Рабочая карточка «Нахождение количества товаров по общей стоимости и цене» для 3 класса: от примера к самостоятельной работе
Главная модель страницы — таблица «общая стоимость → цена одной штуки → количество». Сначала читай данные, потом выбирай деление. Все товары в каждой строке одинаковые.
Содержание статьи7 разделов
Модель: как из стоимости получить количество
| Ситуация | Общая стоимость | Цена 1 товара | Количество |
|---|---|---|---|
| Тетради | 960 ₸ | 160 ₸ | 6 |
| Ручки | 900 ₸ | 180 ₸ | 5 |
| Наклейки | 560 ₸ | 80 ₸ | 7 |
| Блокноты | 1400 ₸ | 350 ₸ | 4 |
От слов к математической записи
За несколько одинаковых карандашей заплатили 720 ₸. Один товар стоит 120 ₸. Сколько товаров купили? Запиши действие и проверку.
За несколько одинаковых тетрадей заплатили 1050 ₸. Один товар стоит 210 ₸. Сколько товаров купили? Запиши действие и проверку.
За несколько одинаковых альбомов заплатили 1800 ₸. Один товар стоит 300 ₸. Сколько товаров купили? Запиши действие и проверку.
За несколько одинаковых линеек заплатили 840 ₸. Один товар стоит 140 ₸. Сколько товаров купили? Запиши действие и проверку.
За несколько одинаковых папок заплатили 1500 ₸. Один товар стоит 250 ₸. Сколько товаров купили? Запиши действие и проверку.
За несколько одинаковых маркеров заплатили 960 ₸. Один товар стоит 160 ₸. Сколько товаров купили? Запиши действие и проверку.
Читай таблицу и заполняй пропуски
| Товар | Стоимость | Цена 1 | Количество |
|---|---|---|---|
| Ручка | 1260 ₸ | 180 ₸ | ? |
| Ластик | 540 ₸ | 90 ₸ | ? |
| Папка | 2400 ₸ | 600 ₸ | ? |
| Клей | 960 ₸ | 240 ₸ | ? |
| Набор стикеров | 1500 ₸ | 300 ₸ | ? |
По соответствующей строке таблицы найди количество товаров. Для проверки умножь цену одной штуки на найденное количество.
По соответствующей строке таблицы найди количество товаров. Для проверки умножь цену одной штуки на найденное количество.
По соответствующей строке таблицы найди количество товаров. Для проверки умножь цену одной штуки на найденное количество.
По соответствующей строке таблицы найди количество товаров. Для проверки умножь цену одной штуки на найденное количество.
По соответствующей строке таблицы найди количество товаров. Для проверки умножь цену одной штуки на найденное количество.
Новые данные: бюджет, сдача и задача наоборот
На 1680 ₸ купили одинаковые тетради по 240 ₸. Сколько тетрадей? Если покупатель дал 2000 ₸, сколько сдачи получил?
За одинаковые ручки заплатили 1350 ₸, цена одной — 150 ₸. Сколько ручек? Проверь, что 9 ручек действительно укладываются в бюджет 1400 ₸.
За 4 одинаковых блокнота заплатили 1600 ₸. Сколько стоил один? Это задача наоборот: назови другое неизвестное, чем в предыдущих заданиях.
Одна папка стоит 500 ₸. На покупку выделили 3000 ₸ и потратили всю сумму на одинаковые папки. Сколько папок купили?
За 8 одинаковых значков заплатили 1440 ₸. Сколько стоит один значок? Затем найди стоимость 5 таких значков.
Ученик написал: 1200 ÷ 200 = 5 товаров. Проверь его ответ и исправь при необходимости.
Задача наоборот и объяснение стратегии
Магазин получил 1800 ₸ за одинаковые альбомы по 300 ₸. Мира говорит: «Можно делить 1800 на 300». Арман предлагает вычитать по 300, пока сумма не станет нулём. Оба способа допустимы? Какой короче?
