Какая доля закрашена в полоске или круге: математическая практика от простого к сложному для 3 класса

Сначала рисунок, потом дробь

Запись дроби должна точно отвечать рисунку. Не сокращай дробь, если задача просит именно назвать закрашенные части по данной разметке: например, три закрашенных сектора из шести записываем как 3/6.

Карточка 1. Одна закрашенная часть

1. Полоска ■ □. Какая доля закрашена?
2. Полоска ■ □ □. Какая доля закрашена?
3. Полоска ■ □ □ □. Запиши дробь.
4. Полоска ■ □ □ □ □. Запиши дробь.
5. Полоска ■ □ □ □ □ □. Какая доля выделена?
6. Круг разделён на 8 равных секторов, закрашен 1. Запиши долю.
7. Круг разделён на 10 равных секторов, закрашен 1. Запиши долю.
8. Квадрат разделён на 9 равных клеток, закрашена 1. Какую часть квадрата она составляет?

Карточка 2. Несколько закрашенных частей

9. Полоска ■ ■ □ □. Запиши закрашенную часть дробью по разметке.
10. Полоска ■ ■ ■ □ □. Какая часть закрашена?
11. Полоска ■ ■ □ □ □ □. Запиши дробь.
12. Из 8 равных секторов круга закрашены 3. Какая часть круга закрашена?
13. Из 10 равных клеток прямоугольника закрашены 4. Запиши дробь.
14. Из 6 равных частей закрашены 5. Запиши дробь.
15. Из 7 равных частей закрашены 2. Запиши дробь.
16. Из 9 равных частей закрашены 6. Запиши дробь по рисунку, не сокращая.

Карточка 3. Найди ошибку в чтении рисунка

17. В четырёх равных клетках закрашена одна. Ученик записал 4/1. Исправь.
18. В шести равных секторах закрашены два. Ученик записал 2/5. Какой счёт выполнен неверно?
19. В пяти равных частях закрашены три. Ученик записал 5/3. Исправь.
20. Прямоугольник разделён на 4 неравные части, одна закрашена. Можно ли уверенно записать 1/4? Почему?
21. На рисунке 8 равных клеток, закрашены 8. Ученик записал 1/8. В чём ошибка?
22. На рисунке 7 равных частей, закрашена одна. Ученик прочитал 1/7 как «семь первых». Исправь чтение.
23. Круг разделён на 6 равных секторов, закрашены 4. Ученик посчитал только незакрашенные сектора и записал 2/6. Что именно показывает его дробь?
24. Полоска состоит из 10 равных клеток, 3 закрашены. Как проверить запись 3/10 двумя вопросами?

Карточка 4. Применение и восстановление рисунка

25. В альбоме 6 одинаковых мест для наклеек, заполнены 2. Какая часть мест заполнена?
26. Плитка шоколада размечена на 8 равных долек, съели 3. Какую часть плитки съели?
27. На круговой схеме 5 равных секторов, два отмечены. Запиши отмеченную часть.
28. Нарисуй или опиши полоску для дроби 3/5. Критерий: 5 равных частей, из них выделены 3.
29. Нарисуй или опиши круг для 1/4. Критерий: 4 равных сектора, выделен 1.
30. Восстанови условие для дроби 4/7: сколько равных частей у целого и сколько из них закрашено?
31. Восстанови условие для дроби 2/9.
32. Самопроверка: перечисли три проверки перед записью дроби по рисунку.

Как работать с карточкой: отделяйте два счёта: «сколько всего равных частей?» и «сколько закрашено?». Это помогает не менять местами числитель и знаменатель.

Ответы и пояснения

1. 1/2.
2. 1/3.
3. 1/4.
4. 1/5.
5. 1/6.
6. 1/8.
7. 1/10.
8. 1/9.
9. 2/4.
10. 3/5.
11. 2/6.
12. 3/8.
13. 4/10.
14. 5/6.
15. 2/7.
16. 6/9. По условию сохраняем данную разметку и не сокращаем.
17. Правильно 1/4: 1 закрашенная часть из 4 равных.
18. Неверно посчитано общее число частей: их 6, поэтому 2/6.
19. Правильно 3/5.
20. Нет. Для четвертей части должны быть равными по площади; при неравном делении запись 1/4 не подтверждена.
21. Закрашено всё целое: 8/8. Запись 1/8 означала бы только одну закрашенную часть из восьми.
22. 1/7 читается «одна седьмая».
23. 2/6 показывает незакрашенную часть круга, а закрашенная часть равна 4/6.
24. Вопросы: «Всего 10 равных частей?» — да; «Закрашено 3?» — да. Значит 3/10 верно.
25. 2/6 мест.
26. 3/8 плитки.
27. 2/5 круга.
28. Например, ■ ■ ■ □ □. Проверка: 5 равных частей, 3 выделены.
29. Подходит круг с 4 равными секторами и 1 закрашенным. Любая геометрически равная разметка удовлетворяет критерию.
30. Всего 7 равных частей, закрашены 4.
31. Всего 9 равных частей, закрашены 2.
32. Пример сильного ответа: 1) определить целое; 2) убедиться, что части равные и посчитать их все; 3) посчитать закрашенные части. Эти числа становятся знаменателем и числителем соответственно.