Карточка по математике «Как узнать без деления, делится ли число на 10» — 3 класс

Материал по запросу «как узнать без деления, делится ли число на 10 3 класс задания по математике с ответами» даёт самостоятельную тренировку: распознавание признака, пропуски, сравнение, задачи с десятками и проверку результата.

Короткое правило. Число делится на 10 без остатка, если его последняя цифра — 0.

Распознаём числа, делящиеся на 10

1. Определи без деления: делится ли 20 на 10? Назови последнюю цифру.
2. Определи без деления: делится ли 47 на 10? Назови последнюю цифру.
3. Определи без деления: делится ли 130 на 10? Назови последнюю цифру.
4. Определи без деления: делится ли 205 на 10? Назови последнюю цифру.
5. Определи без деления: делится ли 980 на 10? Назови последнюю цифру.
6. Определи без деления: делится ли 111 на 10? Назови последнюю цифру.

Выбираем и дополняем числа

7. Из чисел 30, 44, 70, 95, 120, 301 выпиши все числа, которые делятся на 10.
8. Из чисел 10, 26, 50, 83, 200, 415 выпиши числа, которые не делятся на 10.
9. Какую цифру нужно поставить вместо □ в числе 6□, чтобы число делилось на 10?
10. Какую цифру нужно поставить вместо □ в числе 24□, чтобы число делилось на 10?
11. Сравни 450 и 455: какое число делится на 10?
12. Если последняя цифра числа 0, достаточно ли этого для точного решения о делимости на 10?

Проверяем утверждения и объясняем ошибки

13. Ученик сказал: «320 делится на 10, потому что 32 делится на 10». Найди ошибку в объяснении и дай правильное.
14. Ученик утверждает: «75 делится на 10, потому что делится на 5». Верно ли?
15. Верно ли: «Каждое число, делящееся на 10, делится на 2»? Объясни.
16. Верно ли: «Каждое число, делящееся на 10, делится на 5»? Объясни.
17. Кто прав? Оля: «690 делится на 10». Саша: «Нет, потому что 9 не делится на 10».
18. Найди лишнее число: 40, 90, 135, 260, 700. Признак — делимость на 10.

Применяем правило в задачах

19. Есть 80 кубиков. Можно ли разложить их только в полные коробки по 10 кубиков?
20. Есть 96 карточек. Можно ли разложить их по 10 без остатка?
21. На склад привезли 150 бутылок. Можно ли собрать полные ящики по 10 бутылок без остатка?
22. В стопке 235 листов. Будет ли остаток, если делать пачки по 10 листов?
23. В двух коробках 60 и 40 деталей. Найди общее число и проверь делимость на 10.
24. У Пети 35 марок, у Маши 25. Сколько всего марок и можно ли разложить их по 10 без остатка?

Итоговая самопроверка

25. Запиши наименьшее двузначное число, которое делится на 10.
26. Запиши наибольшее двузначное число, которое делится на 10.
27. Продолжи ряд двумя числами: 40, 50, 60, ___, ___.
28. Назови все числа от 91 до 130 включительно, которые делятся на 10.
29. Составь трёхзначное число из цифр 0, 4, 7, используя каждую один раз, чтобы оно делилось на 10. Назови все варианты.
30. Самопроверка: число 840 ученик отнёс к делящимся на 10. Назови два способа проверки.

Ответы и пояснения

1. Да. Последняя цифра 0. Проверка: 20 = 2 × 10, значит деление без остатка возможно.
2. Нет. Последняя цифра 7, а нужна 0. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 40 = 4 × 10; до 47 остаётся 7, поэтому есть остаток.
3. Да. Последняя цифра 0. Проверка: 130 = 13 × 10, значит деление без остатка возможно.
4. Нет. Последняя цифра 5, а нужна 0. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 200 = 20 × 10; до 205 остаётся 5, поэтому есть остаток.
5. Да. Последняя цифра 0. Проверка: 980 = 98 × 10, значит деление без остатка возможно.
6. Нет. Последняя цифра 1, а нужна 0. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 110 = 11 × 10; до 111 остаётся 1, поэтому есть остаток.
7. 30, 70, 120. Все оканчиваются на 0; 30=3×10, 70=7×10, 120=12×10.
8. 26, 83, 415. Они не оканчиваются на 0.
9. Только 0: получится 60.
10. Только 0: получится 240.
11. 450 делится на 10, потому что оканчивается на 0; 455 не делится. Проверка: 450=45×10, 455=45×10+5.
12. Да. Признак делимости на 10 полностью определяется последней цифрой: она должна быть 0.
13. Ошибка — рассуждение о числе 32 не нужно. 320 делится на 10, потому что последняя цифра 0; 320=32×10.
14. Нет. Делимость на 5 не гарантирует делимость на 10: 75 оканчивается на 5, а для 10 нужна последняя цифра 0.
15. Верно. Число, делящееся на 10, оканчивается на 0; 0 — чётная цифра, значит число делится на 2.
16. Верно. Последняя цифра 0 подходит и признаку делимости на 5.
17. Права Оля. 690 оканчивается на 0 и равно 69×10. Саша ошибочно смотрит на другую цифру.
18. 135. Остальные числа оканчиваются на 0.
19. Да. 80 оканчивается на 0; 80=8×10.
20. Нет. 96 не оканчивается на 0; 96=9×10+6.
21. Да. 150=15×10.
22. Да, остаток будет: 235=23×10+5.
23. 60+40=100. 100 оканчивается на 0 и равно 10×10.
24. 35+25=60. 60 оканчивается на 0 и равно 6×10.
25. 10. Это первое двузначное число с последней цифрой 0.
26. 90. Следующее кратное 10 — 100, уже трёхзначное.
27. 70, 80. Каждый следующий член увеличивается на 10.
28. 100, 110, 120, 130.
29. 470 и 740. Последняя цифра обязательно 0; оставшиеся 4 и 7 можно переставить.
30. Способ 1: последняя цифра 0. Способ 2: 840=84×10.

Как работать с карточкой

Следите, чтобы ребёнок не путал признаки делимости на 5 и на 10: окончание 5 подходит для 5, но не для 10. Независимая проверка — представить число как 10 × целое число.