Тренажёр с самопроверкой: Составление плана решения из двух шагов — 2 класс

1. Расставь шаги в правильном порядке

1. 18 красных и 14 синих мячей, 9 унесли. Расставь: «вычесть 9»; «найти, сколько мячей было всего».
2. Было 50 книг, 17 взяли, 8 вернули. Расставь: «прибавить 8 к остатку»; «найти остаток после выдачи».
3. В двух пакетах 16 и 21 яблоко, 12 съели. Что раньше: «сложить яблоки двух пакетов» или «вычесть съеденные»?
4. У Лены 70 тенге, ручка стоит 23, тетрадь 16. Что раньше: «найти общую стоимость покупок» или «вычесть её из 70»?
5. Прочитали 15 страниц утром и 12 вечером, в книге 60 страниц. Что раньше: «узнать, сколько прочитали» или «узнать, сколько осталось»?
6. В автобусе 34 пассажира, 9 вышли, 7 вошли. Что раньше: «узнать остаток после выхода» или «прибавить вошедших»?

2. Допиши пропущенный шаг плана

7. Задача: 25 белых и 18 зелёных фишек, 14 убрали. План: 1) ______; 2) из общего количества вычесть 14.
8. Задача: было 46 тетрадей, 19 раздали, 6 вернули. План: 1) ______; 2) к остатку прибавить 6.
9. Задача: у Артёма 80 тенге, покупки стоят 27 и 15. План: 1) найти стоимость двух покупок; 2) ______.
10. Задача: в книге 72 страницы, прочитали 18 и 24. План: 1) ______; 2) из 72 вычесть прочитанное.
11. Задача: 31 ученик из 2А и 28 из 2Б; 20 ушли на экскурсию. План: 1) ______; 2) ______.
12. Задача: было 63 коробки, 17 отправили утром, 16 днём. План: 1) ______; 2) ______.

3. Выбери один из двух способов

13. Было 40 карандашей, 11 раздали утром и 9 днём. Способ А: 11+9, затем 40−результат. Способ Б: 40−11, затем результат−9. Какой способ верный?
14. У Даны 60 тенге, покупки стоят 18 и 14. Способ А: 18+14, затем 60−результат. Способ Б: 60−18, затем результат−14. Какой способ верный?
15. На складе 48 мячей, 16 унесли, 7 вернули. Можно ли решить: 48−16, затем +7?
16. В двух коробках 22 и 17 кубиков, 13 убрали. Можно ли решить: 22−13, затем +17? Проверь ответ альтернативным способом.
17. Прочитали 16 страниц утром и 19 вечером, осталось 25. Как найти объём книги: сначала 16+19, затем +25? Объясни.
18. В двух корзинах 14 и 18 яблок. Сначала съели 5 яблок, затем добавили 6 новых. Составь корректный двухшаговый план, если сначала нужно узнать исходное общее количество.

4. Короткие задачи: запиши план словами и вычислениями

19. В кружок записались 24 девочки и 19 мальчиков. 15 детей сегодня отсутствуют. Сколько пришли?
20. На полке 55 книг. Утром взяли 18, после урока вернули 9. Сколько стало?
21. У ребёнка 90 тенге. Альбом стоит 34, карандаши — 26. Сколько денег останется?
22. В двух коробках 28 и 25 деталей. 17 деталей использовали. Сколько осталось?
23. Для проекта нужно 70 листов. В понедельник использовали 22, во вторник 18. Сколько листов ещё можно использовать?
24. В автобусе 44 пассажира. На остановке вышли 13, вошли 8. Сколько стало пассажиров?

5. Самопроверка плана

25. План ученика: «1) 20+17; 2) +9». Условие: в двух коробках 20 и 17 мячей, 9 мячей унесли. Где ошибка?
26. План: «1) 52−18; 2) +7». Условие: было 52 книги, 18 взяли, 7 вернули. Верен ли план?
27. План: «1) 23+16; 2) 70−результат». Условие: у ребёнка 70 тенге, покупки стоят 23 и 16. Верен ли план?
28. План: «1) 15+14; 2) 60+результат». Условие: в книге 60 страниц, 15 прочитали утром и 14 вечером. Исправь второй шаг.
29. Составь два разных корректных плана для задачи: было 50 фишек, 12 убрали утром и 8 вечером. Сравни ответы.
30. Придумай задачу, которую можно решить двумя разными планами из двух шагов, и покажи, что ответы совпадают.

Ответы и пояснения

1. Сначала 18+14=32, затем 32−9=23.
2. Сначала 50−17=33, затем 33+8=41.
3. 16+21=37, затем 37−12=25.
4. 23+16=39, затем 70−39=31.
5. 15+12=27, затем 60−27=33.
6. 34−9=25, затем 25+7=32.
7. Найти общее число фишек: 25+18=43; затем 43−14=29.
8. Найти остаток после выдачи: 46−19=27; затем 27+6=33.
9. Из 80 вычесть общую стоимость: 27+15=42; 80−42=38.
10. Найти, сколько страниц прочитали: 18+24=42; затем 72−42=30.
11. 1) 31+28=59 учеников всего; 2) 59−20=39 осталось.
12. 1) 17+16=33 отправили; 2) 63−33=30 осталось. Можно и последовательно: 63−17=46; 46−16=30.
13. Оба способа верны: А даёт 11+9=20; 40−20=20. Б: 40−11=29; 29−9=20.
14. Оба верны: 18+14=32; 60−32=28. Или 60−18=42; 42−14=28.
15. Да: 48−16=32; 32+7=39.
16. Да: 22−13=9; 9+17=26. Альтернатива: 22+17=39; 39−13=26.
17. Да: 16+19=35 прочитано; 35+25=60 страниц всего. Проверка: 60−35=25.
18. 14+18=32 исходно; затем после двух изменений нельзя уложить оба события в одно действие. Если требуется именно два шага после нахождения исходного количества, условие фактически становится трёхшаговым: 32−5=27; 27+6=33. Поэтому для двухшагового плана нужно объединить изменения: сначала 6−5=1 (чистое увеличение), затем 32+1=33, но такой способ требует понимания компенсации. Для 2 класса предпочтительнее записать три действия. Это задание проверяет достаточность плана.
19. 24+19=43 записались; 43−15=28 пришли.
20. 55−18=37; 37+9=46.
21. 34+26=60; 90−60=30.
22. 28+25=53; 53−17=36.
23. 22+18=40 использовали; 70−40=30.
24. 44−13=31; 31+8=39.
25. Ошибка во втором шаге: нужно не прибавить 9, а вычесть: 20+17=37; 37−9=28.
26. Да: 52−18=34; 34+7=41.
27. Да: 23+16=39; 70−39=31.
28. Нужно 60−(15+14): 15+14=29; 60−29=31.
29. План 1: 12+8=20; 50−20=30. План 2: 50−12=38; 38−8=30. Ответы совпадают.
30. Критерий: оба плана должны отражать условие и приводить к одному ответу. Пример: 60 тенге, покупки 18 и 12. План А: 18+12=30; 60−30=30. План Б: 60−18=42; 42−12=30.

Как работать с карточкой

Сначала ребёнок пишет два шага словами без чисел. После решения нужно спросить: «Можно ли проверить другим планом?» Если альтернативный порядок допустим и приводит к тому же результату, это сильная самопроверка. Задание 18 специально показывает ситуацию, где заявленных двух шагов недостаточно при обычном последовательном способе.