Математические задания «Построение многоугольника по числу вершин» для 2 класса

Эта практическая работа посвящена построению многоугольника по числу вершин во 2 классе. Ребёнок строит фигуры по точкам на клетчатой сетке, замыкает контур и проверяет, совпало ли число получившихся сторон с заданным числом вершин.

Как строить. Отметь нужное число разных точек, соедини их прямыми отрезками по порядку и обязательно соедини последнюю точку с первой. Линии не должны оставлять разрыв в контуре.
Содержание статьи7 разделов

Сетка для построений

В заданиях используются координаты вида (x; y). Первая цифра — шаг вправо, вторая — шаг вверх. Можно перенести точки на обычную тетрадную сетку.

y\x 0 1 2 3 4 5 6
6 • • • • • • •
5 • • • • • • •
4 • • • • • • •
3 • • • • • • •
2 • • • • • • •
1 • • • • • • •
0 • • • • • • •

Построй по готовым вершинам

  1. Отметь A(1;1), B(5;1), C(3;4). Соедини A–B–C–A. Сколько вершин и сторон получилось?
  2. Отметь A(1;1), B(5;1), C(5;4), D(1;4). Соедини по порядку и замкни. Как называется фигура по числу сторон?
  3. Отметь A(1;2), B(3;1), C(5;2), D(4;5), E(2;5). Замкни контур. Сколько сторон получилось?
  4. Построй по точкам A(2;1), B(4;1), C(5;3), D(3;5), E(1;3). Сколько вершин у фигуры?
  5. Построй по точкам A(1;1), B(4;1), C(5;3), D(3;5), E(1;4). Назови фигуру по числу сторон.
  6. Построй A(1;1), B(5;1), C(5;5), D(1;5). Как можно проверить, что построен именно четырёхугольник?

Сам выбери точки

  1. Поставь любые 3 разные точки так, чтобы они не лежали на одной прямой, и построй треугольник.
  2. Поставь 4 точки и построй замкнутый четырёхугольник без пересечения сторон.
  3. Поставь 5 точек и построй пятиугольник.
  4. Построй другой четырёхугольник, не похожий на квадрат.
  5. Построй узкий треугольник и широкий треугольник. Что у них останется одинаковым?
  6. Построй два разных пятиугольника. Какой признак у них обязательно совпадёт?

Найди и исправь ошибку построения

  1. Ученик отметил 4 точки, соединил только A–B–C–D и остановился. Чего не хватает?
  2. Ученик хотел треугольник, но отметил 4 вершины. Что нужно изменить?
  3. Ученик хотел пятиугольник и отметил 5 точек, но две соседние точки соединил кривой линией. Что исправить?
  4. Ученик построил контур из 5 прямых сторон, но назвал его четырёхугольником. Какое должно быть название?
  5. Ученик отметил 3 точки на одной прямой и соединил их. Получился ли обычный треугольник?
  6. После построения пятиугольника ученик насчитал 5 вершин и 4 стороны. Что сделать для проверки?

План школьной клумбы на сетке

На плане одна клетка — 1 метр. Ученики намечают контур клумбы прямыми отрезками.

  1. Для треугольной клумбы выбрали точки (1;1), (5;1), (3;4). Сколько колышков нужно поставить в вершинах?
  2. Для четырёхугольной клумбы выбрали точки (1;1), (5;1), (5;4), (1;4). Сколько прямых участков ограды получится после замыкания контура?
  3. Для пятиугольной клумбы выбрали 5 разных вершин. Сколько отрезков ограды потребуется, если каждая сторона — один прямой участок?
  4. Можно ли получить замкнутую четырёхугольную клумбу только из 3 прямых участков? Объясни.
  5. Если у плана клумбы получилось 6 вершин, сколько сторон должен иметь её контур?
  6. Составь собственный план замкнутой клумбы из 5 вершин на сетке и запиши координаты точек по порядку. Критерий: 5 разных вершин, 5 прямых сторон, последняя сторона возвращается в первую точку.

Ответы и пояснения

  1. 3 вершины и 3 стороны; треугольник.
  2. 4 стороны; четырёхугольник.
  3. 5 сторон.
  4. 5 вершин.
  5. Пятиугольник.
  6. Пересчитать вершины и стороны: должно быть по 4; контур замкнут.
  7. Подходит любой корректный треугольник: 3 разные неколлинеарные вершины, 3 прямые стороны, контур замкнут.
  8. Подходит любой простой замкнутый контур из 4 прямых сторон без самопересечения.
  9. Подходит любой простой замкнутый пятиугольник из 5 прямых сторон.
  10. Например, трапеция или любой неправильный четырёхугольник.
  11. По 3 стороны и 3 вершины.
  12. По 5 сторон и 5 вершин.
  13. Нужно соединить D с A, чтобы замкнуть контур.
  14. Оставить 3 подходящие вершины или начать построение заново с 3 точек.
  15. Заменить кривую линию прямым отрезком.
  16. Пятиугольник.
  17. Нет: три точки на одной прямой не образуют обычный треугольник с внутренней областью.
  18. Пересчитать стороны по кругу от отмеченной стартовой вершины; у пятиугольника должно быть 5 сторон.
  19. 3 колышка.
  20. 4 участка ограды.
  21. 5 отрезков.
  22. Нет. У замкнутого четырёхугольника 4 стороны.
  23. 6 сторон.
  24. Варианты различаются. Пример сильного ответа: (1;1), (4;1), (5;3), (3;5), (1;4), затем соединить последнюю точку с (1;1).

Как работать с карточкой

Для заданий 1–6 полезно сначала построить точки, а уже потом соединять. В открытых заданиях оценивайте не красоту рисунка, а выполнение критериев: нужное число разных вершин, прямые стороны и замкнутый контур.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым