Тема «Дополнение рисунка до равных дробей»: упражнения и проверка ответа, 3 класс
В теме «дополнение рисунка до равных дробей» для 3 класса важно не просто дописать число, а понять, какой участок целого должен остаться закрашенным. Эта работа устроена как небольшое исследование: сначала наблюдение, затем предположение, проверка на моделях и вывод.
Стартовая модель: показывает 1/2. Если каждую половину разделить ещё на 2 равные части, получим — это 2/4, но закрашенная длина не изменилась.
Содержание статьи7 разделов
Исследование 1. Что меняется, а что остаётся?
- В 1/2 сколько всего частей?
- В 2/4 сколько всего частей?
- Сколько частей закрашено в 1/2?
- Сколько частей закрашено в 2/4?
- Что осталось одинаковым у двух моделей?
- Что изменилось?
Исследование 2. Дополни модель до половины
- Из 4 равных частей закрашена 1. Сколько ещё закрасить, чтобы получить 2/4?
- Из 6 частей закрашена 1. Сколько ещё закрасить, чтобы получить 3/6?
- Из 8 частей закрашены 2. Сколько ещё закрасить, чтобы получить 4/8?
- Из 10 частей закрашены 3. Сколько ещё закрасить, чтобы получить 5/10?
- Из 6 частей закрашены 3. Нужно ли что-то добавлять, чтобы была половина?
- Из 8 частей закрашены 5. Можно ли, только добавляя закраску, получить ровно половину? Объясни.
Исследование 3. Дополни до другой равной дроби
- Чтобы 1/3 представить шестыми, сколько шестых нужно закрасить?
- Чтобы 1/4 представить восьмыми, сколько восьмых нужно закрасить?
- Чтобы 2/3 представить шестыми, сколько шестых нужно закрасить?
- Чтобы 3/4 представить восьмыми, сколько восьмых нужно закрасить?
- Модель из 6 частей имеет 1 закрашенную часть. Сколько добавить, чтобы получить долю, равную 1/3?
- Модель из 8 частей имеет 4 закрашенные части. Сколько добавить, чтобы получить долю, равную 3/4?
Исследование 4. Проверь гипотезу
Гипотеза: «Если каждую часть исходной модели разделить на две равные части, числитель и знаменатель новой записи станут в 2 раза больше, а доля целого останется той же».
- Проверь гипотезу на 1/2.
- Проверь на 1/3.
- Проверь на 1/4.
- Проверь на 2/3.
- Проверь на 3/4.
- Сделай вывод: подтверждается ли гипотеза на этих пяти примерах?
Исследование 5. Работа с ошибками
- Ученик дорисовал 1/2 как 2/6. Что не так?
- Ученик дорисовал 1/3 как 2/6. Что можно сказать?
- Ученик дополнил 1/4 до 2/8. Верно ли?
- Ученик утверждает, что 2/3 = 4/8. Проверь моделью.
- Исправь равенство 3/4 = 5/8.
- Сформулируй свой способ проверки равных дробей через рисунок. Критерий: в ответе должно быть сказано, что сравнивается одна и та же часть одинакового целого.
Ответы и пояснения
- 2.
- 4.
- 1.
- 2.
- Закрашена одна и та же половина целого.
- Число равных частей и число закрашенных частей.
- 1.
- 2.
- 2.
- 2.
- Нет.
- Нет: половина от 8 — 4 части, а уже закрашено 5; добавление только увеличит долю.
- 2/6.
- 2/8.
- 4/6.
- 6/8.
- 1 часть.
- 2 части.
- 1/2 → 2/4.
- 1/3 → 2/6.
- 1/4 → 2/8.
- 2/3 → 4/6.
- 3/4 → 6/8.
- Да, на этих моделях гипотеза подтверждается.
- 2/6 показывает треть, а не половину; для половины нужно 3/6.
- Верно: 1/3 = 2/6.
- Да.
- Неверно: 2/3 = 4/6, а 4/8 = 1/2.
- 3/4 = 6/8.
- Пример сильного ответа: разделить одинаковое целое на равные части и проверить, совпадает ли граница закрашенной области у двух моделей.
Как провести мини-исследование
В заданиях 19–24 ребёнок не обязан формулировать общее правило для любых дробей. Достаточно честно проверить указанные модели и сделать вывод по ним. Это сохраняет наглядный смысл темы.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.