Математический практикум для 3 класса: Как узнать без деления, делится ли число на 2

Этот рабочий лист по запросу «как узнать без деления, делится ли число на 2 3 класс задания по математике с ответами» помогает быстро распознавать числа, делящиеся на 2, объяснять выбор признака, исправлять ошибки и применять правило в коротких практических ситуациях.

Короткое правило. Число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра — 0, 2, 4, 6 или 8.

Смотрим на последнюю цифру

1. Определи без деления: делится ли 14 на 2? Запиши «да» или «нет» и назови последнюю цифру.
2. Определи без деления: делится ли 27 на 2? Запиши «да» или «нет» и назови последнюю цифру.
3. Определи без деления: делится ли 30 на 2? Запиши «да» или «нет» и назови последнюю цифру.
4. Определи без деления: делится ли 41 на 2? Запиши «да» или «нет» и назови последнюю цифру.
5. Определи без деления: делится ли 56 на 2? Запиши «да» или «нет» и назови последнюю цифру.
6. Определи без деления: делится ли 73 на 2? Запиши «да» или «нет» и назови последнюю цифру.

Выбираем способ и заполняем пропуски

7. Из чисел 32, 45, 68, 71, 90 выпиши все числа, которые делятся на 2.
8. Из чисел 19, 24, 37, 42, 55, 88 выпиши все числа, которые не делятся на 2.
9. Какую цифру можно поставить вместо □ в числе 6□, чтобы число делилось на 2? Назови все варианты.
10. Какую цифру можно поставить вместо □ в числе 12□, чтобы число не делилось на 2? Назови все варианты.
11. Сравни 246 и 247: какое число делится на 2 и почему?
12. У числа 538 закрыли все цифры, кроме последней 8. Достаточно ли этой информации, чтобы решить, делится ли число на 2? Объясни.

Проверяем утверждения и находим ошибки

13. Ученик сказал: «124 не делится на 2, потому что 1 не делится на 2». Найди ошибку в рассуждении.
14. Ученик решил: «350 делится на 2, потому что в числе есть цифра 5». Верен ли вывод? Исправь объяснение.
15. Верно ли утверждение: «Любое число, которое оканчивается на 0, делится на 2»? Объясни.
16. Верно ли утверждение: «Если число оканчивается на 6, оно всегда делится на 2»? Объясни.
17. Кто прав? Аня: «742 делится на 2». Борис: «Не делится, потому что 7 — нечётная цифра».
18. Найди лишнее число по признаку делимости на 2: 18, 24, 36, 47, 52. Объясни выбор.

Применяем признак в коротких задачах

19. В коробке 48 фломастеров. Можно ли раздать их детям парами так, чтобы ни одного не осталось? Объясни без деления.
20. На полке 35 книг. Можно ли расставить их попарно без остатка? Почему?
21. Для игры приготовили 72 карточки и хотят складывать их по две. Будет ли одинокая карточка?
22. В классе 29 учеников. Можно ли построить всех по двое без остатка? Что останется?
23. В наборе 106 деталей. Можно ли объединить их в пары без остатка? Укажи признак.
24. В двух коробках 23 и 17 карандашей. Сначала найди общее число карандашей, затем определи, можно ли разложить все карандаши по парам.

Итоговая самопроверка

25. Запиши наименьшее двузначное число, которое делится на 2.
26. Запиши наибольшее двузначное число, которое делится на 2.
27. Продолжи ряд двумя числами, сохраняя правило «каждое число делится на 2»: 42, 44, 46, ___, ___.
28. Выбери число, которое может стоять вместо □: 7□ делится на 2 и больше 75. Назови все варианты.
29. Составь любое трёхзначное число из цифр 3, 5, 8, используя каждую ровно один раз, чтобы число делилось на 2.
30. Самопроверка: число 684 ученик отнёс к делящимся на 2. Назови два разных способа убедиться, что ответ верный.

