От базового навыка к задаче: Сравнение фигур одинакового периметра — 2 класс

Набор фигур для сравнения

A–E имеют сторону клетки 1 см. Ниже также даны пары F–G и H–I.

Базовый блок: найди периметры

1. Найди периметр A.
2. Найди периметр B.
3. Найди периметр C.
4. Найди периметр D.
5. Найди периметр E.
6. Что общего у периметров фигур A–E?

Одинаковая граница — разные фигуры

7. В какой из фигур A–E больше всего клеток?
8. Сравни A и D: одинаковы ли их периметры и одинаково ли число клеток?
9. Сравни B и C: одинаковы ли периметры? Сколько клеток в каждой?
10. Найди периметр F.
11. Найди периметр G.
12. Сравни F и G по периметру.
13. Найди периметр H.
14. Найди периметр I.

Знаки сравнения и утверждения

15. Поставь знак между P(A) и P(C).
16. Поставь знак между P(F) и P(H).
17. Поставь знак между P(B) и P(G).
18. Назови одну пару разных фигур из A–E с одинаковым периметром.
19. Верно ли: «Если периметры равны, фигуры обязательно одинаковой формы»?
20. Верно ли: «Фигуры с одинаковым периметром могут состоять из разного числа клеток»?

Прямоугольники одинакового периметра

21. Сравни прямоугольники 2 × 5 и 3 × 4 клетки. Найди периметр каждого.
22. Сравни прямоугольники 1 × 7 и 3 × 5 клеток. Найди периметр каждого.
23. Сравни квадрат 4 × 4 и прямоугольник 3 × 5 клеток. Найди периметры.
24. Назови два разных прямоугольника с периметром 16 см.
25. Для двух фигур с периметром по 12 см нужна окантовочная лента. Одинаковой ли длины будут два куска ленты?
26. Два участка имеют разные формы, но периметр каждого 14 м. Сколько метров ограждения нужно для каждого?

Повышенные задания

27. У одной фигуры периметр 12 см, у другой 14 см. На сколько сантиметров больше граница второй?
28. Построй два разных прямоугольника с периметром 18 см. Запиши их размеры.
29. Построй фигуру-прямоугольник и непрямоугольную клетчатую фигуру с одинаковым периметром 12 см.
30. Объясни, почему по одному только числу клеток нельзя надёжно определить периметр составной фигуры.

Ответы и пояснения

1. 12 см.
2. 12 см.
3. 12 см.
4. 12 см.
5. 12 см.
6. Все равны 12 см.
7. В C: 9 клеток.
8. Периметры одинаковы — по 12 см; клеток по 5 в каждой.
9. Периметры одинаковы — по 12 см; в B 8 клеток, в C 9.
10. 10 см.
11. 10 см.
12. Равны: по 10 см.
13. 14 см.
14. 14 см.
15. P(A) = P(C).
16. P(F) < P(H).
17. P(B) > P(G).
18. Например, A и C; подойдёт любая пара из A–E.
19. Нет.
20. Да.
21. Оба по 14 см: 2 × (2 + 5) = 14 и 2 × (3 + 4) = 14.
22. Оба по 16 см.
23. Оба по 16 см.
24. Например, 1 × 7 и 3 × 5 см; у обоих сумма соседних сторон 8 см.
25. Да, по 12 см для каждой фигуры.
26. По 14 м.
27. На 2 см.
28. Например, 1 × 8 см и 4 × 5 см: у обоих периметр 18 см.
29. Например, прямоугольник 2 × 4 и крест из 5 клеток: у обоих периметр 12 см.
30. Потому что периметр зависит от расположения клеток и числа общих внутренних сторон, а не только от количества клеток.

Как работать с карточкой

Попросите ребёнка сначала предсказать, какие фигуры могут иметь одинаковый периметр, а затем подтвердить это счётом. Для открытых построений поворот той же фигуры не считается новым вариантом: должны отличаться размеры или расположение клеток.