Найди число по нескольким разрядным условиям: работа с заданиями и ответами, 3 класс

Задания по математике с ответами «найди число по нескольким разрядным условиям» для 3 класса развивают математическое рассуждение: нужно одновременно учитывать сотни, десятки и единицы, проверять каждое условие и объяснять, почему найденное число подходит.

Порядок работы. Выпиши условия по разрядам. Начинай с самого ограничивающего условия: например, «цифра сотен 7» сразу фиксирует первую цифру. Затем подставляй оставшиеся условия и в конце обязательно проверь найденное число по каждому пункту.
Содержание статьи8 разделов

Блок 1. Найди число по прямым условиям

  1. Цифра сотен 4, цифра десятков на 2 больше цифры сотен, цифра единиц 3.
  2. Цифра сотен 7, цифра десятков 0, цифра единиц на 2 меньше цифры сотен.
  3. Цифра сотен 3, десятков в 2 раза больше, единиц на 1 больше десятков.
  4. Цифра сотен 8, десятков на 5 меньше, единиц равна десяткам.
  5. Цифра сотен 5, десятков на 1 меньше, единиц на 2 больше десятков.
  6. Цифра сотен 2, десятков на 3 больше, а цифра единиц должна быть ровно половиной цифры десятков. Если получить целую цифру невозможно, укажи, что условия несовместимы.

Блок 2. Используй сумму цифр

  1. Сотен 6, десятков 2, сумма всех цифр 13. Найди число.
  2. Сотен 4, единиц 7, сумма цифр 16. Найди число.
  3. Десятков 5, единиц 1, сумма цифр 14. Найди трёхзначное число.
  4. Сотен 8, десятков 0, сумма цифр 11.
  5. Сотен 3, десятков на 2 больше, сумма цифр 15.
  6. Сотен 5, единиц на 1 меньше сотен, сумма цифр 12. Найди десятки.

Блок 3. Проверка утверждений и поиск ошибки

  1. Ученик говорит: «Число 572 подходит: сотен 5, десятков на 2 больше сотен, единиц 2». Верно ли утверждение?
  2. Условия: сотен 6; десятков на 3 меньше; единиц столько же, сколько десятков. Ученик записал 633. Проверь.
  3. Условия: цифра сотен 4; цифра единиц в 2 раза больше сотен; сумма цифр 17. Ученик записал 458. Подходит ли число?
  4. Условия: сотен 7; десятков 2; единиц на 4 меньше сотен. Ученик записал 724. Найди ошибку и исправь число.
  5. Число должно быть больше 350, меньше 400, цифра десятков 7, единиц 6. Можно ли найти такое число? Объясни.
  6. Число имеет 9 сотен, 1 десяток, а единиц на 2 больше десятков. Ученик получил 913. Проверка: 900 + 10 + 3 = 913. Верна ли вся цепочка?

Блок 4. Рассуждай по нескольким ограничениям

  1. Найди число: оно больше 620 и меньше 650; цифра сотен 6; цифра единиц 4; сумма цифр 12.
  2. Найди число: оно между 700 и 800; цифра десятков в 2 раза больше цифры единиц; сумма цифр равна 16.
  3. Найди все числа: сотен 5; сумма цифр 10; цифра десятков равна цифре единиц. Укажи критерий полноты.
  4. Найди число: сотен на 3 больше, чем десятков; единиц 0; сумма цифр 9.
  5. Найди число: цифра сотен в 2 раза больше цифры десятков; единиц 1; сумма цифр 10.
  6. Найди все числа от 430 до 460, у которых сумма цифр равна 11. Перечисли все подходящие числа.

