Карточки на понимание «Определи по рисунку, что неизвестно: число групп или размер группы» — математика для 2 класса
ищем, сколько в каждой.
ищем число групп.
число групп × размер группы = всего.
На схеме 15 кружков и 3 заранее нарисованные рамки. Значит, 3 — число групп, а неизвестен размер группы. 15 : 3 = 5 кружков в рамке.
5 × 3 = 15. Произведение возвращает все кружки, а подпись «5 кружков» соответствует вопросу о размере группы.
На схеме 15 кружков и образец «по 5 в рамке». Теперь 5 — размер группы, а неизвестно число рамок. 15 : 5 = 3 рамки.
3 × 5 = 15. Число 3 теперь означает группы, а не предметы в группе.
Содержание статьи6 разделов
Карточки-пары 1–3: прочитай схему
18 кружков разделены на 3 одинаковые рамки. Что неизвестно? Найди количество кружков в рамке.
Умножь найденный размер группы на 3 и объясни, почему должен получиться общий набор 18.
20 квадратов собирают группами по 5. Неизвестно количество групп.
Посчитай, сколько полных рамок по 5 нужно, чтобы использовать все 20 квадратов.
24 треугольника равномерно размещены в 6 рядах. Известно число рядов.
Представь 6 одинаковых рядов и заполни каждый найденным количеством.
Карточки-пары 4–6: различай похожие рисунки
28 точек. На образце одна рамка содержит 7 точек, и такие рамки повторяются. Что ищем?
После деления восстанови все 28 точек произведением.
28 точек распределены в 7 заранее нарисованных рамок. Что ищем теперь?
Числа 28 и 7 те же, но роль семёрки изменилась. Назови эту роль.
32 звезды раскладывают по 4 на карточку.
После вычисления сложи мысленно восемь одинаковых групп по 4 или используй умножение.
Карточка-пара 7 и открытая задача
32 звезды поровну размещают на 4 карточках.
Как изменился смысл числа 4 и ответа?
Поиск ошибки: где рисунок прочитан неверно
Как перепроверить схему перед ответом
Сначала спроси: «Я вижу фиксированное количество рамок или только образец одной рамки?» Фиксированные рамки означают известное число групп. Образец с подписью «по 4», «по 5» или «по 6» означает известный размер группы. Затем назови неизвестное словами, ещё не вычисляя. Только после этого записывай деление.
Второй контроль — единица ответа. Если неизвестно количество рамок, частное должно быть подписано словом «рамки», «коробки», «ряды» или другим названием групп. Если неизвестно наполнение рамки, ответ подписывается предметами: «точек», «звёзд», «фишек». Третий контроль — умножение: число групп умножается на размер группы и возвращает общее количество.
Например, для 30 точек и пяти заранее нарисованных рамок получаем 30 : 5 = 6 точек, проверка 6 × 5 = 30. Для тех же 30 точек и образца «по 5 точек» получаем 30 : 5 = 6 рамок, проверка 6 × 5 = 30. Арифметика совпадает, но рисунок задаёт разные неизвестные. Именно поэтому подпись частного считается частью решения, а не необязательным словом после числа.
Ответы и диагностические пояснения
1. Неизвестен размер группы: 18 : 3 = 6 кружков. 2. Проверка 6 × 3 = 18. 3. 20 : 5 = 4 группы; ответ означает число групп. 4. 4 × 5 = 20.
5. Неизвестен размер ряда: 24 : 6 = 4 треугольника; проверка 4 × 6 = 24. 6. Обратная проверка: 4 × 6 = 24, где 4 — в одном ряду, 6 — число рядов.
7. 28 : 7 = 4 рамки; проверка 4 × 7 = 28. 8. 4 × 7 = 28. 9. 28 : 7 = 4 точки в рамке; проверка 4 × 7 = 28. 10. В задании 7 число 7 — размер группы, поэтому ищем число групп; в задании 9 число 7 — число групп, поэтому ищем размер группы.
11. Неизвестно число карточек: 32 : 4 = 8 карточек; проверка 8 × 4 = 32. 12. 8 карточек × 4 звезды на карточке = 32 звезды. 13. 32 : 4 = 8 звёзд на карточке; проверка 8 × 4 = 32. 14. Теперь 4 — число карточек, а ответ 8 — размер группы; в задании 11 роли были обратными.
15. «36 фишек поровну в 6 групп. Сколько в каждой?» 36 : 6 = 6 фишек; проверка 6 × 6 = 36. 16. «36 фишек раскладывают по 6. Сколько групп?» 36 : 6 = 6 групп; проверка 6 × 6 = 36. 17. В первой версии число 6 в условии — число групп, а ответ 6 — размер группы; во второй наоборот. Численно совпало случайно из-за 36 = 6 × 6.
18. Четыре коробки уже нарисованы, значит 4 — число групп. Ищем размер: 24 : 4 = 6 кружков; проверка 6 × 4 = 24. 19. На образце дано «по 5», поэтому делить нужно на размер группы 5: 30 : 5 = 6 групп; проверка 6 × 5 = 30.
20. 21 : 3 = 7; проверка 7 × 3 = 21. Но три рамки уже заданы, поэтому 7 — точек в каждой рамке, а не рамок. 21. 21 : 3 = 7 рамок; проверка 7 × 3 = 21, потому что теперь 3 — размер одной рамки. 22. Если показан или назван размер одной группы «по сколько», неизвестно число групп. 23. Если показано фиксированное количество одинаковых групп, неизвестен размер каждой.
24. 40 точек в 5 рамок: размер группы 40 : 5 = 8, проверка 8 × 5 = 40. 40 точек по 5: число групп 40 : 5 = 8, проверка 8 × 5 = 40.
Диагностический критерий: правильное вычисление ещё не гарантирует правильный ответ. Нужно верно назвать, что означает делитель и что означает частное. Если ученик пишет верное число с неверной единицей, ошибка смысловая, а не вычислительная.
Рамка, ряд, тарелка, коробка или пучок — это всего лишь разные изображения одной идеи «группа». Если на рисунке уже видно пять пустых рамок и сказано, что все предметы распределены поровну, число групп равно пяти. Если показана одна заполненная рамка с пятью предметами как образец, это означает «по 5 в группе», а число групп ещё надо найти.
При проверке полезно нарисовать обратную модель словами: «4 группы по 7» или «7 групп по 4». Эти записи имеют одинаковое произведение 28, но отвечают на разные вопросы. Поэтому диагностическая работа оценивает не только вычисление, но и умение прочитать структуру схемы.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.