Ответы и пояснения

1. Да. Последняя цифра 4 — чётная. Проверка: 14 = 7 × 2, значит деление без остатка возможно.
2. Нет. Последняя цифра 7 не относится к 0, 2, 4, 6, 8. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 26 = 13 × 2; до 27 остаётся 1, поэтому есть остаток.
3. Да. Последняя цифра 0 — чётная. Проверка: 30 = 15 × 2, значит деление без остатка возможно.
4. Нет. Последняя цифра 1 не относится к 0, 2, 4, 6, 8. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 40 = 20 × 2; до 41 остаётся 1, поэтому есть остаток.
5. Да. Последняя цифра 6 — чётная. Проверка: 56 = 28 × 2, значит деление без остатка возможно.
6. Нет. Последняя цифра 3 не относится к 0, 2, 4, 6, 8. Проверка: ближайшее меньшее кратное — 72 = 36 × 2; до 73 остаётся 1, поэтому есть остаток.
7. 32, 68, 90. У них последние цифры 2, 8, 0. Проверка: 32=16×2, 68=34×2, 90=45×2.
8. 19, 37, 55. Их последние цифры 9, 7, 5. Проверка: при делении на 2 остаётся 1.
9. 0, 2, 4, 6, 8. Критерий: последняя цифра должна быть чётной.
10. 1, 3, 5, 7, 9. Критерий: последняя цифра должна быть нечётной.
11. 246 делится на 2, потому что оканчивается на 6; 247 не делится, потому что оканчивается на 7. Проверка: 246=123×2, а 247=123×2+1.
12. Да. Для признака делимости на 2 достаточно последней цифры: 8 чётная, значит всё число делится на 2.
13. Ошибка: для признака делимости на 2 смотрят на последнюю цифру, а не на первую. 124 оканчивается на 4 и делится на 2; 124=62×2.
14. Вывод верный, но объяснение неверное. 350 делится на 2, потому что последняя цифра 0; 350=175×2.
15. Верно. Последняя цифра 0 входит в набор 0, 2, 4, 6, 8. Например, 230=115×2.
16. Верно. Последняя цифра 6 чётная, поэтому число делится на 2 независимо от остальных цифр.
17. Права Аня. Нужно смотреть на последнюю цифру 2. Проверка: 742=371×2. Борис ошибочно использовал первую цифру.
18. 47. Остальные числа оканчиваются на чётные цифры и делятся на 2; 47 оканчивается на 7.
19. Да. 48 оканчивается на 8, значит делится на 2. Проверка: 48=24×2.
20. Нет. 35 оканчивается на 5, поэтому на 2 не делится. Проверка: 35=17×2+1.
21. Нет одинокой карточки: 72 оканчивается на 2 и делится на 2. Проверка: 72=36×2.
22. Нет. 29 нечётное; после построения по двое останется 1 ученик. Проверка: 29=14×2+1.
23. Да. Последняя цифра 6 чётная. Проверка: 106=53×2.
24. 23+17=40. Число 40 оканчивается на 0, значит делится на 2; 40=20×2.
25. 10. Оно двузначное и оканчивается на 0; 10=5×2.
26. 98. Следующее число 99 нечётное; 98=49×2.
27. 48, 50. Обе последние цифры чётные; проверка: 48=24×2, 50=25×2.
28. 76 и 78. Последняя цифра должна быть чётной, а число — больше 75.
29. 358 или 538. Критерий: последняя цифра должна быть 8; обе записи используют 3,5,8 по одному разу.
30. Способ 1: последняя цифра 4 — чётная. Способ 2: 684=342×2. Оба способа подтверждают делимость.

Как работать с карточкой

Сначала просите ребёнка назвать только последнюю цифру, затем — сделать вывод. Для 2–3 заданий полезно подтвердить ответ умножением: если число можно представить как 2 × целое число, проверка выполнена независимо.