Проверь себя: На сколько изменилось значение между двумя точками графика — задания для 3 класса

Точки графика и исходные данные

1. Какое значение показано в 09:00?
2. Какое значение показано в 12:00?
3. В какие два момента значение одинаково?
4. Какое значение самое маленькое и когда оно наблюдается?
5. Какое значение самое большое и когда оно наблюдается?
6. Сколько точек содержит набор данных?

На сколько изменилось значение

7. На сколько литров увеличился объём с 09:00 до 10:00?
8. На сколько литров уменьшился объём с 10:00 до 11:00?
9. На сколько литров увеличился объём с 11:00 до 12:00?
10. Как изменился объём с 12:00 до 13:00?
11. На сколько литров уменьшился объём с 13:00 до 14:00?
12. На сколько литров значение в 14:00 больше значения в 09:00?

Сравниваем несколько участков

13. Сложи величины всех изменений между соседними точками, не учитывая направление.
14. На каком промежутке произошло самое большое изменение по величине?
15. Найди два промежутка, где величина изменения равна 6 л, но направление разное.
16. Как изменилось значение с 10:00 до 14:00?
17. Найди сумму значений в 11:00 и 14:00.
18. Сравни изменение с 09:00 до 12:00 и с 12:00 до 14:00: укажи направление и величину каждого.

Объяснение и проверка

19. Ученик говорит: «если точка ниже предыдущей, нужно вычитать первое значение из второго». Всегда ли это даёт положительную величину уменьшения? Объясни на участке 10:00–11:00.
20. Почему между 12:00 и 13:00 изменение равно нулю?
21. Можно ли по этим данным точно узнать значение в 15:00? Почему?
22. Как проверить обратным действием, что с 11:00 до 12:00 прибавилось 8 л?
23. Какие две точки отличаются ровно на 5 л?
24. Если значение в 14:00 увеличить на 4 л, чему оно будет равно и останется ли ниже максимума?

Самопроверка на нескольких действиях

25. Сколько литров всего прибавилось на всех участках, где линия шла вверх?
26. Сколько литров всего убавилось на всех участках, где линия шла вниз?
27. Вычти общее уменьшение из общего увеличения. Совпадает ли результат с изменением от первой точки к последней?
28. Сколько промежутков показывают рост, сколько — снижение, сколько — отсутствие изменения?
29. Составь одно точное утверждение об изменении между любыми двумя точками. Критерий: назови обе точки, направление и верную величину изменения.
30. Ученик записал: «с 12:00 до 13:00 объём вырос на 1 л». Исправь утверждение.

Ответы и пояснения

1. 18 л.
2. 29 л.
3. 12:00 и 13:00 — по 29 л.
4. 18 л в 09:00.
5. 29 л в 12:00 и 13:00.
6. 6 точек.
7. На 6 л: 24 − 18 = 6.
8. На 3 л: 24 − 21 = 3.
9. На 8 л: 29 − 21 = 8.
10. Не изменился: 29 − 29 = 0.
11. На 6 л: 29 − 23 = 6.
12. На 5 л: 23 − 18 = 5.
13. 23 л: 6 + 3 + 8 + 0 + 6 = 23.
14. С 11:00 до 12:00, на 8 л.
15. 09:00–10:00: +6 л; 13:00–14:00: −6 л.
16. Уменьшилось на 1 л: 24 − 23 = 1.
17. 44 л: 21 + 23 = 44.
18. 09:00→12:00: рост на 11 л; 12:00→14:00: снижение на 6 л.
19. Нет. Для величины уменьшения берём 24 − 21 = 3. Запись 21 − 24 даёт отрицательное число и показывает направленное изменение, а не положительную величину уменьшения.
20. Потому что обе точки имеют одинаковое значение 29 л.
21. Нет, точки 15:00 нет.
22. 21 + 8 = 29; исходное значение восстановилось.
23. 09:00 и 14:00: 18 и 23, разность 5 л.
24. 27 л; да, ниже максимума 29 л на 2 л.
25. 14 л: 6 + 8 = 14.
26. 9 л: 3 + 6 = 9.
27. 14 − 9 = 5 л; да, это совпадает с 23 − 18 = 5 л.
28. Рост — 2, снижение — 2, без изменения — 1.
29. Пример: «С 10:00 до 14:00 объём уменьшился на 1 л: 24 → 23». Любой ответ должен точно совпадать с данными.
30. Правильно: с 12:00 до 13:00 объём не изменился, он остался 29 л.

Как работать с карточкой

Для каждого вопроса сначала подчеркни две нужные строки таблицы. Если линия идёт вниз, отдельно назови направление, а затем вычисли положительную величину уменьшения. Проверяй ответ восстановлением второго значения.