Тренажёр с самопроверкой: Сколько комплектов можно составить из двух футболок и двух кепок — 2 класс

Материал помогает отработать запрос «сколько комплектов можно составить из двух футболок и двух кепок 2 класс задания по математике с ответами». Ребёнок учится не угадывать количество вариантов, а системно перечислять их, замечать пропуски и объяснять рассуждение.

Содержание статьи8 разделов

Как работать с карточкой

Для урока можно выполнить первые три блока, а дома — блок рассуждений и самопроверку. Ответы расположены отдельно, поэтому их удобно закрыть до завершения работы.

Наглядная модель

Берём одну футболку и одну кепку. Чтобы ничего не пропустить, фиксируем футболку и перебираем все кепки.

Выбор 1 / Выбор 2 К1 — красная кепка К2 — зелёная кепка
Ф1 — синяя футболка Ф1 + К1 Ф1 + К2
Ф2 — белая футболка Ф2 + К1 Ф2 + К2

В таблице 4 клетки — значит, 4 разных комплекта.

Базовый уровень: читаем таблицу

Сначала работай только по таблице: одна клетка — один комплект.

  1. Сколько футболок дано в модели?
  2. Сколько кепок дано в модели?
  3. Сколько комплектов можно составить с футболкой Ф1?
  4. Сколько комплектов можно составить с кепкой К2?
  5. Сколько всего разных комплектов можно составить из двух футболок и двух кепок?
  6. Запиши все комплекты, используя обозначения Ф1, Ф2, К1, К2.

Не пропускаем и не повторяем

Проверяй две вещи: нет ли повторов и использован ли каждый допустимый выбор.

  1. Дан список: Ф1+К1, Ф1+К2, Ф2+К1. Какого комплекта не хватает?
  2. Комплекты Ф1+К2 и К2+Ф1 считаются одним или двумя разными комплектами? Объясни почему.
  3. Ученик записал: Ф1+К1, Ф1+К2, Ф2+К1, Ф1+К1. Назови ошибку и недостающий комплект.
  4. Зелёная кепка К2 временно недоступна. Сколько комплектов можно составить теперь?
  5. Добавили третью кепку К3. Сколько комплектов можно составить с двумя футболками?
  6. Добавили третью футболку Ф3, но кепок осталось две. Сколько получится комплектов?

Переносим способ на новые ситуации

Если каждый объект из первого списка можно сочетать с каждым объектом из второго, считай варианты по строкам таблицы.

  1. Есть 2 куртки и 3 шарфа. Сколько разных пар «куртка + шарф» можно составить?
  2. Есть 3 пенала и 2 брелока. Сколько разных наборов «пенал + брелок»?
  3. Есть 2 вида сока и 4 вида булочек. Сколько разных перекусов «сок + булочка»?
  4. Есть 4 открытки и 2 конверта. Сколько вариантов «открытка + конверт»?
  5. Есть 3 книги и 3 закладки. Сколько пар «книга + закладка»?
  6. Есть 2 маршрута до парка и 2 времени отправления. Сколько вариантов «маршрут + время»?

Рассуждаем и проверяем

Здесь важен не только результат, но и ход мысли.

  1. Объясни коротко, почему из 2 футболок и 2 кепок получается 4 комплекта, не используя фразу «потому что так в ответе».
  2. Какой способ надёжнее: записывать комплекты случайно или сначала все комплекты с Ф1, потом все с Ф2? Объясни.
  3. Сравни: 2 футболки и 3 кепки; 3 футболки и 2 кепки. В каком случае комплектов больше?
  4. Можно ли получить ровно 5 комплектов, если футболок 2, кепок некоторое целое число и разрешены все сочетания? Объясни.
  5. С двумя футболками получилось 8 комплектов. Сколько было кепок?
  6. С тремя кепками получилось 6 комплектов. Сколько было футболок?

Повышенный уровень и самопроверка

Последние задания проверяют, умеешь ли ты переносить способ на новую ситуацию.

  1. В таблице для 2 футболок и 3 кепок заполнены клетки Ф1+К1, Ф1+К2, Ф1+К3, Ф2+К1, Ф2+К2. Какой клетки не хватает?
  2. Верно ли утверждение: если при двух футболках добавить одну новую кепку, число комплектов увеличится на 2? Почему?
  3. Верно ли утверждение: если при двух кепках убрать одну футболку, число комплектов уменьшится на 2? Почему?
  4. Мина сказала: «Я считаю 2+2: для первой футболки две кепки и для второй ещё две». Это правильное рассуждение? Кратко поясни.
  5. Для 3 футболок Ф1, Ф2, Ф3 и 2 кепок К1, К2 запиши все 6 комплектов так, чтобы было видно, что ничего не пропущено.
  6. Самопроверка: есть 2 свитера и 2 шапки. Запиши все варианты и посчитай их.

Ответы и пояснения

1 2.
2 2.
3 2 комплекта: Ф1+К1 и Ф1+К2.
4 2 комплекта: Ф1+К2 и Ф2+К2.
5 4.
6 Ф1+К1, Ф1+К2, Ф2+К1, Ф2+К2.
7 Ф2+К2.
8 Это один и тот же комплект: в нём выбраны одна и та же футболка Ф1 и одна и та же кепка К2; порядок записи выбор не меняет.
9 Ф1+К1 повторён дважды; не хватает Ф2+К2.
10 2.
11 6: к каждой из 2 футболок подходят 3 кепки, то есть 3+3.
12 6: по 2 кепки для каждой из 3 футболок, то есть 2+2+2.
13 6.
14 6.
15 8.
16 8.
17 9.
18 4.
19 Пример сильного объяснения: «У каждой из двух футболок есть два варианта кепки. Получаем 2 варианта для Ф1 и 2 для Ф2: 2+2=4».
20 Надёжнее группировать по футболкам: сначала все варианты с Ф1, затем с Ф2. Так проще увидеть пропуск или повтор.
21 Одинаково: в обоих случаях 6 комплектов.
22 Нет. При 2 футболках полное число комплектов равно 2+2+… по числу кепок, поэтому оно всегда чётное; 5 нечётное.
23 4 кепки: 8 комплектов делятся на две одинаковые группы по футболкам, по 4 в каждой.
24 2 футболки: при 3 кепках каждая футболка даёт 3 комплекта; 6 — это две группы по 3.
25 Ф2+К3.
26 Да. Новая кепка сочетается с Ф1 и с Ф2, поэтому добавляет 2 новых комплекта.
27 Да. Убранная футболка давала 2 комплекта — по одному с каждой кепкой.
28 Да. Критерий сильного ответа: ученик связывает две кепки с каждой футболкой и получает 2+2=4.
29 Ф1+К1, Ф1+К2, Ф2+К1, Ф2+К2, Ф3+К1, Ф3+К2. Критерий: есть все 6 пар и нет повторов.
30 4 варианта. Например: С1+Ш1, С1+Ш2, С2+Ш1, С2+Ш2.

Самопроверка: если вариантов мало, перечисли их; если вариантов больше, проверь таблицей или группировкой, что каждая пара встретилась ровно один раз.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым