Математика, 2 класс: Сколько разных завтраков можно выбрать из двух списков — практические задания
Эти практические задания соответствуют запросу «сколько разных завтраков можно выбрать из двух списков 2 класс задания по математике с ответами». Главная цель — научиться системно соединять по одному элементу из двух списков и доказывать, что ни один вариант не пропущен.
Содержание статьи8 разделов
Как работать с карточкой
На уроке удобно сначала закрыть ответы и заполнить таблицу вместе, затем дать ученику задания 7–24 самостоятельно. Дома можно оставить блок повышенного уровня.
Наглядная модель
Завтрак состоит из одного блюда и одного напитка. В первом списке 3 блюда, во втором 2 напитка.
| Выбор 1 / Выбор 2 | Н1 — чай | Н2 — компот |
|---|---|---|
| Б1 — каша | Б1 + Н1 | Б1 + Н2 |
| Б2 — омлет | Б2 + Н1 | Б2 + Н2 |
| Б3 — творог | Б3 + Н1 | Б3 + Н2 |
Всего 6 клеток, то есть 6 разных завтраков.
Старт: читаем два списка
Один завтрак — это один выбор из первого списка и один выбор из второго.
- Сколько блюд в первом списке?
- Сколько напитков во втором списке?
- Сколько завтраков можно составить с кашей Б1?
- Сколько завтраков можно составить с чаем Н1?
- Сколько всего разных завтраков можно выбрать?
- Запиши все завтраки кодами Б1–Б3 и Н1–Н2.
Находим пропуски и повторы
Проверяй, что каждая допустимая пара учтена один раз.
- В списке есть Б1+Н1, Б1+Н2, Б2+Н1, Б2+Н2, Б3+Н1. Какого завтрака не хватает?
- Ученик записал Б1+Н1 и Н1+Б1 как два разных завтрака. Прав ли он? Объясни.
- Если компот Н2 закончился, сколько завтраков останется?
- Если добавили напиток Н3 — молоко, сколько завтраков станет?
- Если блюд осталось только два, а напитков три, сколько завтраков можно выбрать?
- В таблице 8 завтраков и 4 блюда. Сколько напитков было, если каждое блюдо сочеталось с каждым напитком?
Новые пары из двух списков
Используй тот же способ: фиксируй один выбор из первого списка и перебирай второй.
- 2 вида каши и 3 вида фруктов. Сколько сочетаний «каша + фрукт»?
- 4 бутерброда и 2 напитка. Сколько сочетаний?
- 3 йогурта и 3 добавки. Сколько вариантов?
- 2 супа и 4 салата. Сколько обеденных пар?
- 5 видов печенья и 2 напитка. Сколько перекусов?
- 3 основных блюда и 4 напитка. Сколько вариантов?
Рассуждаем
В этих заданиях оценивается и ответ, и объяснение.
- Объясни, почему для 3 блюд и 2 напитков число завтраков можно найти как 2+2+2.
- Как лучше составлять список: сначала все напитки к Б1, затем к Б2 и Б3 или записывать пары в случайном порядке? Почему?
- Что больше: 2 блюда и 4 напитка или 4 блюда и 2 напитка?
- Можно ли при 3 блюдах получить ровно 7 завтраков, если каждый напиток подходит к каждому блюду? Объясни.
- При 2 напитках получилось 10 завтраков. Сколько было блюд?
- При 4 блюдах получилось 12 завтраков. Сколько было напитков?
Повышенный уровень
Повышенные задания проверяют перенос способа и понимание структуры таблицы.
- Есть 3 блюда и 3 напитка, но сочетание Б2+Н3 запрещено. Сколько допустимых завтраков останется?
- Из 2 блюд и 3 напитков один напиток временно недоступен. Сколько вариантов останется?
- Верно ли: добавление одного нового блюда при 2 напитках всегда добавляет 2 завтрака?
- Верно ли: добавление одного нового напитка при 3 блюдах всегда добавляет 3 завтрака?
- Составь системный список для 2 блюд и 3 напитков. Критерий: ровно 6 разных пар без повторов.
- Самопроверка: 3 вида хлопьев и 2 вида молока. Сколько разных завтраков и как это проверить перечислением?
Ответы и пояснения
| 1 | 3. |
| 2 | 2. |
| 3 | 2. |
| 4 | 3. |
| 5 | 6. |
| 6 | Б1+Н1, Б1+Н2, Б2+Н1, Б2+Н2, Б3+Н1, Б3+Н2. |
| 7 | Б3+Н2. |
| 8 | Нет. Это одна и та же пара: блюдо Б1 и напиток Н1. Порядок записи не создаёт новый завтрак. |
| 9 | 3. |
| 10 | 9. |
| 11 | 6. |
| 12 | 2 напитка. |
| 13 | 6. |
| 14 | 8. |
| 15 | 9. |
| 16 | 8. |
| 17 | 10. |
| 18 | 12. |
| 19 | Пример сильного объяснения: «Для каждого из трёх блюд есть два напитка. Получаем три группы по два: 2+2+2=6». |
| 20 | Лучше группировать по блюдам. Так можно проверить каждую строку и легче заметить пропуск или повтор. |
| 21 | Одинаково: по 8 вариантов. |
| 22 | Нет. При трёх блюдах полное число вариантов идёт группами по 3, поэтому 7 получить нельзя. |
| 23 | 5 блюд. |
| 24 | 3 напитка. |
| 25 | 8: всего было бы 9, но одно сочетание запрещено. |
| 26 | 4. |
| 27 | Да, потому что новое блюдо можно соединить с каждым из двух напитков. |
| 28 | Да, потому что новый напиток можно соединить с каждым из трёх блюд. |
| 29 | Например: Б1+Н1, Б1+Н2, Б1+Н3, Б2+Н1, Б2+Н2, Б2+Н3. |
| 30 | 6. Проверка: у каждого из 3 видов хлопьев по 2 варианта молока, то есть 2+2+2=6. |
Самопроверка: после перечисления пересчитай пары по строкам и по столбцам: это помогает обнаружить пропуск или повтор.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
