Вычитание трёхзначных чисел с занятием одного десятка — задания, разборы и самопроверка, 2 класс
Кейс: школьная мастерская собирает наборы. В таблице каждый раз появляется новое число деталей, а ученику нужно правильно вычитать расход. Во всех основных примерах приходится занимать один десяток для единиц: единиц сверху не хватает, зато после займа десятков достаточно и занимать сотню не нужно.
Содержание статьи7 разделов
1. Старт кейса: первый набор и один важный обмен
| Этап | Было деталей | Использовали | Что ищем |
|---|---|---|---|
| А | 352 | 127 | остаток |
| Б | 463 | 138 | остаток |
| В | 674 | 259 | остаток |
Разобранный пример 1. 352−127. Из 2 единиц нельзя вычесть 7. Меняем 1 десяток на 10 единиц: было 5 десятков, стало 4; единиц стало 12. 12−7=5, 4−2=2, 3−1=2. Ответ 225.
Разобранный пример 2. 463−138. 3<8, поэтому 1 десяток превращаем в 10 единиц: 13−8=5. Десятков осталось 5, 5−3=2. Сотни: 4−1=3. Ответ 325.
Разобранный пример 3. 674−259. 14−9=5 после займа; десятков стало 6−1=5, затем 5−5=0; сотни 6−2=4. Ответ 415. Ноль в десятках обязательно сохраняем в записи.
Схема. Если единиц сверху меньше, чем снизу, займи 1 десяток. Он даёт 10 единиц. После этого не забудь уменьшить число десятков сверху на 1.
2. Данные добавились: пересчитай остатки
Мастерская получила новые заказы. Каждый раз сначала проверь, что требуется только один заем из десятков, затем вычисли.
- 1. 452−126.
- 2. 573−248.
- 3. 681−354.
- 4. 764−439.
- 5. 892−567.
- 6. 943−618.
3. Проверяем выводы по кейсу
7. В ящике 583 детали, на заказ ушло 257. Сколько осталось?
8. Было 694 детали, использовали 368. Найди остаток и проверь сложением.
9. Сравни остатки: 752−426 и 861−536. Какой больше и на сколько?
10. Найди пропущенное вычитаемое: 573−□□□=325. Используй обратное действие и проверь, что в единицах действительно нужен один заем.
11. Выбери удобную оценку для 684−359: ответ ближе к 300 или к 500? Затем вычисли точно.
12. Объясни, почему в 761−435 после займа в единицах десятков становится 5, а не 6.
4. Две правдоподобные ошибки в письменном вычитании
Ошибка А. 352−127 ученик получил 235: он правильно сделал 12−7=5, но затем посчитал 5−2=3, будто десяток не был занят. 13. Найди источник ошибки и исправь весь пример.
Ошибка Б. 463−138 ученик записал 335: он решил, что «занятый десяток» добавляет к единицам только 1, и почему-то получил 13−8=5, но оставил 6 десятков. 14. Объясни, что происходит с десятком на самом деле, и назови верный результат.
15. Проверь решение 572−246=326. Верно ли оно? Покажи обратную проверку.
16. Ученик пишет: «Если единиц не хватает, я просто вычитаю меньшее из большего: 3 и 8 дают 5». Почему это опасный способ? Объясни на примере 463−138.
5. Новая часть ситуации: сравнение и решение наоборот
| Заказ | Деталей до работы | Израсходовано | Остаток |
|---|---|---|---|
| Красный | 862 | 537 | ? |
| Синий | 751 | 426 | ? |
| Зелёный | 973 | 648 | ? |
- 17. Найди остаток для красного заказа.
- 18. Найди остаток для синего заказа.
- 19. Найди остаток для зелёного заказа.
- 20. Что замечаешь в трёх ответах? Объясни, почему одинаковый результат возможен при разных исходных данных.
- 21. Если после расхода 248 деталей осталось 325, сколько было сначала? Запиши обратное действие.
6. Мини-проверка кейса
- 22. 871−546. Выполни и назови число десятков после займа.
- 23. 982−657. Выполни и проверь ответ сложением.
- 24. Составь короткое объяснение для младшего ученика: зачем после займа уменьшать десятки на 1?
Единицы сверху меньше единиц снизу — заем действительно нужен.
После займа к единицам добавлено 10, а число десятков уменьшено на 1.
В десятках после изменения верхняя цифра всё ещё не меньше нижней — сотню занимать не пришлось.
Ответ проверен сложением или оценкой.
7. Ответы и пояснения
1. 326.
2. 325.
3. 327.
4. 325.
5. 325.
6. 325.
7. 326 деталей.
8. 326; проверка 326+368=694.
9. 752−426=326, 861−536=325; первый остаток больше на 1.
10. 248, потому что 573−325=248; проверка 573−248=325.
11. Ближе к 300; точно 325.
12. В числе 761 шесть десятков. Один десяток обменяли на 10 единиц, поэтому осталось пять десятков.
13. Правильно 352−127=225. После займа десятков стало 4, поэтому 4−2=2.
14. Один десяток — это 10 единиц; после обмена десятков становится на один меньше. Верный ответ 325.
15. Верно: 572−246=326; 326+246=572.
16. Нельзя менять порядок цифр. В единицах нужно не 8−3, а 13−8 после займа. Иначе теряется смысл уменьшаемого и вычитаемого.
17. 325.
18. 325.
19. 325.
20. Во всех трёх строках уменьшаемое и вычитаемое увеличены одинаково на 111, поэтому разность сохраняется. Для второго класса достаточно заметить по вычислениям, что остаток каждый раз 325.
21. 573 детали, потому что 325+248=573.
22. 325; после займа в уменьшаемом остаётся 6 десятков.
23. 325; проверка 325+657=982.
24. Сильное объяснение: «Мы превратили один десяток в десять единиц, поэтому этот десяток уже использован и в разряде десятков его больше нет».
Критерий сильного объяснения. Нужно назвать причину займа, явно сказать «1 десяток = 10 единиц», показать уменьшение десятков на 1 и подтвердить итог обратным сложением или точным пересчётом разрядов.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Что проверять перед ответом. После займа единицам верхняя цифра десятков обязательно уменьшается на один. Затем проверь, хватает ли оставшихся десятков для вычитания. Если хватает, это именно случай с одним займом десятка. Обратное сложение должно вернуть исходное трёхзначное число без остатка и без изменения условия.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.