761, когда вычисляют 761−435? |
| Проверь | 8. Готовое решение: 463−138=335. Найди первую ошибку и исправь ответ. |
4. Матрица: уровень «Заем из сотен»
| Тип действия | Задание |
|---|---|
| Вычисли | 9. 732−460. |
| Сравни | 10. Что больше: 841−570 или 841−560? |
| Объясни | 11. Почему в 641−370 после займа сотен становится 5, а десятков — 14? |
| Проверь | 12. Ученик написал 523−280=343. Найди первую ошибку и исправь. |
5. Матрица: уровень «Круглая сотня и нули»
| Тип действия | Задание |
|---|---|
| Вычисли | 13. 600−274. |
| Сравни | 14. Что больше: 700−286 или 700−386? На сколько? |
| Объясни | 15. Представь 500 перед вычитанием 263 в виде сотен, десятков и единиц после двух обменов. |
| Проверь | 16. Ученик решил 400−152=358, оставив после обменов 3 сотни, 10 десятков и 10 единиц. Найди первую ошибку. |
6. Матрица: уровень «Диагностика и выбор стратегии»
| Тип действия | Задание |
|---|---|
| Вычисли | 17. 925−660. |
| Сравни | 18. Не вычисляя полностью, выбери больший результат: 862−537 или 862−527. Затем проверь. |
| Объясни | 19. Как понять до вычисления, нужен ли заем из десятков, из сотен или оба обмена? |
| Проверь | 20. Запись: 500−318=282. Найди первую ошибку или докажи, что она есть, с помощью обратного действия. |
Две частые причины ошибки. Первая — забыть уменьшить разряд, из которого заняли. Вторая — вместо займа поменять порядок цифр и вычесть «меньшее из большего» внутри одного столбца. Оба способа дают правдоподобные, но неверные ответы.
7. Практическая задача, мини-проверка и ответы
21. В школьном складе было 800 тетрадей. За неделю выдали 539. Сколько осталось? Покажи письменное вычитание и проверку сложением.
22. После выдачи 248 учебных карточек осталось 325. Сколько карточек было до выдачи? Каким действием удобнее проверить?
23. Ученик утверждает: «Если ответ меньше уменьшаемого, значит вычитание точно выполнено верно». Согласен ли ты? Объясни, почему одного такого признака недостаточно.
24. Мини-проверка: 754−480. Назови первую точку, где требуется заем, и вычисли ответ.
25. Мини-проверка: 352−127. Какая цифра десятков остаётся после займа единицам и какой получается итог?
1. 443.
2. 875−342 больше, потому что 342<432. Точно: 533 против 443.
3. В каждом разряде цифра уменьшаемого не меньше соответствующей цифры вычитаемого: 4≥1, 8≥3, 6≥2.
4. Первая ошибка в десятках: 4−2=2, а не 3. Правильно 521.
5. 325.
6. 684−349 больше, потому что вычитается на 10 меньше. Результаты 325 и 335.
7. Один из 6 десятков превращается в 10 единиц; десятков остаётся 5.
8. После займа десятков должно остаться 5, а не 6; 13−8=5, 5−3=2, 4−1=3. Ответ 325.
9. 272.
10. 841−560 больше; результаты 271 и 281.
11. Одна сотня превращена в 10 десятков: из 6 сотен остаётся 5, а к 4 десяткам добавляется 10 — получается 14.
12. После займа сотен становится 4, не 5. Правильно 243.
13. 326.
14. 700−286=414, 700−386=314; первый результат больше на 100.
15. 4 сотни, 9 десятков, 10 единиц.
16. После того как из 10 десятков один обменяли на единицы, десятков остаётся 9. Правильный ответ 248.
17. 265.
18. 862−527 больше; 325 против 335.
19. Сначала сравни единицы: если верхних меньше, нужен заем десятка. Затем с учётом этого изменения сравни десятки; если их меньше, нужен заем сотни. Для круглой сотни с ненулевыми единицами обычно нужны два последовательных обмена.
20. Ошибка есть: 282+318=600, а должно получиться 500. Правильный ответ 182.
21. 261 тетрадь; проверка 261+539=800.
22. 573 карточки; удобно сложить 325+248=573, затем при желании проверить 573−248=325.
23. Не согласен. Много неверных ответов тоже меньше уменьшаемого. Нужна разрядная проверка или обратное сложение.
24. Заем требуется в десятках: 5<8. После обмена сотни 15−8=7, сотен остаётся 6; ответ 274.
25. После займа из 5 десятков остаётся 4; итог 225.
Критерий сильного объяснения. Ученик указывает не просто неверный ответ, а первый неверный шаг; объясняет, какой разряд изменился после займа; выполняет исправленное действие и подтверждает итог обратной проверкой.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Диагностический принцип. Не исправляй сразу последнюю цифру ответа. Сначала найди самый ранний шаг, на котором нарушилось правило. Если первая ошибка в единицах, дальнейшие разряды уже могут быть вычислены на неверной основе. Если единицы верны, переходи к десяткам, затем к сотням и только потом оцени итоговую разность.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.