Найди точку по паре координат на простой сетке первого квадранта: большой практикум с ответами для 3 класса
Эта работа проверяет, умеешь ли ты находить точку по готовой паре координат на сетке первого квадранта. Здесь используются только неотрицательные координаты. Главное правило простое: в записи (x; y) сначала находят положение по горизонтали, затем поднимаются по вертикали. После короткой диагностики идут разобранные примеры, а затем самостоятельная часть.
Содержание статьи7 разделов
Диагностика: три вопроса перед стартом
- В паре (4; 2) какое число показывает положение по горизонтали?
- В паре (3; 6) какое число показывает, на сколько клеток нужно подняться от нижней шкалы?
- Какая запись соответствует точке: сначала 7 по горизонтали, затем 1 вверх — (1; 7) или (7; 1)?
Как читать пару координат: три примера на одной сетке
| 6 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | C | |||||||
| 4 | ||||||||
| 3 | A | |||||||
| 2 | ||||||||
| 1 | B | |||||||
| 0 | ||||||||
| y/x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
x читаем по нижней горизонтальной шкале, y — по левой вертикальной. Координаты записываем в порядке (x; y).
Разобранный пример 1. Нужно найти точку (2; 3). Сначала по нижней шкале находим x = 2, затем в этом столбце поднимаемся до y = 3. На сетке там стоит A. Значит, A(2; 3).
Разобранный пример 2. Для пары (6; 1) сначала идём к столбцу 6, затем поднимаемся всего на одну клетку. Получаем точку B. Запись B(6; 1) верна.
Разобранный пример 3. Точка C находится в столбце 4 и на уровне 5. Поэтому её координаты (4; 5), а не (5; 4). Перестановка чисел обычно переносит точку в другое место.
Самостоятельная работа. Секция A — найди точку на готовой сетке
| 7 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | P | ||||||||
| 5 | L | ||||||||
| 4 | M | ||||||||
| 3 | |||||||||
| 2 | K | N | |||||||
| 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||
| y/x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
x читаем по нижней горизонтальной шкале, y — по левой вертикальной. Координаты записываем в порядке (x; y).
- На сетке найди точку с координатами (1; 2). Какая буква стоит в этом месте?
- Какая отмеченная точка находится в позиции (3; 5)?
- Найди точку по паре (5; 4) и запиши её букву.
- Какая точка соответствует паре (7; 2)?
- Найди точку (6; 6). Сколько клеток по горизонтали и по вертикали задаёт эта пара?
- Среди отмеченных точек назови две с одинаковой координатой y = 2.
Секция B — построй по инструкции и проговори шаги
Если x = 0, точка лежит на левой вертикальной линии сетки. Если y = 0, она лежит на нижней горизонтальной линии.
После построения повтори: «сначала x, потом y». Затем прочитай координаты уже с рисунка и сравни с условием.
- На пустой мысленной сетке отметь D(2; 1). Опиши словами два шага построения.
- Отметь E(4; 6). Что нужно сделать сначала: подняться на 6 или найти столбец 4?
- Отметь F(8; 3). Запиши проверку: чему равны x и y?
- Построй G(0; 5). На какой линии окажется точка, если x = 0?
- Построй H(5; 0). На какой линии окажется точка, если y = 0?
- Сравни J(2; 7) и R(7; 2). Объясни, почему это разные точки.
Секция C — найди и объясни координатную ошибку
- Ученик хотел отметить Q(4; 2), но поставил точку в (2; 4). В чём первая ошибка?
- Для T(6; 5) ученик нашёл столбец 6, а затем поднялся до уровня 4. Какая координата нарушена?
- Точка V должна быть (3; 0), но её поставили в (3; 1). Как исправить одним перемещением?
- Запись W(0; 7) проверяют так: «7 по горизонтали, 0 вверх». Верно ли объяснение?
- Ученик утверждает: «Если координаты одинаковые, например (5; 5), порядок не важен». Верно ли только для этой конкретной пары и почему правило всё равно нельзя менять?
- Придумай проверочный вопрос, который помогает не перепутать (2; 6) и (6; 2).
Мини-проверка и критерии самоконтроля
- Без рисунка: где окажется точка S(7; 0) — на нижней или на левой линии?
- Без рисунка: где окажется A(0; 4) — на нижней или на левой линии?
- Запиши пару координат по инструкции: 6 по горизонтали и 3 вверх.
- Какую точку из пар (2; 8), (8; 2), (8; 8) нужно строить в столбце 8 и на уровне 2?
- Верно или неверно: точка (4; 6) и точка (6; 4) совпадают.
- Сформулируй правило чтения пары координат одним предложением.
Навык устойчив: переходи к более сложным маршрутам.
Повтори порядок x → y и задания с нулём.
Снова пройди примеры и проговаривай каждый шаг вслух.
Критерий для заданий с объяснением: ответ считается полным, если названо направление для x, направление для y и указано, что точка ставится на пересечении соответствующих линий.
Когда пара координат длиннее привычной записи числа, полезно закрыть вторую координату пальцем и сначала обработать только x. Затем закрыть первую и проверить y. Такой приём не меняет математику, но снижает риск перестановки. Если точка уже стоит на сетке, можно выполнить обратную операцию: сначала спуститься глазами к нижней шкале и прочитать x, затем провести взгляд влево и прочитать y.
Особое внимание уделяй точкам с нулём. Они не «исчезают» и не становятся ошибочными: (0; 5) расположена на левой границе, а (5; 0) — на нижней. Точка (0; 0) была бы в месте встречи этих двух линий. В этой теме важно не запоминать отдельные картинки, а каждый раз опираться на порядок координат и пересечение линий.
Когда точку нужно поставить по паре, удобно разделять действие на контрольные остановки. Сначала назови вслух только x и найди соответствующую вертикальную линию. Не ставь точку сразу: удерживай выбранный столбец и только затем прочитай y. Поднимись до нужного уровня и поставь отметку на пересечении. После этого выполни обратную проверку — от отметки спустись к нижней шкале и прочитай x, затем проведи взгляд влево и прочитай y. Если получилась исходная пара, построение согласовано.
Сравнение двух точек тоже лучше проводить по одной координате. Если y одинаковы, точки лежат на одной горизонтали; тогда та, у которой x больше, расположена правее. Если x одинаковы, точки лежат на одной вертикали; большая y означает положение выше. Для точек (2; 7) и (7; 2) оба числа совпадают как набор, но роли у них разные, поэтому положения различаются. Такой пример особенно хорошо показывает, почему порядок нельзя заменять правилом «беру два числа как угодно».
Координата 0 требует отдельной внимательности. При x = 0 горизонтального смещения от левой линии нет, но вертикальное положение всё равно задаёт y. При y = 0 точка остаётся на нижней линии, а x показывает нужный столбец. Если обе координаты 0, точка находится в месте встречи двух граничных линий. Ноль здесь не означает отсутствие точки; он является обычным допустимым значением координаты.
Для самопроверки используй три вопроса: «Какой столбец задаёт первое число?», «Какой уровень задаёт второе?», «Совпадает ли найденное пересечение с условием?». Если ответ на один из вопросов не получается дать однозначно, вернись к сетке и не угадывай по расположению букв. Такой порядок действий полезнее заучивания отдельных примеров, потому что работает для любой пары в пределах данной сетки.
Ответы и пояснения
Сначала сверяй не букву, а сам способ: первый компонент пары должен вести по горизонтали, второй — по вертикали. Координата 0 допустима и означает положение на соответствующей граничной линии сетки.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.