Тема «Классификация чисел по признакам делимости»: упражнения и проверка ответа, 3 класс

Рабочий лист по запросу «классификация чисел по признакам делимости 3 класс задания по математике с ответами» учит не просто узнавать отдельный признак, а распределять числа по непересекающимся группам, объяснять выбор и исправлять типичные ошибки.

Короткое правило. Для классификации проверяй два вопроса: делится ли число на 2 и делится ли оно на 5. По сочетанию ответов выбери одну из четырёх групп A–D.

Важно: число из группы C одновременно относится к признакам делимости на 2 и на 5; в этой карточке мы выделяем его в отдельную группу, чтобы группы не пересекались.

Классифицируем по двум признакам

1. Определи группу A, B, C или D для числа 18.
2. Определи группу A, B, C или D для числа 25.
3. Определи группу A, B, C или D для числа 40.
4. Определи группу A, B, C или D для числа 63.
5. Определи группу A, B, C или D для числа 86.
6. Определи группу A, B, C или D для числа 115.

Работаем с группами и последними цифрами

7. Распредели числа 12, 35, 50, 77 по группам A–D.
8. Распредели числа 24, 65, 90, 111 по группам A–D.
9. Какой группе принадлежат все числа, оканчивающиеся на 0?
10. Какой группе принадлежат числа, оканчивающиеся на 5?
11. Какие последние цифры возможны у числа из группы A?
12. Какие последние цифры возможны у числа из группы D?

Заполняем пропуски по условию группы

13. Заполни пропуск: число 7□ должно попасть в группу C. Какая цифра нужна?
14. Заполни пропуск: число 4□ должно попасть в группу B. Какая цифра нужна?
15. Назови все цифры для □, чтобы число 3□ попало в группу A.
16. Назови все цифры для □, чтобы число 8□ попало в группу D.
17. Можно ли число, оканчивающееся на 0, отнести в группу A? Объясни.
18. Можно ли число, оканчивающееся на 5, отнести в группу D? Объясни.

Находим ошибки в классификации

19. Ученик отнёс 120 к группе A, потому что число чётное. Найди ошибку.
20. Ученик отнёс 75 к группе C, потому что 75 делится на 5. Исправь классификацию.
21. Ученик отнёс 42 к группе D, потому что число не оканчивается на 0 или 5. Что он забыл проверить?
22. Верно ли: «Все числа группы C делятся на 10»?
23. Верно ли: «Все числа группы B нечётные»?
24. Найди лишнее по группе: 22, 34, 58, 70, 86. Объясни.

Итоговая классификация и самопроверка

25. Распредели числа 16, 45, 80, 93 по группам и объясни каждое решение одной фразой.
26. Распредели числа 28, 55, 100, 127 по группам.
27. Составь по одному двузначному примеру для групп A, B, C и D.
28. Какую группу получит сумма 22+18? Сначала вычисли, затем классифицируй.
29. Какую группу получит сумма 35+25? Сначала вычисли, затем классифицируй.
30. Самопроверка: число 250 отнесли в группу C. Назови два независимых подтверждения.

Ответы и пояснения

1. Группа A: делится на 2, но не на 5. Последняя цифра 8 подтверждает выбор.
2. Группа B: делится на 5, но не на 2. Последняя цифра 5 подтверждает выбор.
3. Группа C: делится и на 2, и на 5. Последняя цифра 0 подтверждает выбор.
4. Группа D: не делится ни на 2, ни на 5. Последняя цифра 3 подтверждает выбор.
5. Группа A: делится на 2, но не на 5. Последняя цифра 6 подтверждает выбор.
6. Группа B: делится на 5, но не на 2. Последняя цифра 5 подтверждает выбор.
7. A: 12; B: 35; C: 50; D: 77.
8. A: 24; B: 65; C: 90; D: 111.
9. Группе C: окончание 0 означает делимость и на 2, и на 5.
10. Группе B: число с окончанием 5 делится на 5, но не на 2.
11. 2, 4, 6, 8. Они чётные, но не дают делимость на 5.
12. 1, 3, 7, 9. Эти окончания не дают делимость ни на 2, ни на 5.
13. 0. Получится 70, которое делится и на 2, и на 5.
14. 5. Получится 45: делится на 5, но не на 2.
15. 2, 4, 6, 8. Тогда число делится на 2, но не на 5.
16. 1, 3, 7, 9. Тогда число не делится ни на 2, ни на 5.
17. Нет. Окончание 0 означает также делимость на 5, поэтому такое число относится в группу C.
18. Нет. Окончание 5 всегда даёт делимость на 5, поэтому это группа B, а не D.
19. 120 нужно отнести в C: оно оканчивается на 0, поэтому делится и на 2, и на 5. Ошибка — проверен только один признак.
20. 75 относится в B: делится на 5, но не на 2. Для C нужны оба признака.
21. Он забыл проверить делимость на 2. 42 оканчивается на 2, значит относится в A.
22. Верно. Группа C — числа, делящиеся и на 2, и на 5; они оканчиваются на 0 и делятся на 10.
23. Верно. Группа B оканчивается на 5, а такие числа нечётные.
24. 70. Числа 22,34,58,86 относятся в A, а 70 — в C.
25. 16→A (оканчивается на 6); 45→B (оканчивается на 5); 80→C (оканчивается на 0); 93→D (оканчивается на 3).
26. 28→A; 55→B; 100→C; 127→D.
27. Возможны разные ответы. Пример: A — 24, B — 35, C — 60, D — 17. Критерий: каждый пример должен соответствовать условию своей группы.
28. 22+18=40. Группа C: 40 делится и на 2, и на 5.
29. 35+25=60. Группа C: 60 делится и на 2, и на 5.
30. Подтверждение 1: последняя цифра 0, значит число делится и на 2, и на 5. Подтверждение 2: 250=125×2 и 250=50×5.

Как работать с карточкой

При проверке сначала попросите назвать последнюю цифру, затем два ответа — «на 2: да/нет» и «на 5: да/нет». Только после этого ребёнок выбирает группу. Это снижает случайные ошибки.