Разбираемся в теме «Как проверить, правдоподобен ли результат деления» — задания для 3 класса
.mlm-542-546{line-height:1.6}.mlm-542-546 .mlm-card{border:1px solid #d8dee8;border-radius:10px;padding:16px 18px;margin:18px 0;background:#fff}.mlm-542-546 .mlm-note{background:#f6f8fb;border-left:4px solid #7687a1;padding:12px 14px;margin:14px 0}.mlm-542-546 table{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0}.mlm-542-546 th,.mlm-542-546 td{border:1px solid #d8dee8;padding:8px 10px;text-align:left;vertical-align:top}.mlm-542-546 th{background:#f4f6f8}.mlm-542-546 ol{padding-left:24px}.mlm-542-546 li{margin:7px 0}.mlm-542-546 .answer{margin:5px 0}
Чтобы понять, правдоподобен ли результат деления, не обязательно сразу пересчитывать всё заново. В заданиях для 3 класса полезно соединять прикидку и обратное умножение.
Содержание статьи6 разделов
Карточка 1. Верю — не верю
- 72 ÷ 8 = 9. Правдоподобен ли результат? Проверь умножением.
- 84 ÷ 7 = 10. Правдоподобен ли результат? Проверь.
- 96 ÷ 6 = 16. Правдоподобен ли результат?
- 63 ÷ 7 = 8. Правдоподобен ли результат?
- 90 ÷ 5 = 18. Правдоподобен ли результат?
- 81 ÷ 9 = 9. Правдоподобен ли результат?
- 56 ÷ 7 = 9. Правдоподобен ли результат?
- 48 ÷ 6 = 8. Правдоподобен ли результат?
Карточка 2. Найди причину ошибки
- 88 ÷ 4 = 12. Найди быструю причину, по которой ответ нельзя принять.
- 75 ÷ 3 = 25. Проверь двумя способами: умножением и оценкой.
- 96 ÷ 3 = 23. Найди ошибку и правильный ответ.
- 84 ÷ 2 = 42. Проверь обратным действием.
- 72 ÷ 4 = 28. Почему ответ подозрителен ещё до точной проверки?
- 63 ÷ 3 = 21. Подтверди результат.
- 80 ÷ 5 = 14. Исправь ответ после проверки.
- 54 ÷ 6 = 9. Подтверди результат.
Карточка 3. Таблица заказов
В таблице есть верные и неверные результаты. Проверяй строки по отдельности, а затем объединяй данные.
| Заказ | Порций | Столов | Записано порций на стол |
|---|---|---|---|
| A | 96 | 8 | 12 |
| B | 84 | 7 | 11 |
| C | 90 | 5 | 18 |
| D | 72 | 6 | 13 |
| E | 63 | 9 | 7 |
- Какие строки таблицы записаны верно?
- Какие строки содержат ошибку?
- Исправь результат в строке B.
- Исправь результат в строке D.
- Найди сумму всех исправленных результатов.
- Найди сумму результатов, как они записаны в таблице до исправления.
- Почему одинаковая общая сумма до и после исправления не доказывает, что все строки были верны?
- На сколько ошиблись в строке B и на сколько — в строке D? Покажи, как эти ошибки компенсировали друг друга в общей сумме.
Карточка 4. Рассуждение и самопроверка
- Ученик получил 84 ÷ 7 = 120. Назови самый быстрый признак неправдоподобия.
- Ученик получил 96 ÷ 8 = 2. Назови самый быстрый признак неправдоподобия.
- Для 90 ÷ 5 ученик выбирает между 18 и 80. Как отбросить 80 без точного деления?
- Для 63 ÷ 9 ученик записал 7. Какая обратная проверка подтверждает ответ?
- Если при проверке частного получилось произведение на 6 меньше делимого, можно ли считать исходное деление верным? Объясни.
- Сформулируй короткий алгоритм из двух шагов, как проверить, правдоподобен ли результат деления.
Как работать с карточкой
Полезный порядок: сначала отметить ответ как «похож на правду / не похож», затем доказать решение умножением. Такой формат хорошо подходит и для устной работы в классе, и для домашней самопроверки.
Ответы и пояснения
1. Да: 9 × 8 = 72.
2. Нет: 10 × 7 = 70, не 84. Правильно 12.
3. Да: 16 × 6 = 96.
4. Нет: 8 × 7 = 56. Правильно 9.
5. Да: 18 × 5 = 90.
6. Да: 9 × 9 = 81.
7. Нет: 9 × 7 = 63. Правильно 8.
8. Да: 8 × 6 = 48.
9. 4 × 12 = 48, а не 88; правильный ответ 22.
10. 25 × 3 = 75; кроме того, 75 ÷ 3 должно быть около 25.
11. 23 × 3 = 69, а не 96. Правильно 32.
12. 42 × 2 = 84.
13. Потому что 4 × 28 = 112, что больше 72; правильно 18.
14. 21 × 3 = 63.
15. 14 × 5 = 70, не 80. Правильно 16.
16. 9 × 6 = 54.
17. Верны A, C, E.
18. Ошибочны B и D.
19. 84 ÷ 7 = 12.
20. 72 ÷ 6 = 12.
21. 12 + 12 + 18 + 12 + 7 = 61.
22. 12 + 11 + 18 + 13 + 7 = 61.
23. Потому что две противоположные ошибки могут взаимно компенсироваться. Нужно проверять каждую строку отдельно.
24. В B недописали 1 (11 вместо 12), в D приписали 1 (13 вместо 12); −1 и +1 дали нулевое изменение общей суммы.
25. Если делить 84 на 7, результат должен быть около 10–20, а 120 слишком велик; 7 × 120 = 840.
26. 8 × 2 = 16, а это намного меньше 96; частное должно быть двузначным. Правильно 12.
27. 5 × 80 = 400, что намного больше 90; значит 80 невозможно. Верно 18.
28. 7 × 9 = 63.
29. Нет. Для точного деления без остатка произведение делителя и частного должно в точности равняться делимому.
30. Например: 1) оцени порядок результата по знакомым произведениям; 2) умножь частное на делитель и сравни с делимым.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.