Блок 5. Задания с обязательным объяснением

  1. Объясни рассуждение. Число больше 800 и меньше 900. Цифра десятков на 3 меньше цифры единиц, а сумма цифр равна 17. Найди число, если цифра единиц 6.
  2. Объясни рассуждение. Цифра сотен 4. Цифра десятков в 2 раза меньше цифры сотен. Цифра единиц на 5 больше цифры десятков. Найди число и докажи проверкой каждого условия.
  3. Число состоит из разных цифр. Сотен 6. Десятков на 4 меньше сотен. Сумма цифр 13. Найди число.
  4. Число больше 300, но меньше 400. Цифра единиц в 2 раза больше цифры десятков, сумма цифр 12. Найди все возможные числа.
  5. Число имеет 7 сотен. Десятки и единицы отличаются на 2, а их сумма равна 8. Найди все возможные числа и объясни, почему других нет.

Ответы и пояснения

  1. 463. Проверка: 4 сотни; 6 = 4 + 2; единиц 3.
  2. 705.
  3. 367.
  4. 833.
  5. 546.
  6. Условия несовместимы: десятков 5, а «в 2 раза меньше 5» не даёт целой цифры.
  7. 625, потому что 6 + 2 + 5 = 13.
  8. 457.
  9. 851: 8 + 5 + 1 = 14.
  10. 803.
  11. 357: десятков 5, потому что 3 + 5 + 7 = 15.
  12. 534: 5 + 3 + 4 = 12, значит десятков 3.
  13. Верно: 5 сотен, 7 = 5 + 2 десятков, единиц 2.
  14. Верно: 6 сотен, 3 десятка и 3 единицы.
  15. Подходит: 4 сотни, 8 единиц = 2 × 4, сумма 4 + 5 + 8 = 17.
  16. Ошибка в единицах: 7 − 4 = 3, поэтому нужно 723.
  17. Да. Получаем 376: оно больше 350, меньше 400, имеет 7 десятков и 6 единиц.
  18. Да, вся цепочка верна: единиц 3, потому что 1 + 2 = 3; разрядная сумма тоже даёт 913.
  19. 624: сумма 6 + 2 + 4 = 12, и число в нужном промежутке.
  20. 763: 6 = 2 × 3 и 7 + 6 + 3 = 16.
  21. Решений нет. При равных цифрах десятков и единиц сумма цифр меняется так: 5, 7, 9, 11, …; значения 10 получить нельзя.
  22. 630: пусть десятков d, тогда сотен d + 3; (d + 3) + d = 9, 2d = 6, d = 3, сотен 6.
  23. 631: десятков 3, сотен 6 = 2 × 3, единиц 1; сумма цифр 6 + 3 + 1 = 10.
  24. 434, 443, 452. Проверка суммы цифр: 4+3+4=11; 4+4+3=11; 4+5+2=11.
  25. 836. Сильное объяснение: сотни равны 8; единицы 6; десятки на 3 меньше единиц, значит 3; проверка суммы 8 + 3 + 6 = 17.
  26. 427. Сильное объяснение: сотни 4; десятки в 2 раза меньше 4, то есть 2; единицы на 5 больше 2, то есть 7; все три условия выполняются.
  27. 625: десятков 2; чтобы сумма была 13, единиц 5; цифры 6, 2, 5 различны.
  28. 336. Проверка: 3 + 3 + 6 = 12, а 6 = 2 × 3. При другом количестве десятков сумма цифр уже не равна 12.
  29. 735 и 753. Сильное объяснение: пары цифр с суммой 8 и разностью 2 — только 3 и 5; их можно расположить как 35 или 53, поэтому получаются два числа.

Критерии для объяснений

Сильный ответ не ограничивается записью числа. Он показывает, какое условие использовано первым, как найдены остальные цифры и как выполнена итоговая проверка. Для заданий с несколькими ответами ученик должен объяснить, почему перебор полный и других допустимых цифр не остаётся.

Как работать с карточкой

Блоки 1–2 подходят для уверенного старта. В блоках 3–4 полезно просить ученика отмечать выполненные условия галочками. Задания последнего блока лучше разбирать письменно: одна строка — одно условие, последняя строка — проверка найденного числа.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым