Математика на практике: Выбор первого действия в составной задаче — 2 класс

1. Какое действие должно быть первым?

1. В коробке 23 красных и 16 синих фишек. 14 фишек убрали. Сколько осталось? Назови первое действие.
2. На полке 46 книг. 18 взяли, затем 7 вернули. Сколько стало? Какое первое действие?
3. В двух пакетах 15 и 19 яблок. 12 яблок использовали для пирога. Сколько осталось? Какое действие первое?
4. У Нины 50 тенге. Она купила сок за 17 тенге и булочку за 13 тенге. Сколько денег осталось? Какое первое действие удобно выбрать?
5. В классе 28 учеников. 9 ушли на кружок, а 4 вернулись за тетрадями. Сколько учеников оказалось в классе? Что делаем сначала?
6. Папа прошёл 14 км утром и 8 км вечером. До цели оставалось ещё 6 км. Какова вся длина пути? Какое действие первое?

2. Выбери план и объясни выбор

7. Было 12 белых и 18 жёлтых шаров, 9 лопнули. Выбери первый шаг: а) 18−9; б) 12+18; в) 12−9.
8. Было 41 карандаш, 16 раздали, затем принесли 5. Первый шаг: а) 41−16; б) 16+5; в) 41+5.
9. У Веры 60 тенге. Книга стоит 24, закладка — 11. Удобный первый шаг: а) 60−24; б) 24+11. Объясни, почему оба пути могут привести к верному ответу, если продолжить правильно.
10. На стоянке 17 легковых и 13 грузовых машин. 8 машин уехали. Первый шаг: а) 17+13; б) 17−8; в) 13−8.
11. В коробке 35 деталей. 12 использовали утром и 8 днём. Чтобы узнать остаток, что удобнее сначала: а) 12+8; б) 35−12? Укажи один корректный план из двух действий.
12. В саду 20 яблонь и 14 груш. Посадили ещё 6 деревьев. Сколько деревьев стало? Какое первое действие нужно, если 6 новых деревьев добавились к общему числу?

В заданиях 9 и 11 возможны разные корректные первые действия. Важен не шаблон, а то, чтобы второй шаг логично использовал результат первого.

3. Найди ошибку в выборе первого действия

13. Задача: 18 красных и 12 зелёных карандашей, 10 раздали. Ученик начал с 18−10. Почему это неверно?
14. Задача: было 45 листов, 17 использовали, потом добавили 9. Ученик начал с 17+9. В чём ошибка?
15. Задача: 22 мяча в одном шкафу и 16 в другом, 14 унесли. Ученик написал 22−14. Как исправить?
16. Задача: у Олега 70 тенге, покупки стоят 25 и 18 тенге. Он хочет сначала найти общую стоимость, но пишет 25−18. Каким должно быть действие?
17. Задача: в автобусе 31 пассажир, 8 вышли, 6 вошли. Ученик начал с 8+6. Почему это не даёт нужного промежуточного количества?
18. Задача: 16 страниц прочитали утром и 13 вечером, осталось 21. Чтобы узнать объём книги, ученик начал с 21−13. Исправь первый шаг.

4. Реши составные задачи и подпиши смысл первого шага

19. В мастерской 27 деревянных и 18 пластиковых деталей. 16 деталей использовали. Сколько осталось?
20. На экскурсию записались 52 ученика. 19 поехали в первом автобусе, 21 — во втором. Сколько учеников ещё не уехали?
21. В магазине было 63 бутылки воды. До обеда продали 24, после обеда привезли 15. Сколько стало?
22. У Даны 80 тенге. Она купила альбом за 32 тенге и карандаш за 14 тенге. Сколько осталось?
23. На двух полках 26 и 17 книг. 9 книг переставили на выставку. Сколько книг осталось на полках?
24. В коробке было 54 кубика. Ребята взяли 16, а затем вернули 7. Сколько кубиков стало?

