Диагностика и тренировка по теме «Вычитание трёхзначных чисел без займа» — 2 класс

Вычитание без займа удобно тем, что каждый разряд можно проверить отдельно: единицы вычитаются из единиц, десятки — из десятков, сотни — из сотен. Здесь нет перехода через разряд, поэтому главное — аккуратно записывать цифры друг под другом и не «перескакивать» между столбцами.

Содержание статьи7 разделов

1. Схема вместо длинного правила

Сотни
6 − 2 = 4
Десятки
8 − 3 = 5
Единицы
4 − 1 = 3
684
− 231
─────
453
Разобранный пример 1. 684 − 231. Единицы: 4−1=3. Десятки: 8−3=5. Сотни: 6−2=4. Получаем 453. Проверка сложением: 453+231=684.
Разобранный пример 2. 975 − 342. 5−2=3, 7−4=3, 9−3=6. Ответ 633. Во всех разрядах верхняя цифра не меньше нижней, поэтому занимать десяток или сотню не нужно.
Разобранный пример 3. 758 − 126 = 632. Проверка по смыслу: из 758 убрали чуть больше ста, поэтому ответ должен быть немного больше 600. Число 632 подходит и по оценке, и по точному вычислению.
Быстрый контроль. До вычисления посмотри на каждую пару цифр. Для примера без займа должны выполняться три условия: единицы сверху ≥ единиц снизу, десятки сверху ≥ десятков снизу, сотни сверху ≥ сотен снизу.

2. Вычисли и сразу проверь

  1. 1. 764 − 231.
  2. 2. 895 − 342.
  3. 3. 687 − 154.
  4. 4. 936 − 412.
  5. 5. 578 − 236.
  6. 6. 749 − 318.

После каждого примера выбери один способ проверки: сложи разность и вычитаемое или сравни ответ с приблизительной оценкой.

3. Заполни пропуск, сравни, выбери верную запись

7. Заполни пропуск: 6□4 − 231 = 453. Какая цифра скрыта в десятках?
8. Заполни пропуск: 875 − 3□2 = 533. Какая цифра скрыта?
9. Что больше: 864−321 или 864−231? Не вычисляй оба выражения полностью, сначала объясни выбор.
10. Выбери пример без займа: А) 742−321; Б) 742−358; В) 503−211. В одном варианте не хватает условия для вычитания без займа в единицах.
11. Расставь результаты от меньшего к большему: 654−321, 987−654, 876−432.
12. Найди неизвестное уменьшаемое: □□□ − 243 = 524. Используй обратное действие.

4. Типичные ошибки: найди источник и исправь

Ошибка А. Ученик решил 654−231 так: 4−1=3, 5−3=3, 6−2=4 и записал 433. 13. На каком шаге ошибка? Исправь решение и назови правильный ответ.
Ошибка Б. Для 842−321 ученик записал 531: единицы 2−1=1, десятки почему-то 4−2=3, сотни 8−3=5. 14. Проверь каждый разряд, укажи неверное действие и исправь ответ.
15. Объясни, почему в примере 963−421 нельзя вычитать «421−963 по цифрам там, где так удобнее». Сформулируй правило одной-двумя фразами.
16. Проверка готового решения: 786−253=533. Верно ли? Покажи проверку обратным действием.

5. Применяем навык в данных и задачах

Ситуация Было Убрали / израсходовали Нужно найти
Книги в фонде 865 243 осталось
Детали набора 974 352 осталось
Наклейки 756 214 осталось
  1. 17. Сколько книг осталось после выдачи 243 из 865?
  2. 18. Сколько деталей осталось из 974, если использовали 352?
  3. 19. Сколько наклеек осталось из 756 после того, как отдали 214?
  4. 20. В коробке было 887 карточек. Для занятия взяли 365. Сколько осталось? Объясни, почему здесь можно вычитать по разрядам без займа.
  5. 21. На складе 968 тетрадей. В один класс передали 426. Сколько осталось? Проверь ответ сложением.

6. Мини-проверка: вычисление, рассуждение, самоконтроль

  1. 22. 879−346. Запиши ответ и назови три промежуточных разрядных действия.
  2. 23. Верно ли утверждение: «Если в каждом разряде верхняя цифра не меньше нижней, можно выполнить письменное вычитание без займа»? Объясни.
  3. 24. Составь собственный пример трёхзначного вычитания без займа, чтобы разность была больше 300, и проверь его сложением.
Я проверил запись.
Единицы стоят под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
Я проверил разряды.
Ни в одном столбце не потребовалось занимать из соседнего разряда.
Я проверил ответ.
Разность меньше уменьшаемого, а сложение разности с вычитаемым возвращает исходное число.
Я могу объяснить.
Не только называю ответ, но показываю, какой разряд вычитал на каждом шаге.

7. Ответы и пояснения

1. 533: 4−1=3, 6−3=3, 7−2=5.
2. 553.
3. 533.
4. 524.
5. 342.
6. 431.
7. Цифра 8: 684−231=453.
8. Цифра 4: 875−342=533.
9. 864−231 больше, потому что из одного и того же числа вычитают меньшее число: 231<321. Точные результаты 633 и 543.
10. А — без займа: 742−321=421. В варианте Б в единицах 2<8, а в В в десятках 0<1, поэтому там нужен заем.
11. 333, 333, 444; значит первые два результата равны и меньше третьего.
12. 767, потому что 524+243=767.
13. Ошибка в десятках: 5−3=2, не 3. Правильно 654−231=423.
14. Ошибка в десятках: 4−2=2. Правильно 842−321=521.
15. Уменьшаемое и вычитаемое имеют разные роли; в каждом столбце вычитают нижнюю цифру из верхней. Нельзя менять порядок только потому, что так получается положительная цифра.
16. Верно: 533+253=786.
17. 622 книги.
18. 622 детали.
19. 542 наклейки.
20. 522 карточки. В каждом разряде 8≥3, 8≥6, 7≥5.
21. 542 тетради; проверка 542+426=968.
22. 533: 9−6=3, 7−4=3, 8−3=5.
23. Да, для обычных неотрицательных трёхзначных чисел это и есть признак вычитания без займа по разрядам.
24. Возможны разные ответы. Пример: 865−432=433; проверка 433+432=865.
Критерий сильного объяснения. Ученик называет разряд, показывает правильное действие с цифрами этого разряда, не меняет порядок уменьшаемого и вычитаемого, а затем подтверждает результат обратным сложением или разумной оценкой.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Дополнительная памятка к самопроверке. Если два разных примера дали одинаковую разность, это само по себе не ошибка. Сравни каждую пару исходных чисел и выполни обратное сложение. При письменной записи полезно проговаривать: «единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями». Такой порядок снижает риск случайно вычесть цифры из разных разрядов.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым