Карточки на понимание «Найди ошибку в таблице цена–количество–стоимость» — математика для 3 класса
Перед тобой таблица учебного магазина. Часть строк верна, а часть содержит ошибку в цене, количестве или стоимости. Все вопросы ниже относятся только к данным этой таблицы.
Содержание статьи7 разделов
Источник данных: таблица магазина
| Строка | Товар | Цена за 1 | Количество | Указанная стоимость |
|---|---|---|---|---|
| A | Тетрадь | 180 ₸ | 4 | 720 ₸ |
| B | Ручка | 150 ₸ | 6 | 800 ₸ |
| C | Альбом | 420 ₸ | 3 | 1260 ₸ |
| D | Ластик | 90 ₸ | 7 | 630 ₸ |
| E | Папка | 550 ₸ | 2 | 1100 ₸ |
| F | Маркер | 240 ₸ | 5 | 1200 ₸ |
| G | Клей | 300 ₸ | 4 | 900 ₸ |
Умножь цену одного товара на количество. Если произведение не совпадает с указанной стоимостью, строка содержит ошибку.
Читаем данные без вычислений
В какой строке цена одного товара равна 420 ₸?
В какой строке количество равно 7?
Какой товар имеет указанную стоимость 1100 ₸?
Какие две строки имеют количество 4?
У какого товара цена 240 ₸?
Вычисли и найди ошибки
Проверь строку A умножением.
Проверь строку B и исправь стоимость.
Проверь строку C.
Проверь строку D.
Проверь строку E.
Проверь строку F.
Проверь строку G и исправь стоимость.
Объедини несколько строк
После исправления ошибок найди общую стоимость покупок A и D.
После исправления строки B сравни стоимость B и F. Какая покупка дороже и на сколько?
Найди общую стоимость C и E.
Покупатель берёт товары из строк A, B и G по исправленным данным. Сколько нужно заплатить?
У покупателя 3000 ₸. Хватит ли на строки A, B и G после исправлений? Какова сдача?
Сравни общую стоимость D + E и C. Что больше и на сколько?
Проверка разумности и восстановление данных
В строке B кто-то заменил стоимость 900 ₸ на 9000 ₸. Объясни, почему ошибка заметна даже без точного умножения.
Для строки E известны стоимость 1100 ₸ и количество 2. Восстанови цену одного товара и сравни с таблицей.
Для строки F известны стоимость 1200 ₸ и цена 240 ₸. Восстанови количество.
Для строки G после исправления стоимость 1200 ₸. Проверь цену делением стоимости на количество.
Если к строке C добавить ещё один альбом по той же цене, какова новая стоимость четырёх альбомов?
Если из строки D убрать два ластика, сколько останется ластиков и сколько они будут стоить?
Мини-диагностика
Укажи все строки исходной таблицы, где стоимость записана неверно.
Назови правильные стоимости этих строк.
Какой независимый способ можно использовать после умножения, чтобы проверить исправленную строку?
Почему при проверке таблицы нельзя сравнивать только числа в столбце «стоимость», не учитывая цену и количество?
Ответы и пояснения
В объяснении названо действие, указаны данные из конкретной строки таблицы, сохранена единица ₸, а исправление проверено обратным действием или сравнением с исходными данными.
В таблице цена, количество и стоимость не являются независимыми данными. Для каждой строки должно выполняться равенство «цена × количество = стоимость». Если равенство нарушено, хотя бы одно значение записано неверно. В этой работе исправляется именно указанная стоимость, потому что цена и количество заданы как исходные данные.
Первый способ — умножить цену на количество. Второй — после исправления разделить стоимость на количество и убедиться, что вернулась исходная цена. Например, для строки B: 150 × 6 = 900 ₸, затем 900 ÷ 6 = 150 ₸. Два согласованных действия подтверждают исправление.
Если в одной строке стоимость ошибочна, любые дальнейшие суммы и сравнения с ней тоже будут неверны. Поэтому сначала нужно проверить каждую используемую строку, исправить найденные ошибки и только затем складывать покупки, сравнивать варианты или считать сдачу.
Общая стоимость нескольких строк — это сумма уже проверенных стоимостей. Например, A + B + G после исправлений дают 720 + 900 + 1200 = 2820 ₸. Бюджет 3000 ₸ достаточен, потому что 3000 − 2820 = 180 ₸. Независимая проверка: 2820 + 180 = 3000 ₸.
Шесть ручек по 150 ₸ не могут стоить 9000 ₸. Даже грубая оценка показывает, что шесть товаров примерно по 100–200 ₸ должны стоить около одной тысячи тенге. Такой контроль особенно полезен в таблицах: он позволяет заметить лишний ноль ещё до точного умножения.
Если стоимость и количество известны, цену можно восстановить делением. Если стоимость и цена известны, делением находят количество. Эти обратные задачи проверяют, что ученик понимает связь трёх величин, а не просто ищет ошибку визуальным сравнением чисел.
После вычисления ответ должен согласовываться и с арифметикой, и с ситуацией. Если исправленная строка дороже другой всего на 60 ₸, это должно подтверждаться точным вычитанием. Если бюджет равен 3000 ₸, сдача не может быть отрицательной при стоимости 2820 ₸. Такие смысловые проверки завершают работу с таблицей.
Сначала для каждой строки отдельно вычисли произведение цены и количества. Затем сравни его с указанной стоимостью и отметь только те строки, где числа не совпали. После исправления повтори проверку обратным действием для ошибочных строк. Лишь затем переходи к вопросам, где нужно складывать несколько строк или сравнивать покупки. Такой порядок не даёт одной ранней ошибке распространиться на последующие ответы.
Для строк A, B и G после исправления стоимости равны 720 ₸, 900 ₸ и 1200 ₸. Сумма 2820 ₸ проверяется по частям: A + B = 1620 ₸, затем 1620 + 1200 = 2820 ₸. Можно сложить в другом порядке: B + G = 2100 ₸, затем +720 = 2820 ₸. Совпадение двух порядков сложения помогает обнаружить случайную ошибку в промежуточной сумме.
Здесь важно сохранять связь ответа с конкретной строкой. Число 1200 ₸ встречается и как исправленная стоимость G, и как стоимость F, но причины разные: в G это 300 × 4, а в F — 240 × 5. Поэтому при объяснении нужно ссылаться на цену и количество нужной строки, а не только на совпавший итог.
Цена и стоимость измеряются в тенге, количество — в штуках. При умножении цены на количество получаем тенге; при делении стоимости на цену получаем штуки; при делении стоимости на количество — тенге за один предмет. Проверка единиц помогает увидеть, отвечает ли выбранное действие именно на поставленный вопрос.
После исправлений повторно проверь только изменённые строки и затем пересчитай все составные вопросы, которые от них зависят. Например, если строка B исправлена с 800 ₸ на 900 ₸, любая сумма с B должна увеличиться на 100 ₸. Такой контроль зависимости данных помогает заметить, если исправление внесено в таблицу, но не учтено в последующих вычислениях.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.