5. Самопроверка и доказательный ответ

25. В задаче «24 белых и 15 синих бусин, 11 использовали» ученик выбрал 24+15. Кратко объясни, почему это хороший первый шаг.
26. В задаче «было 48 страниц, прочитали 17 утром и 12 вечером» ученик выбрал 17+12. Кратко объясни, почему такой первый шаг удобен.
27. Для задачи «было 39 карандашей, 14 раздали, 6 вернули» сравни два возможных первых шага: 39−14 и 14−6. Какой из них отражает первое событие задачи?
28. Для задачи «у Пети 70 тенге, покупки стоят 28 и 16» можно начать с 28+16 или с 70−28. Запиши оба полных решения и сравни ответы.
29. Придумай задачу, где первым действием обязательно будет сложение двух групп, а вторым — вычитание части.
30. Придумай задачу, где первым действием будет вычитание, а вторым — сложение. Укажи смысл каждого шага.

Ответы и пояснения

1. 23+16=39 — сначала узнаём, сколько фишек было всего; затем 39−14=25.
2. 46−18=28 — сначала узнаём остаток после того, как книги взяли; затем 28+7=35.
3. 15+19=34; затем 34−12=22.
4. Удобно 17+13=30 — стоимость покупок; затем 50−30=20. Также допустимо 50−17=33; 33−13=20.
5. 28−9=19; затем 19+4=23.
6. 14+8=22; затем 22+6=28 км.
7. б) 12+18=30; затем 30−9=21.
8. а) 41−16=25; затем 25+5=30.
9. Оба пути корректны. Через стоимость: 24+11=35; 60−35=25. Последовательно: 60−24=36; 36−11=25. Сильное объяснение указывает, что результат первого шага используется во втором.
10. а) 17+13=30; затем 30−8=22.
11. Например, 12+8=20 потратили; 35−20=15 осталось. Альтернатива: 35−12=23; 23−8=15.
12. 20+14=34 — всего было деревьев; затем 34+6=40.
13. Сначала нужно сложить две группы: 18+12=30. Вычитание только из красных не учитывает зелёные. Затем 30−10=20.
14. Нужно следовать событиям: 45−17=28; затем 28+9=37. Сумма 17+9 не является количеством листов после первого события.
15. 22+16=38; затем 38−14=24.
16. 25+18=43; затем 70−43=27. Ошибка — вместо общей стоимости найдена разность цен.
17. 31−8=23; затем 23+6=29. Сумма вошедших и вышедших не показывает число пассажиров в салоне после выхода.
18. 16+13=29 прочитали; затем 29+21=50 страниц в книге.
19. 27+18=45; 45−16=29. Первый шаг: находим общее число деталей.
20. 19+21=40 уехали; 52−40=12 не уехали.
21. 63−24=39; 39+15=54.
22. 32+14=46; 80−46=34. Проверка: 34+46=80.
23. 26+17=43; 43−9=34.
24. 54−16=38; 38+7=45.
25. Сильное объяснение: «Сначала нужно узнать общее число бусин двух цветов: 24+15. Только из общего количества можно вычесть 11 использованных бусин».
26. Сильное объяснение: «Утром и вечером прочитали части одного и того же объёма, поэтому 17+12 даёт всё прочитанное; после этого его можно вычесть из 48».
27. 39−14 — отражает первое событие: карандаши раздали. 14−6 сравнивает две величины, но не показывает, сколько карандашей осталось.
28. 28+16=44; 70−44=26. Второй путь: 70−28=42; 42−16=26. Совпадение ответов подтверждает решение.
29. Критерий: есть две исходные группы, сначала находится их сумма, затем из неё вычитается использованная/ушедшая часть. Пример: 18 красных и 12 синих мячей, 7 унесли; 18+12=30, 30−7=23.
30. Критерий: после уменьшения величины происходит увеличение. Пример: было 40 книг, 13 взяли, 5 вернули; 40−13=27, 27+5=32.

Как работать с карточкой

Просите ребёнка рядом с первым действием писать короткий смысл: «всего было», «осталось после…», «потратили вместе». Если он может объяснить, что именно нашёл первым действием и зачем это число нужно дальше, выбор действия осознанный.