За одинаковые карандаши заплатили 840 ₸. Один стоит 120 ₸. Объясни, почему ответ 7 можно проверить умножением, хотя исходное действие было делением.
Покупка стоит 2100 ₸. Один предмет стоит 350 ₸. Ученик получил 60 предметов. Как без точного пересчёта понять, что ответ подозрителен?
Мини-проверка
900 ₸ разделили на одинаковые покупки по 150 ₸. Сколько штук?
За 5 одинаковых товаров по 220 ₸ заплатили 1100 ₸. Верна ли строка «количество = 6»?
Общая стоимость 2800 ₸, цена 400 ₸. Найди количество и выполни обратную проверку.
Ответы и пояснения
Общая стоимость уже содержит несколько одинаковых цен. Чтобы узнать число товаров, нужно выяснить, сколько раз цена одного товара помещается в общей сумме. Поэтому 1200 ₸ при цене 200 ₸ за штуку читается как вопрос «сколько групп по 200 есть в 1200?». Запись 1200 ÷ 200 = 6 отвечает именно на вопрос о количестве.
После деления умножь найденное количество на цену одной штуки. Например, если 1680 ÷ 240 = 7, то 240 × 7 должно вернуть 1680 ₸. Если исходная стоимость не восстановилась, нужно проверить вычисление или убедиться, что в условии действительно говорится об одинаковых товарах по одной и той же цене.
Записи 1800 ÷ 300 = 6 и 1800 ÷ 6 = 300 используют те же числа, но отвечают на разные вопросы. В первом случае известна цена и ищется количество. Во втором известно количество и ищется цена одного предмета. Перед действием полезно проговорить словами, что должно получиться в ответе: штуки или тенге.
Читайте строку слева направо: товар → общая стоимость → цена одной штуки → количество. Если неизвестна последняя ячейка, дели стоимость на цену. Если неизвестна цена, дели стоимость на количество. Такая структура не только помогает решить задачу, но и позволяет быстро проверить, не попали ли число из другой строки или другая единица измерения.
Если общая стоимость 2100 ₸, а одна вещь стоит 350 ₸, количество не может быть 60: уже десять таких вещей стоили бы 3500 ₸. Быстрая оценка помогает заметить ошибку до подробной проверки. Точное действие 2100 ÷ 350 = 6 подтверждает разумную оценку.
Если задача дополнительно спрашивает про бюджет, сначала восстанови количество, затем заново найди стоимость выбранного набора умножением. Это полезная независимая проверка: например, 9 ручек по 150 ₸ дают 1350 ₸. С бюджетом 1400 ₸ остаётся 50 ₸, и сумма 1350 + 50 снова даёт 1400 ₸.
В хорошем ответе ученик пишет не только число товаров, но и смысл деления: «делю общую стоимость на цену одного товара, потому что ищу, сколько одинаковых цен содержится в общей сумме». Затем показывает обратную проверку умножением. Такое объяснение позволяет отличить осмысленное решение от случайно выбранного действия.
Пусть общая стоимость равна 1440 ₸, а один товар стоит 180 ₸. Можно представить 1440 как сумму одинаковых частей по 180. Четыре части дают 720 ₸, ещё четыре — ещё 720 ₸; всего восемь частей. Поэтому 1440 ÷ 180 = 8. Такая модель показывает смысл деления и помогает проверить результат без письменного алгоритма.
Для некоторых чисел полезен другой путь. Если один товар стоит 250 ₸, а общая стоимость 2000 ₸, то 4 товара стоят 1000 ₸, а вдвое больше — 8 товаров — 2000 ₸. Полученное количество 8 совпадает с делением 2000 ÷ 250. Это независимый способ рассуждения, основанный на удобных промежуточных суммах.
В задачах этого набора общая стоимость специально подобрана так, чтобы делиться на цену без остатка: речь идёт о целых одинаковых товарах. Если при вычислении появляется остаток, нужно перепроверить данные и действие. Для закрытого вопроса «сколько одинаковых товаров купили?» дробное количество было бы признаком несогласованности условия.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.