Математика на практике: Границы округления до десятков — 3 класс

Смысл нижней и верхней границы

Наглядная схема для 560: 554 → 550; 555 … 564 → 560; 565 → 570.

Карточка 1. Построй границы

1. Найди нижнюю и верхнюю границы для результата 240.
2. Найди границы для 330.
3. Найди границы для 470.
4. Найди границы для 580.
5. Найди границы для 620.
6. Найди границы для 750.
7. Найди границы для 880.
8. Найди границы для 970.

Карточка 2. Проверь пограничные числа

9. К какому десятку округлится 234?
10. К какому десятку округлится 235?
11. К какому десятку округлится 244?
12. К какому десятку округлится 245?
13. К какому десятку округлится 604?
14. К какому десятку округлится 605?

15. Для результата 410 вставь границы: ___ ≤ n ≤ ___.
16. Для результата 680 вставь границы: ___ ≤ n ≤ ___.
17. Для результата 920 вставь границы: ___ ≤ n ≤ ___.
18. Верно ли, что любое число от 725 до 734 включительно округляется до 730?
19. Верно ли, что 824 входит в диапазон чисел, округляющихся до 820?
20. Верно ли, что 825 входит в диапазон чисел, округляющихся до 820?

Карточка 3. Практические ситуации

21. Счётчик показал 463 посетителя. После округления до десятков записали 460. В каком диапазоне могло бы находиться точное значение, если известен только округлённый результат 460?
22. Массу округлили до 780 кг. Назови минимально и максимально возможную целую массу до округления.
23. Количество деталей округлили до 350. Может ли точное количество быть 355? Почему?
24. Расстояние округлили до 620 м. Может ли точное расстояние в целых метрах быть 614 м? Почему?
25. Число округлили до 900. Приведи пример значения у нижней границы и у верхней границы.

Карточка 4. Исправь неверные границы

26. Ошибка: «для 540 границы 530–549». Исправь и назови источник ошибки.
27. Ошибка: «для 700 нижняя граница 694». Исправь.
28. Ошибка: «для 700 верхняя граница 705». Исправь.
29. Ученик считает, что диапазон для каждого круглого десятка содержит 11 чисел. Проверь подсчётом.
30. Сформулируй правило для границ результата T, где T — круглый десяток: какое число будет первым и какое последним?

Как работать с карточкой: после нахождения диапазона проверяйте два «соседних» числа: одно перед нижней границей и одно после верхней. Если они округляются в другие десятки, границы выбраны правильно.

Ответы и пояснения

1. 235–244.
2. 325–334.
3. 465–474.
4. 575–584.
5. 615–624.
6. 745–754.
7. 875–884.
8. 965–974.
9. 234 ≈ 230.
10. 235 ≈ 240.
11. 244 ≈ 240.
12. 245 ≈ 250.
13. 604 ≈ 600.
14. 605 ≈ 610.
15. 405 ≤ n ≤ 414.
16. 675 ≤ n ≤ 684.
17. 915 ≤ n ≤ 924.
18. Да, это точный диапазон для 730.
19. Да: 824 ≈ 820.
20. Нет: 825 ≈ 830.
21. От 455 до 464 включительно. Точное 463 действительно входит в этот диапазон.
22. Минимум 775 кг, максимум 784 кг.
23. Нет. 355 ≈ 360, поэтому для результата 350 верхняя граница только 354.
24. Нет. 614 ≈ 610. Для результата 620 диапазон 615–624.
25. Нижняя граница 895, верхняя 904.
26. Правильно 535–544. Ошибка — границы взяты как «десять ниже и девять выше», а не по точкам 5 и 4.
27. Нижняя граница 695: 695 ≈ 700, а 694 ≈ 690.
28. Верхняя граница 704: 704 ≈ 700, а 705 ≈ 710.
29. Неверно: от T−5 до T+4 включительно всего 10 целых чисел. Например, 695–704 — 10 чисел.
30. Первое число T−5, последнее T+4. Проверка: первое оканчивается на 5 и округляется вверх к T; следующее после последнего — T+5 — уже округляется к следующему десятку.