Практическая карточка: Дострой фигуру с заданным числом прямых углов — математика, 3 класс
В заданиях на достраивание важно не просто нарисовать «похожую» фигуру, а проверить условие по контуру. После каждого изменения обойди границу и пересчитай углы 90°. Если ответов может быть несколько, правильным считается любой рисунок, который выполняет все указанные ограничения.
Практика «дострой фигуру с заданным числом прямых углов» для 3 класса включает клетчатые модели, таблицу заказов и задания, где нужно объединять данные из нескольких строк.
Содержание статьи8 разделов
Таблица заказов и примеры
Используй таблицу как отдельный источник данных. В некоторых заданиях нужно сравнить или объединить несколько строк.
| Заказ | Сколько клеток в фигуре | Нужно прямых углов | Дополнительное условие |
|---|---|---|---|
| К-1 | 3 | 4 | Все клетки должны образовать прямоугольник |
| К-2 | 3 | 5 | Фигура должна быть связной |
| К-3 | 4 | 6 | Фигура должна быть связной |
| К-4 | 5 | 8 | Одна клетка должна касаться четырёх других сторонами |
| К-5 | 5 | 4 | Фигура должна быть прямоугольником 1 × 5 |
Пример для К-1
Пример для К-2
Пример для К-3
Пример для К-4
Пример для К-5
Блок 1. Что меняется при достраивании
- Нарисуй прямоугольник из 3 клеток в один ряд. Сколько прямых углов у внешнего контура?
- Нарисуй три клетки буквой Г. Сколько прямых углов получится?
- Возьми модель B и дорисуй одну клетку так, чтобы получился квадрат 2 × 2. Сколько прямых углов станет?
- Нарисуй четыре клетки буквой Т, как модель C. Сколько прямых углов у внешнего контура?
- Нарисуй пять клеток крестом, как модель E. Сколько прямых углов получится?
- Почему после достраивания нужно снова обходить весь контур, а не считать только новые углы? Критерий: укажи, что добавленная клетка может одновременно создать новые углы и убрать прежние.
Блок 2. Читаем таблицу заказов
- По таблице выбери заказ, где требуется фигура из 3 клеток с 4 прямыми углами.
- По таблице выбери заказ, где требуется фигура из 3 клеток с 5 прямыми углами.
- Какой заказ требует 4 клетки и 6 прямых углов?
- Какой заказ требует наибольшее число прямых углов?
- Сравни заказы К-1 и К-2: число клеток одинаковое. На сколько отличается требуемое число прямых углов?
- Сравни К-4 и К-5: клеток поровну. На сколько отличается требуемое число прямых углов?
Блок 3. Объединяем данные из нескольких элементов
- Какой из показанных примеров выполняет заказ К-2? Объясни по двум данным: число клеток и число прямых углов.
- Какой пример выполняет К-4? Назови также особое условие этого заказа.
- Можно ли выполнить К-1 фигурой буквой Г из трёх клеток? Почему?
- Можно ли выполнить К-2 тремя клетками в один ряд? Почему?
- Какие два заказа требуют по 5 клеток? Запиши их требуемые числа прямых углов.
- Объедини данные строк К-1 и К-5: сколько всего клеток понадобилось бы для изготовления обеих фигур отдельно и сколько прямых углов было бы у двух внешних контуров вместе?
Блок 4. Достраиваем по точному критерию
- Дострой две соединённые клетки до фигуры из 3 клеток с 4 прямыми углами. Критерий: итог должен быть полоской 1 × 3 или 3 × 1.
- Дострой две соединённые клетки до фигуры из 3 клеток с 5 прямыми углами. Критерий: третья клетка должна образовать поворот буквой Г.
- Создай связную фигуру из 4 клеток с 6 прямыми углами. Критерий: после обхода внешнего контура должно быть ровно 6 углов по 90°; пример — форма Т или зигзаг I.
- Создай фигуру из 5 клеток с 8 прямыми углами. Критерий: можно использовать крест E; допускается другая связная фигура, если пересчёт даёт 8.
- Нарисуй два разных варианта связной фигуры из 5 клеток, у которых одинаково 4 прямых угла. Критерий: обе фигуры должны быть прямоугольными полосками 1 × 5 или 5 × 1; различие может быть ориентацией.
Блок 5. Проверяем решения
- Ученик выполнил К-2 квадратом из четырёх клеток. Назови две причины, почему заказ не выполнен.
- Ученик выполнил К-4 полоской из пяти клеток. Какое требование таблицы нарушено кроме числа углов?
- Для К-3 ученик нарисовал Т-образную фигуру из четырёх клеток и насчитал 8 углов, включив две внутренние выемки. Исправь число.
- Как проверить открытое задание на достраивание, если рисунок отличается от примера? Назови два обязательных пункта проверки.
- Составь собственный «заказ» для связной фигуры из 4–6 клеток: укажи число клеток и требуемое число прямых углов. Критерий: сразу нарисуй пример, который действительно удовлетворяет обоим числам.
Ответы и пояснения
- 4.
- 5.
- 4: после добавления клетки получается квадрат.
- 6.
- 8.
- Сильный ответ: новая клетка меняет общий контур — часть старых углов может исчезнуть, а новые могут появиться, поэтому нужен полный пересчёт.
- К-1.
- К-2.
- К-3.
- К-4: 8 прямых углов.
- На 1: 5 − 4 = 1.
- На 4: 8 − 4 = 4.
- Пример для К-2: 3 клетки и 5 прямых углов.
- Пример для К-4; одна центральная клетка касается сторонами четырёх других.
- Нет. У Г-образной фигуры 5 прямых углов, а К-1 требует 4 и прямоугольную форму.
- Нет. У полоски из трёх клеток 4 прямых угла, а К-2 требует 5.
- К-4 — 8 углов; К-5 — 4 угла.
- 8 клеток и 8 прямых углов: 3 + 5 = 8 клеток, 4 + 4 = 8 углов.
- Правильный итог — прямоугольная полоска из трёх клеток; у неё 4 прямых угла.
- Правильный итог — Г-образная фигура; у неё 5 прямых углов.
- Например, фигура C или I; у каждой 6 прямых углов. Любая другая связная фигура с ровно 6 углами подходит.
- Например, крест E — 8 прямых углов. Допускается другая корректная связная фигура с 8 углами.
- Например, горизонтальная и вертикальная полоски из 5 клеток; у обеих по 4 прямых угла.
- Нужно 3 клетки, а квадрат имеет 4; К-2 требует 5 прямых углов, а квадрат имеет 4.
- Нарушено условие о центральной клетке: в полоске ни одна клетка не касается сторонами четырёх других.
- 6 прямых углов. Выемки внутри Т-образной фигуры — углы 270°, их не считаем прямыми.
- Проверить число клеток и число внутренних углов 90° по внешнему контуру; также нужно сверить дополнительные ограничения, если они есть.
- Засчитывается заказ, для которого ученик показал связную фигуру из 4–6 клеток и правильно пересчитал её прямые углы. Например: 5 клеток, 8 углов — крест E.
Как работать с карточкой
- Для открытых рисунков не сравнивайте форму с единственным образцом: проверяйте все числовые и геометрические условия.
- После каждой добавленной клетки просите полностью пересчитать внешний контур, потому что старые углы могут исчезнуть.
- Табличные задания полезно решать с подчёркиванием двух нужных строк перед вычислением.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.